| Matchet Problem 1: Et rektangel har en omkreds på 60 m og et areal på 200 m 2. Find længde og bredde x y, x> y, af rektanglet. Løsning på Solgt Problem 1:
- Omkredsen af rektanglet er 60 m, og dermed
2x + 2y = 60
- Det rektanglets areal er 200 m 2, hvorfor
x * y = 200
- Løs ligningen 2x + 2y = 60 for y.
y = 30 - x
- Stedfortræder y i ligningen x * y = 200 af udtrykket for y fremstillet ovenfor.
x (30 - x) = 200
- Multiplicer, gruppe gerne vilkår og skrive ovenstående ligning med den højre side lig med nul.
-x 2 +30 x - 200 = 0
- Find diskriminant af ovennævnte andengradsligning.
Diskriminant D = b 2 - 4 * a * c = 900 til 800 = 100
- Brug den kvadratiske formler til at løse de andengradsligning; to løsninger
x1 = [-b + sqrt (D)] / 2 * a = [-30 + 10] / -2 = 10 m
x2 = [-b - sqrt (D)] / 2 * a = [-30 - 10] / -2 = 20 m
- brug y = 30 - x fundet ovenfor til at finde den tilsvarende værdi af y.
y1 = 30 - 10 = 20 m
y2 = 30 - 20 = 10 m
- Under hensyntagen til den betingelse, x> y, den længde x = 20 m og bredden y = 10 m.
Som en øvelse, skal du afspærring og området.
Matchet Problem 2: Summen af kvadraterne på to på hinanden følgende selv reelle tal er 52. Find numre. Løsning til Problem 2: - Lad x og x 2 skal de to på hinanden følgende lige tal. Summen af kvadratet på x og x + 2 er lig med 52, således
x 2 + (x + 2)2 = 52
- Udvid (x + 2) 2, gruppe gerne vilkår og skrive ovenstående ligning med den højre side lig med nul.
2x 2 + 4x - 48 = 0
- Formere alle udtryk i ovenstående ligning med 1 / 2.
x 2 + 2x - 24 = 0
- Find diskriminant af ovennævnte andengradsligning.
Diskriminant D = b 2 - 4 * a * c = 4 + 90 = 100
- Brug den kvadratiske formler til at løse de andengradsligning; to løsninger
x1 = [-b + sqrt (D)] / 2 * a = [-2 + 10] / 2 = 4
x2 = [-b - sqrt (D)] / 2 * a = [-2 - 10] / 2 = -6
- Første løsning på problemet
første nummer: x1 = 4
andet nummer: x1 + 2 = 6
- Anden løsning på problemet
første nummer: x2 = -6
andet nummer: x2 + 2 = -4
Som en øvelse kontrollere, at kvadratet på de to tal, for hver løsning, er 52. Flere henvisninger og links om, hvordan man løse ligninger, Systemer af Ligninger og Uligheder. |