| Ajatus ratkaiseminen yhtälöiden sisältävät neliöjuuria on nostaa valtaan 3, jotta selkeästi kuutiojuuri avulla kiinteistön
(cube_root (x)) 3 = x. Esimerkki 1: Etsi kaikki todellisia ratkaisuja yhtälö
cube_root (x) - x = 0 Ratkaisu Esimerkki 1: - Rewrite yhtälön kanssa aikavälin sisältää kuutiojuuri eristetty
cube_root (x) = x
- Nosta molempia osapuolia Power 3, jotta selkeästi kuutiojuuri.
[Cube_root (x)] 3 = x 3
- Rewrite edellä esitetyn kaavan mukaisesti oikealla puolella nolla.
x - x 3 = 0
- Tekijää
x (1 - x 2) = 0
- ja ratkaisee x.
ratkaisut ovat x = 0, x = - 1 ja x = 1.
On hyvä tarkistaa ratkaisut.
1. x = 0
Vasen puoli (LS) on annettu yhtälö x = 0
LS = cube_root (x) - x = cube_root (0) - 0 = 0
Oikealla puolella (RS) on annettu yhtälö x = 0
RS = 0
2. x = -1
Vasen puoli (LS) on annettu yhtälö x = -1
LS = cube_root (x) - x = cube_root (-1) - (-1) = -1 + 1 = 0
Oikealla puolella (RS) on annettu yhtälö x = -1
RS = 0
3. x = 1
Vasen puoli (LS) on annettu yhtälö x = 1
LS = cube_root (x) - x = cube_root (1) - 1 = 0
Oikealla puolella (RS) on annettu yhtälö x = 1
RS = 0
Esimerkki 2: Etsi kaikki todellisia ratkaisuja yhtälö
cube_root (x 2 + 2 x + 8) = 2 Ratkaisu Esimerkki 2: - Annettu
cube_root (x 2 + 2 x + 8) = 2
- Me nostaa molempia osapuolia Power 3, jotta selkeästi kuutiojuuri.
[Cube_root (x 2 + 2 x + 8)] 3 = 2 3
- ja yksinkertaistaa.
x 2 + 2 x + 8 = 8
- Rewrite edellä esitetyn kaavan mukaisesti oikealla puolella nolla.
x 2 + 2 x = 0
- Tekijää
x (x + 2) = 0
- ja ratkaisee x.
x = 0 ja x = - 2.
Olkaamme Tarkista ratkaisut saadaan käyttää.
1. x = 0
Vasen puoli (LS) on annettu yhtälö x = 0
LS = cube_root (x 2 + 2 x + 8) = cube_root (0 + 0 + 8) = 2
Oikealla puolella (RS) on annettu yhtälö x = 0
RS = 2
2. x = -2
Vasen puoli (LS) on annettu yhtälö x = 0
LS = cube_root (x 2 + 2 x + 8)
= Cube_root ((-2) 2 + 2 * (-2) + 8) = cube_root (8) = 2
Oikealla puolella (RS) on annettu yhtälö x = 0
RS = 2
Harjoitukset: (vastaukset alempana sivulla)
Ratkaise seuraavat yhtälöt
1. cube_root (x) - 4 x = 0
2. cube_root (x 2 + 2 x + 61) = 4
Ratkaisut edellä harjoitukset
1. x = 0, x = 1 / 8, x = - 1 / 8
2. x = 1, x = -3 Enemmän viittauksia ja linkkejä miten ratkaista yhtälöitä, Systems Kaavat ja eriarvoisuus. |