| Dit is een applet om de vergelijking van een cirkel en de eigenschappen van de cirkel te verkennen. De gebruikte formule is de standaard vergelijking die de vorm heeft
(X - h) 2 + (y - k) 2 = r 2
waar h en k zijn de x-en y-coördinaten van het middelpunt van de cirkel en r is de straal.
De verkenning is uitgevoerd door het veranderen van de parameters h, k en r opgenomen in bovenstaande vergelijking. Volg de stappen in de handleiding hieronder. Als u wenst te activeren via een tutorial op het vinden van vergelijkingen van cirkels, centrum, radius en andere vragen Klik hier .
Vergelijkbare tutorials op de ellips , parabool en de hyperbool is te vinden op deze site.
TUTORIAL
1 - klik op de knop hierboven "klik hier om te starten" en het maximaliseren van het venster verkregen.
2 - Gebruik de schuifknoppen om parameters in te stellen H en K op nul en parameter r op 1. Controleer dat de getoonde cirkel het centrum is op (0,0) en straal gelijk aan 1.
3 - Een bijzonder geval: Gebruik de schuifregelaars om r op nul gezet en de parameters H en K voor verschillende waarden, de grafiek van de cirkel is een punt, Leg uit. (Hint: Los de vergelijking
(X - h) 2 + (y - k) 2 = 0
4 - Houd r gelijk aan 1 en verschuiving van de cirkel door het veranderen van h en K. Controleer dat het centrum van de cirkel is (h, k).
5 - Houd de H en K een constante en verandering r. Controleer of de straal van R. heeft
6 - Zet h, k en R en 1. De cirkel heeft een snijpunt met de x-as en een snijpunt met de y-as. Dit zijn de zogenaamde x-en y onderschept. Vind deze punten analytisch met behulp van de vergelijking van de cirkel.
(X - h) 2 + (y - k) 2 = r 2
(Tip: Als u het X-set onderschept y = 0 in de vergelijking op te lossen en voor X. Om de y-onderschept set x = 0 in de vergelijking op te lossen en voor y.)
7 - Set 2 en r om h tot een bepaalde waarde. Verander k -1,8 tot +1,8 (| h | minder dan r). Hoeveel x-onderschept zijn er? Stel k tot 2 (de straal), hoeveel x-onderschept zijn er? Stel k tot -2, hoeveel x-onderschept zijn er? Stel k om waarden groter dan 2 (de straal), hoeveel x-onderschept zijn er? Stel k de waarden kleiner dan -2, hoeveel x-onderschept zijn er? Leg analytisch.
8 - Probeer hetzelfde als in exploratie 7 hierboven met de y-onderschept door het veranderen van de waarde van h
9 - Oefening: Zoek (analytisch) waarden van h, k en r zodanig dat de cirkel in verband met deze waarden heeft geen x of y-onderschept. grafisch Controleer je antwoord.
Meer links met betrekking tot de vergelijking van de cirkel
Analytische Tutorials |