| Eksempel 1: Løs den lineære ligning -2 (x + 3) = x + 6 Løsning på Eksempel 1 - givet
-2 (x + 3) = x + 6
- formere faktorer i venstre sigt
-2x - 6 = x + 6
- add 6 til begge sider
-2x - 6 + 6 = x + 6 + 6
- gruppe gerne vilkår
-2x = x + 12
- fratrække x til begge sider
-2x - x = x + 12 - x
- gruppe gerne vilkår
-3x = 12
- multipliceres begge sider af -1 / 3
x = -4
- Kontroller løsning
venstre side: -2 (-4 +3) = 2
højre side: -4 + 6 = 2
- Konklusion
x = -4 er løsningen på den givne ligning
Matchet Øvelse 1: Løs den lineære ligning -3 (-x + 3) = x - 7
Eksempel 2: Løs den lineære ligning -3 (-x - 6) = 3x - 23 Løsning på Eksempel 2 - givet
-3 (-x - 6) = 3x - 23
- formere faktorer i venstre sigt
3x + 18 = 3x - 23
- subtact 18 til begge sider
3x + 18 til 18 = 3x - 23 til 18
- gruppe gerne vilkår
3x = 3x - 41
- fratrække 3x til begge sider
3x - 3x = 3x - 41 - 3x
- gruppe gerne vilkår
0x = -41
- Som du kan se nogen reel værdi for x kan opfylde ovenstående ligning, ovenstående ligning har ingen løsninger.
Matchet Øvelse 3: Løs lineær ligning 4 (-x +3) = - 4x - 7
Eksempel 3: Løs den lineære ligning -7 (x - 6) - 3x - 3 = 3 (x + 5) - 2x Løsning på Eksempel 3 - givet
-7 (x - 6) - 3x - 3 = 3 (x + 5) - 2x
- formere faktorer
-7x + 42 - 3x - 3 = 3x + 15 - 2x
- gruppe gerne vilkår
-10x + 39 = x + 15
- fratrække 39 til begge sider
-10x + 39 - 39 = x + 15 til 39
- gruppe gerne vilkår
-10x = x - 24
- fratrække x til begge sider
-10x - x = x - 24 - x
- gruppe gerne vilkår
-11x = - 24
- multiplicere begge sider af -1/11
x = 24/11
- Kontroller løsning
venstre side: -7 (24/11 - 6) - 3 (24/11) - 3 = 189/11
højre side: 3 (24/11 + 5) - 2 (24/11) = 189/11
- Konklusion
x = 24/11 er løsningen på den givne ligning
Matchet Øvelse 3: Løs ligningen -5 (X - 4) - x + 23 = 5 (x - 5) - x
Eksempel 4: Løs den lineære ligning -2 (x - 6) / 7 - (x - 3) / 2 = - x Løsning på Eksempel 4 - Det kan bemærkes, at denne ligning er rationelle udtryk. Det første skridt er at fjerne de nævnere ved multiplikation med LCD
-2 (x - 6) / 7 - (x - 3) / 2 = - x
- LCD er lig med 7 * 2 = 14. Multiplicer begge sider af ligningen af LCD.
14 * [-2 (x - 6) / 7 - (x - 3) / 2] = 14 * [- x]
- Forenkle at fjerne nævneren.
-4 (x - 6) - 7 (x - 3) = -14x
- Formere faktorer og gruppen som vilkår
-11x + 45 = -14x
- fratrække 45 til begge sider
-11x + 45 - 45 =-14x - 45
- gruppe gerne vilkår
-11x =-14x - 45
- tilføj 14x til begge sider
-11x + 14x =-14x - 45 + 14x
- gruppe gerne vilkår
3x = -45
- multipliceres begge sider med 1 / 3
x = -15
- Kontroller løsning
venstre side: -2 (-15 - 6) / 7 - (-15 - 3) / 2 = 15
højre side: - (-15) = 15
- Konklusion
x = -15 er løsningen på den givne ligning
Matchet Øvelse 4: Løs ligningen -3 (X + 4) / 4 - x - 2 = (x - 4) / 3 - x Flere henvisninger og links om, hvordan man løse ligninger, Systemer af Ligninger og Uligheder. |