| Definitie
Een vergelijking is een verklaring dat de gelijkheid van twee wiskundige uitdrukkingen uitdrukt. Een vergelijking heeft een gelijk teken, een rechts expressie en een linkerkant expressie.
Voorbeelden van vergelijkingen
3x + 3 = 2x + 4: de linkerkant van de vergelijking is de uitdrukking 3x + 3 en de rechterkant is 2x + 4.
2x + 3y = 2 - 2x: vergelijking in twee variabelen x en y.
Oplossingen van een vergelijking
Als we vervangen door -3 in de vergelijking 2x + 8 =-2x - 4, krijgen we
links: 2x + 8 = 2 (-3) + 8 = -6 + 8 = 2
Rechts:-2x - 4 = -2 (-3) - 4 = 6 - 4 = 2
Aangezien een substitutie van x = - 3 in de vergelijking geeft een ware uitspraak 2 = 2, -3 noemen we de oplossing of wortel van de gegeven vergelijking 2x + 8 =-2x - 4. De verzameling van alle oplossingen van een vergelijking wordt de oplossing set van de vergelijking.
Om een vergelijking op te lossen is het vinden van alle oplossingen. Equivalent Equations
Vergelijkingen zijn gelijk als ze precies dezelfde oplossingen.
De volgende vergelijkingen zijn gelijkwaardig, omdat zij dezelfde oplossing zijn x = 0.
-3x + 2 = x + 2
-3x = x
x = 0
Eigenschappen van Gelijkheid
1 - Toevoeging van het pand van Gelijkheid
Als we dezelfde nummer (of mathematische uitdrukking) toe te voegen aan beide zijden van een vergelijking, doen we niets veranderen aan de oplossing set van de vergelijking.
Als A = B dan A + C = B + C
Bijvoorbeeld:
De vergelijking 2x + 3 = 5
en de vergelijking 2x + 3 + (-3) = 5 + (-3) hebben dezelfde oplossing x = 1.
2 - Vermenigvuldiging van het pand van Gelijkheid
Als we beide zijden van een vergelijking mutliply door hetzelfde nummer (of wiskundige uitdrukking), doen we niets veranderen aan de oplossing set van de vergelijking.
Als A = B dan C * A = C * B met C niet gelijk aan nul.
Bijvoorbeeld:
De vergelijking x / 2 = 4
en de vergelijking 2 * (x / 2) = 2 * 4 hebben dezelfde oplossing x = 8.
Meer referenties en links over hoe Vergelijkingen oplossen, stelsels van vergelijkingen en ongelijkheden. |