| Tämä sovelma tutkia ominaisuuksia ellipsin saadaan seuraavasta yhtälöstä:
(x - h) 2 / 2 + (y - k) 2 / b 2 = 1
Jos h, k, ja b ovat reaalilukuja. ja b ovat positiivisia.
Tutkimus tehdään muuttamalla parametrit h, k, a ja b. Seuraa ohjeita opetusohjelman alla. Toinen opetusohjelma hahmotella kolme pistettä löytyy tästä .
Samankaltaisia tutorials ympyrä , paraabeli ja hyperbeli löytyy tältä sivustolta.
Interaktiivinen opetusohjelma
- Napsauta painiketta "Aloita napsauttamalla" ja maksimoida ikkuna saatu.
- Kun aloitat appletin, niin h ja k on nolla ja a ja b ovat molemmat yhtä 1. Kuvaajan yhtälö on ympyrän keskellä (0,0) ja säde on 1, selittää analyyttisesti. (Vihje: asettaa arvot parametrien a, b, h ja k yhtälön).
- Pidä h = k = 0 ja b = 1, muutos ja 2. Jana muodostaman x-kuuntelevansa kutsutaan pääakselin. Jana muodostaman y-kuuntelevansa kutsutaan pienemmän akselin kanssa. Tarkista, että pituus pääakselin on yhtä kuin 2a ja että pienemmän akselin on yhtä 2b. Selitä analyyttisesti (Vihje: etsi x ja y-sieppaa ja etäisyys segmenttien määritelty edellä).
- Vaihda h ja k. Mitä tapahtuu ellipsin? Selitä analyyttisesti. Keskus ellipsin on leikkauspiste akseleista edellä on määritelty. Vaihda h ja k ja nähdä, että keskusta on koordinaatit (h, k).
- Aseta h ja sama arvo, 2 mm. Kuvaaja ellipsin on aina (kun k ja b muutos) sivuaa y-akselilla. Selitä analyyttisesti.
- Aseta k ja b saman arvon, 1,6 mm. Kuvaaja ellipsin on aina (kun h ja muutos) sivuaa x-akselin. Selitä analyyttisesti.
- Aseta h, ka ja b joitakin arvoja niin että kuvio on 2 x-sieppaa ja 2 y-kuunteluja. Arvioitu koordinaatit x ja y kuunteluja graafisesti. Etsi x ja y sieppaa analyyttisesti ja vertaa kahden tuloksen.
8 - Kokeile samaa tutkimusta kuin edellä 7 kanssa y-kuuntelevansa muuttamalla arvoa h.
9 - Harjoitus: Etsi (analyyttisesti) arvot h, k ja r siten, että ellipsin niihin liittyviä arvoja ei ole x-tai y-kuunteluja. Tarkista vastauksesi graafisesti.
|