Problemen Letterlijke Equations - Tutorial

Een letterlijke vergelijking is een vergelijking die een relatie tussen twee of meer variabelen uitdrukt. Een formule is een voorbeeld van een letterlijke vergelijking. We presenteren een tutorial over hoe je letterlijke vergelijkingen op te lossen voor een van de variabelen. Gedetailleerde oplossingen voor voorbeelden en antwoorden op de oefeningen worden gepresenteerd.







Voorbeeld 1: Los de formule

P = 2L + 2W
voor W.

Antwoord op Voorbeeld 1

  • Gezien

    P = 2L + 2W

  • we eerst isoleren met de term W: add-2L aan beide zijden van de vergelijking

    P - 2L = 2L + 2W - 2L

  • Vereenvoudig verkrijgen

    P - 2L = 2W

  • Verdeel beide zijden met 2 te verkrijgen W.

    W = (P-2L) / 2

Voorbeeld 2: Los van de formule

H = sqrt (x 2 + y 2)

voor y, waar H, x en y een positieve reële getallen en H is groter dan x en groter dan y.

Antwoord op Voorbeeld 2

  • Gezien

    H = sqrt (x 2 + y 2)

  • Square beide zijden

    H 2 = x 2 + y 2

  • Add - x 2 aan beide zijden en vereenvoudigen

    H 2 - x 2 = x 2 + y 2 - x 2

    H 2 - x 2 = y 2

  • Los voor y het nemen van de wortel

    y = + of - sqrt (H 2 - x 2)

  • Aangezien y is een positief reëel getal, dan Y wordt gegeven door

    y = + sqrt (H 2 - x 2)

Voorbeeld 3: Express F in termen van C in de formule

C = (5 / 9) (F - 32)
.

Antwoord op Voorbeeld 3



    C = (5 / 9) (F - 32)

  • Vermenigvuldig beide zijden van de formule door 9 / 5

    (9 / 5) C = (9 / 5) (5 / 9) (F - 32)

  • en vereenvoudigen

    (9 / 5) C = (F - 32)

  • Voeg 32 tot beide zijden van de formule.

    (9 / 5) C + 32 = F

  • De formule F = (9 / 5) C + 32 F spreekt in termen van C.

Voorbeeld 4: Express y in termen van x in de vergelijking

ax + by = c, met b niet gelijk aan nul.
.

Antwoord op Voorbeeld 4



    ax + by = c

  • Add - bijl aan beide zijden van de vergelijking

    ax + by - ax = c - ax

    by = - ax + c

  • Verdeel beide zijden door B.

    y = - (a / b) x + c / b

Oefeningen: Los elk van de fomulas hieronder voor de aangegeven variabele. (Zie de antwoorden hieronder).

  1. A = WL, voor L.


  2. y = mx + b, voor x.


  3. A = (1 / 2) (B + A), voor a.


  4. S = 2Pi rh, voor r.


  5. F = (9 / 5) C + 32, voor C.


  6. 1 / x = 1 / y + 1 / z, voor y.

Antwoorden op de Boven Oefeningen: Los elk van de fomulas hieronder voor de aangegeven variabele.

  1. L = A / W


  2. x = (y - b) / m, voor m niet gelijk aan nul.


  3. a = 2 A - B


  4. R = S / (2 Pi h)


  5. C = (5 / 9) (F - 32)


  6. y = (xz) / (z - x), voor z niet gelijk aan x.







Meer referenties en links over hoe Vergelijkingen oplossen, stelsels van vergelijkingen en ongelijkheden.

Home Page - Online Rekenmachines - Goniometrie - Antennes - Graphing - Precalculus Tutorials - Calculus Tutorials
Calculus Vragen - Meetkunde Tutorials - Precalculus Applets - Toegepaste Wiskunde - Precalculus vragen en problemen --
Vergelijkingen, Systems en ongelijkheid - Geometry Rekenmachines - Math Software - Elementary Statistics --
Auteur - e-mail
Updated: 25 november 2007 (A Dendane)