يمكن أيضًا العثور على برامج تعليمية ومسائل مجانية حول حل المعادلات المثلثية والمتطابقات المثلثية والصيغ.
تُستخدم تطبيقات Java الصغيرة لاستكشاف الموضوعات المهمة في علم المثلثات بشكل تفاعلي مثل الرسوم البيانية للوظائف المثلثية الست ، معكوسًا
الدوال المثلثية ، دائرة الوحدة ، الزاوية وقانون الجيب.
فترات الدوال المثلثية . يتم استكشاف فترات جميع الدوال المثلثية الست بشكل تفاعلي باستخدام التطبيق الصغير.
خصائص الدوال المثلثية الست . تمت مناقشة خصائص الدوال المثلثية الست sin (x) و cos (x) و tan (x) و cot (x) و sec (x) و csc (x). وتشمل هذه الرسوم البيانية ، والمجال ، والنطاق ، والخطوط المقاربة (إن وجدت) ، والتماثل ، وتقاطعات x و y ، والنقاط القصوى والدنيا.
وظيفة الجيب . دالة الجيب f (x) = a * sin (bx + c) + d يتم استكشافها بشكل تفاعلي باستخدام برنامج صغير.
دالة جيب التمام . يساعدك التطبيق الصغير على استكشاف دالة جيب التمام العامة f (x) = a * cos (bx + c) + d.
وظيفة الظل . دالة الظل f (x) = a * tan (bx + c) + d
وخصائصه مثل الرسم البياني ، والفترة ، والتحول الطور والخطوط المقاربة عن طريق تغيير المعلمات أ ، ب ، ج ، د يتم استكشافها بشكل تفاعلي باستخدام التطبيق الصغير.
الوظيفة الآمنة . الدالة القاطعة f (x) = a * sec (bx + c) + d وخصائصها مثل الفترة وإزاحة الطور ومجال الخطوط المقاربة والنطاق يتم استكشافها باستخدام تطبيق صغير تفاعلي عن طريق تغيير المعلمات a و b و c و d.
دالة قاطع التمام . يتم استكشاف دالة قاطع التمام f (x) = a * csc (b x + c) + d ودورتها ، وانزياح الطور ، والخطوط المقاربة ، والمجال ، والمدى باستخدام برنامج صغير.
دالة ظل التمام . دالة ظل التمام f (x) = a * cot (b x + c) + d يتم استكشافها جنبًا إلى جنب مع خصائصها مثل الفترة ، وانزياح الطور ، والخطوط المقاربة ، والمجال ، والنطاق.
رسوم بيانية للدوال المثلثية الأساسية . يتم استكشاف الرسوم البيانية والخصائص مثل المجال والمدى والخطوط المقاربة العمودية للوظائف المثلثية الأساسية الست: sin (x) و cos (x) و tan (x) و cot (x) و sec (x) و csc (x) باستخدام التطبيق الصغير.
مجموع دوال الجيب وجيب التمام . برنامج تعليمي تفاعلي لاستكشاف المجاميع التي تتضمن وظائف الجيب وجيب التمام مثل f (x) = a * sin (bx) + d * cos (bx).
دائرة الوحدة في علم المثلثات
المعادلات المثلثية ودائرة الوحدة . يتم استكشاف حلول المعادلة المثلثية sin (x) = a ، حيث a هو رقم حقيقي باستخدام التطبيق الصغير. يتم استخدام كل من الرسم البياني للخطيئة (x) ودائرة الوحدة لاستكشاف حلول هذه المعادلة كتغييرات.
أسئلة زاوية حساب المثلثات مع الإجابات . يتم عرض أسئلة علم المثلثات المتعلقة بالزوايا في الموضع القياسي ، والزوايا المشتركة ، والزوايا التكميلية والتكميلية ، وكذلك التحويل من الدرجات إلى الراديان والعكس بالعكس. الحلول والأجوبة متوفرة.
استخدام الدوال الشرطية لنمذجة المشكلات . برنامج تعليمي حول كيفية استخدام وظائف الجيب لنمذجة المسائل. بالنظر إلى البيانات والمعلومات حول موقف معين ، نقوم بنمذجه في الشكل f (x) = A sin (b x + c) + D أو f (x) = A cos (b x + ج) + د .
حلا لمسائل باستخدام النسب المثلثية . يتم عرض مجموعة من المسائل مع الحلول التفصيلية. تم تصميم هذه المسائل لتعزيز استخدام النسب المثلثية ونظرية فيثاغورا.
حل المعادلات المثلثية . تم عرض 10 مسائل مع إجاباتها لحل المعادلات المثلثية. يمكن استخدام هذه كاختبار ذاتي لحل المعادلات المثلثية.
اختبار الدوال المثلثية للرسوم البيانية . يتم تقديم مجموعة من الأسئلة ، مع إجاباتها ، حول تحديد الرسوم البيانية للدوال المثلثية sin (x) ، cos (x) ، tan (x) ، sec (x) ، csc (x) ، cot (x). يمكن استخدام هذه كاختبار ذاتي على الرسوم البيانية للوظائف المثلثية.