| De grafieken en eigenschappen, zoals domein, bereik en asymptoten van de 6 hyperbolische functies: sinh (x), cosh (x), tanh (x), coth (x), sech (x) en csch (x) worden onderzocht met behulp van een applet. De zes hyperbolische functies worden als volgt gedefinieerd: - sinh (x) = (e x - e-x) / 2
- cosh (x) = (ex + e -x) / 2
- tanh (x) = sinh (x) / cosh (x) = (e x - e-x) / (e x + e-x)
- coth (x) = cosh (x) / sinh (x) = (ex + e -x) / (e x - e-x)
- sech (x) = 1 / cosh (x) = 2 / (e x + e-x)
- csch (x) = 1 / sinh (x) = 2 / (e x - e-x)
Indien nodig, Vrije grafiek papier beschikbaar is.
Interactieve handleiding
- klik op de knop hierboven "klik hier om te starten" en het maximaliseren van het venster verkregen.
- Klik op de radio knop van sinh (x). Wat is het domein van sinh (x)? Gebruik de grafiek en andere analytische instrumenten, zoals de bovenstaande definities en het gedrag van exponentiële functies in hint 1 hieronder, het bereik van de sinh (x).
Tip 1: e x nadert tot nul en e-x vergroot zonder gebonden als x afneemt, zonder gebonden te zijn. e x vergroot zonder gebonden en e-x nul benadert als x vergroot zonder gebonden te zijn.
- Klik op de radio knop van cosh (x). Wat is het domein van cosh (x)? Gebruik analytische instrumenten en de grafiek om het bereik te bepalen van cosh (x).
Tip 2: overweeg x = 0, x> 0 en x <0
- Klik op de radio knop van tanh (x). Wat is het domein van tanh (x). Bepaal het bereik van tanh (x).
- Klik op de radio knop van coth (x). Is coth (x), als omschreven bij x = 0? Wat is het domein van coth (x). Is er een verticale asymptoot bij x = 0? Bepaal het bereik van coth (x).
- Klik op de radio knop van sech (x). Wat is het domein van sech (x). Bepaal het bereik van sech (x).
- Klik op de radio knop van csch (x). Is csch (x), als omschreven bij x = 0? Is er een verticale asymptoot bij x = 0? Wat is het domein van csch (x).Bepaal het bereik van csch (x).
Meer referenties op hyperbolische functies
Differentiatie van hyperbolische functies |