| Voorbeeld 1: Los de volgende kwadratische vergelijking.
x 2 - 3x = 0 Antwoord op Voorbeeld 1: - Gezien
x 2 - 3x = 0
- Factor X in de uitdrukking aan de linkerkant.
x (x - 3) = 0
- Voor het product x (x - 3) gelijk aan nul wij Nedd te hebben
x = 0 of x - 3 = 0
- Los de bovenstaande eenvoudige vergelijkingen te verkrijgen van de oplossingen.
x = 0
of
x = 3
- Als een oefening, controleren dat x = 0 en x = 3 zijn oplossingen voor de gegeven vergelijking.
Voorbeeld 2: Los de kwadratische vergelijking hieronder
x 2 - 5 x + 6 = 0 Antwoord op Voorbeeld 2: - Om factor is de uitdrukking aan de linkerkant, moeten we schrijven x 2 - 5 x + 6 in de vorm meegenomen:
x 2 - 5 x + 6 = (x + a) (x + b)
- zodat de som van a en b is -5 en hun product is 6. De nummers die voldoen aan deze voorwaarden - 2 en - 3. Dus
x 2 - 5 x + 6 = (x - 2) (x - 3)
- Plaatsvervanger in de originele vergelijking en op te lossen.
(x - 2) (x - 3) = 0
- (x - 2) (x - 3) gelijk is aan nul als
x - 2 = 0
of
x - 3 = 0
- Los de bovenstaande vergelijkingen te verkrijgen twee oplossingen voor de gegeven vergelijking.
x = 2
of
x = 3
- Als een oefening, controleren dat x = 0 en x = 3 zijn oplossingen voor de gegeven vergelijking.
Voorbeeld 3: Los de volgende vergelijking
2 x 2 + x - 21 = 0 Antwoord op Voorbeeld 3: - We hebben eerst proberen te schrijven 2 x 2 + x - 21 in de vorm factored
2 x 2 + x - 21 = (2x + a) (x + b)
- Zodanig dat het product ab equat is om - 21 en a + 2 b = 1
twee paar getallen geeft een product van - 21: ofwel -3 en 7 of 3 en -7. Na enkele proef oefeningen vastgesteld dat 2 x 2 + x - 21 mei worden verwerkt als volgt:
2 x 2 + x - 21 = (2x + 7) (x - 3)
- We hebben nu de plaats in de oorspronkelijke vergelijking
(2x + 7) (x - 3) = 0
- en oplossen van de volgende vergelijkingen eenvoudiger
2x + 7 = 0
x - 3 = 0
- verkrijgen
x = - 7 / 2
of x = 3
- Als een oefening, controleren dat x = 0 en x = 3 zijn oplossingen voor de gegeven vergelijking.
Voorbeeld 4: Los de volgende vergelijking
(x - 1) (x + 1 / 2) = - x + 1 Antwoord op Voorbeeld 4: - Op het eerste we misschien in de verleiding komen in de uitbreiding van de linkerkant van de vergelijking. Maar na onderzoek van de rechterkant, kan de bovenstaande vergelijking worden geschreven als:
(x - 1) (x + 1 / 2) = - (x - 1)
- Schrijf de vergelijking met de rechterkant gelijk aan nul.
(x - 1) (x + 1 / 2) + (x - 1) = 0
- We hebben nu factor (x - 1) uit.
(x - 1) (x + 1 / 2 + 1) = 0
- en oplossen van de volgende vergelijkingen eenvoudiger
x - 1 = 0
x + 3 / 2 = 0
- verkrijgen
x = 1
of
x = - 3 / 2 Meer verwijzingen en links naar kwadratische vergelijkingen.
|