| Esimerkki - Tehtävä 1: suorakulmainen kolmio on kehä on 24 cm ja hypotenuusa on 10 cm. Etsi sivuilta x ja y, x> y, jotka tekevät oikeutta kulma kolmion. Ratkaisu Ongelma 1:
- Aloitamme vetämällä kolmio on annettava tietoja
 - Lupa koskee kolmio on 24, joten
x + y + 10 = 24
- Se on oikein kolmio, käyttää Pythagoraan lause saamiseksi.
x 2 + y 2 = 10 2
- Ratkaise yhtälö x + y + 10 = 24 y:
y = 14 - x
- Varajäsen y on yhtälön x 2 + y 2 = 10 2 ilmaisulla saadaan edellä.
x 2 + (14 - x) 2 = 10 2
- Laajenna Square, ryhmä kuten ehdot ja kirjoittaa edellä esitetyn kaavan mukaisesti oikealla puolella nolla.
2x 2-28x + 96 = 0
- Kertoa kaikki ehdot edellä kaava 1 / 2.
x 2 -14x + 48 = 0
- Etsi erotteluanalyysi edellä asteen yhtälö.
Erotteluanalyysi D = b 2 - 4 * a * c = 196-192 = 4
- Käytä asteen kaavoja ratkaista toisen asteen yhtälön, kaksi vaihtoehtoa
x1 = [-b + sqrt (D)] / 2 * = [14 + 2] / 2 = 8
x2 = [-b - sqrt (D)] / 2 * = [14-2] / 2 = 6
- käyttää yhtälö y = 14 - X löytää vastaava arvo y
y1 = 14 - 8 = 6
y2 = 14 - 6 = 8
- Otetaan huomioon ehto x> y, osapuolet, jotka tekevät oikeutta kulma kolmion ovat: x = 8 cm ja y = 6 cm.
Tarkista vastaus:
Hypotenuusa h = sqrt (x 2 + y 2)
= Sqrt (8 2 cm 2 + 6 2 cm 2)
= Sqrt (64 cm 2 + 36 cm 2)
= 10 cm, se kannattaa antaa arvoa.
Ympärysmitta = y + x + hypotenuusa
= 8 cm + 6 cm + 10 cm
= 24 cm, se kannattaa antaa arvoa. Hyväksytty Tehtävä 1: suorakulmion on kehä on 60 metriä ja pinta-ala 200 m 2. Etsi pituus x ja leveys y, x> y, suorakulmion. Yksityiskohtaiset Ratkaisu.
Esimerkki - Tehtävä 2: neliöiden summa kahden peräkkäisen todellinen määrä on 61. Etsi numerot. Ratkaisu Tehtävä 2: - Olkoon x ja x +1 on kaksi peräkkäistä numeroa. Summa neliö x ja x + 1 on yhtä suuri kuin 61.
x 2 + (x + 1) 2 = 61
- Laajenna (x + 1) 2, ryhmä kuten ehdot ja kirjoittaa edellä esitetyn kaavan mukaisesti oikealla puolella nolla.
2x 2 + 2x - 60 = 0
- Kertoa kaikki ehdot edellä kaava 1 / 2.
x 2 + x - 30 = 0
- Etsi erotteluanalyysi edellä asteen yhtälö.
Erotteluanalyysi D = b 2 - 4 * a * c = 1 + 120 = 121
- Käytä asteen kaavoja ratkaista toisen asteen yhtälön, kaksi vaihtoehtoa
x1 = [-b + sqrt (D)] / 2 * = [-1 + 11] / 2 = 5
x2 = [-b - sqrt (D)] / 2 * = [-1-11] / 2 = -6
- Ensimmäinen ratkaisu
ensimmäinen numero: x1 = 5
toinen numero: x1 + 1 = 6
- Toinen ratkaisu ongelmaan
ensimmäinen numero: x2 = -6
toinen numero: x2 + 1 = -5
Tarkista vastaus:
Ensimmäinen vaihtoehto neliöiden summa: 5 2 + 6 2
= 25 + 36 = 61
Toinen ratkaisu neliöiden summa: (-6) 2 + (-5) 2
= 36 + 25 = 61
Kaksi ratkaisuja samaa mieltä annettu tietoja ongelman.
Hyväksytty Tehtävä 2: neliöiden summa kahden peräkkäisen vaikka todellinen määrä on 52. Etsi numerot. Yksityiskohtaiset Ratkaisu. Enemmän viittauksia ja linkkejä miten ratkaista yhtälöitä, Systems Kaavat ja eriarvoisuus. |