| |
| Nogle af de egenskaber ved grafen for f (x) = tan (x) er som følger: Eksempel 1: Diagram Over en periode. Løsning på Eksempel 1:
Vi bemærker, at da x nærmer pi / 2 fra venstre (med værdier mindre end pi / 2) tan x stiger undefinetely. Vi siger, at grafen for tan x har en asymptote ved x = pi / 2. Det er repræsenteret ved en lodret brudt rød linie x = pi / 2 i figuren nedenfor. Vi nu ser på de værdier af tan x for x tæt på-pi / 2, således at x er større da-pi / 2.
Vi bemærker, at da x tilgange-pi / 2 fra højre (med værdier større end-pi / 2) tan x falder undefinetely. Grafen for tan x har en asymptote ved x =-pi / 2. Det er repræsenteret ved en lodret brudt rød linie x =-pi / 2 i figuren nedenfor. tan x har en asymptotiske opførsel tæt på pi / 2 og-pi / 2. Ved hjælp af værdierne af tan x ovenfor plus følgende værdier: tan 0 = 0, tan pi / 4 = 1 og tan-pi / 4 = -1, Vi starter med at plotte punkterne (0,0), (pi / 4,1) og (-pi / 4, -1) og den lodrette asymptoter.  Vi så trække en jævn kurve forbi de beregnede punkter. Tæt på den lodrette asymptoter, grafen enten går opad undefinetely (tæt på x = pi / 2 lodrette asymptote) og nedadgående undefinetely (tæt på x =-pi / 2 lodrette asymptote).  Trin 1: Lav en tabel med værdier over en periode.
Trin 2: Plot af punkter og den lodrette asymptoter. Trin 3: Tegn en kurve, der går gennem alle punkter, og stiger eller falder lodret langs den lodrette asymptoter. Eksempel 2: Figur funktion f givet ved Over en periode. Løsning på Eksempel 2:
Vi bruger nu forholdet mellem x og t til t = 2 x - pi / 4, finde de værdier af x, der svarer til de værdier af t, der anvendes i ovenstående tabel. Løs t = 2 x - pi / 4 for x. x = t / 2 + pi / 8 Et træk, der viser x-værdierne kan tilføjes til ovenstående tabel: Disse værdier af x er fundet ved hjælp af x = t / 2 + pi / 8 fundet ovenfor, og de værdier af t, i tabellen.
Vi har nu værdierne af funktion 2 tan t og den tilsvarende x-værdier. Vi har nok information til at grafen en given funktion.  Eksempel 3: Diagram funktion f defineret ved Over en periode. Løsning på Eksempel 3:
Løs t = x + pi / 2 for x. x = t - pi / 2 En række, der viser x-værdier indsættes i ovenstående tabel.
Vi har nu værdierne af funktionen - tan t og den tilsvarende x-værdier.  Flere henvisninger og links om graftegning. Graphing Funktioner Tangent Funktion. Tangens funktion f (x) = a tan (bx + c) + d og dens egenskaber som graf, periode, faseskift og asymptoter udforskes interaktivt ved at ændre parametrene a, b, c og d ved hjælp af en applet |