| Het idee achter het oplossen van vergelijkingen met vierkantswortels is het verhogen van de macht 3 in om de kubus wortel met behulp van het pand duidelijk
(Cube_root (x)) 3 = x. Voorbeeld 1: Vind alle echte oplossingen voor de vergelijking
cube_root (x) - x = 0 Antwoord op Voorbeeld 1: - Herschrijf vergelijking met de term die wortel geïsoleerde kubus
cube_root (x) = x
- Til beide partijen aan de macht 3 in om de kubus wortel duidelijk.
[Cube_root (x)] 3 = x 3
- Herschrijf de bovenstaande vergelijking met de rechterkant gelijk aan nul.
x - x 3 = 0
- Factor
x (1 - x 2) = 0
- en op te lossen voor X.
oplossingen zijn: x = 0, x = - 1 en x = 1.
Het is goed om de oplossingen te controleren gevonden.
1. x = 0
Linkerkant (LS) van de gegeven vergelijking als x = 0
LS = cube_root (x) - x = cube_root (0) - 0 = 0
Right Side (RS) van de gegeven vergelijking als x = 0
RS = 0
2. x = -1
Linkerkant (LS) van de gegeven vergelijking als x = -1
LS = cube_root (x) - x = cube_root (-1) - (-1) = -1 + 1 = 0
Right Side (RS) van de gegeven vergelijking als x = -1
RS = 0
3. x = 1
Linkerkant (LS) van de gegeven vergelijking als x = 1
LS = cube_root (x) - x = cube_root (1) - 1 = 0
Right Side (RS) van de gegeven vergelijking als x = 1
RS = 0
Voorbeeld 2: Vind alle echte oplossingen voor de vergelijking
cube_root (x 2 + 2 x + 8) = 2 Antwoord op Voorbeeld 2: - Gezien
cube_root (x 2 + 2 x + 8) = 2
- Wij verhogen beide partijen aan de macht 3 in om de kubus wortel duidelijk.
[Cube_root (x 2 + 2 x + 8)] 3 = 2 3
- en te vereenvoudigen.
x 2 + 2 x + 8 = 8
- Herschrijf de bovenstaande vergelijking met de rechterkant gelijk aan nul.
x 2 + 2 x = 0
- Factor
x (x + 2) = 0
- en op te lossen voor X.
x = 0 en x = - 2.
Laten we controleren de oplossingen die wordt verkregen als een oefening.
1. x = 0
Linkerkant (LS) van de gegeven vergelijking als x = 0
LS = cube_root (x 2 + 2 x + 8) = cube_root (0 + 0 + 8) = 2
Right Side (RS) van de gegeven vergelijking als x = 0
RS = 2
2. x = -2
Linkerkant (LS) van de gegeven vergelijking als x = 0
LS = cube_root (x 2 + 2 x + 8)
= Cube_root ((-2) 2 + 2 * (-2) + 8) = cube_root (8) = 2
Right Side (RS) van de gegeven vergelijking als x = 0
RS = 2
Oefeningen: (antwoorden verderop in de pagina)
Los de volgende vergelijkingen
1. cube_root (x) - 4 x = 0
2. cube_root (x 2 + 2 x + 61) = 4
Oplossingen voor bovenstaande oefeningen
1. x = 0, x = 1 / 8, x = - 1 / 8
2. x = 1, x = -3 Meer referenties en links over hoe Vergelijkingen oplossen, stelsels van vergelijkingen en ongelijkheden. |