| Perusajatuksena ratkaista yhtälöt sisältävät neliöjuuria on nostaa valtaan 2, jotta selkeästi neliöjuuren avulla kiinteistön
(sqrt (x)) 2 = x
Edellä on vain X suurempi tai yhtä suuri kuin 0. Ratkaisemaan yhtälöitä me neliön molemmin puolin yhtälöitä ja sen sijaan, että samoilla ehdoilla voimme tarkistaa liuosten. Esimerkki 1: Etsi kaikki todellisia ratkaisuja yhtälö
sqrt (x + 1) = 4 Ratkaisu Esimerkki 1: - Annettu
sqrt (x + 1) = 4
- Meillä nostaa molempia osapuolia Power 2, jotta selkeästi neliöjuuren.
[Sqrt (x + 1)] 2 = 4 2
- ja yksinkertaistaa
x + 1 = 16
- Ratkaisee x.
x = 15
- HUOM: Koska me neliön molemmin puolin ilman, että mitään ehtoja, vieraita ratkaisut voidaan ottaa käyttöön, tarkistaa ratkaisuja on tarpeen.
Vasen puoli (LS) on annettu yhtälö x = 15
LS = sqrt (x + 1) = sqrt (15 + 1) = 4
Oikealla puolella (RS) on annettu yhtälö x = 15
RS = 4
- Kun x = 15, vasemmalle ja rigth puolin koska yhtälön sama: x = 15 on ratkaisu annetaan yhtälö.
Esimerkki 2: Etsi kaikki todellisia ratkaisuja yhtälö
sqrt (3 x + 1) = x - 3 Ratkaisu Esimerkki 2: - Annettu
sqrt (3 x + 1) = x - 3
- Me nostaa molempia osapuolia Power 2.
[Sqrt (3 x + 1)] 2 = (x - 3) 2
- ja yksinkertaistaa.
3 x + 1 = x 2 - 6 x + 9
- Kirjoita yhtälö on oikealla puolella yhtälö 0.
x 2 - 9 x + 8 = 0
- Se on toisen asteen yhtälön kanssa 2 ratkaisut
x = 8 ja x = 1
- HUOM: Koska me neliön molemmin puolin, vieraita ratkaisut voidaan ottaa käyttöön, tarkkailun ratkaisuja alkuperäinen yhtälö on tarpeen.
1. Tarkista yhtälöä x = 8.
Vasen puoli (LS) on annettu yhtälö x = 8
LS = sqrt (3 x + 1) = sqrt (3 * 8 + 1) = 5
Oikealla puolella (RS) on annettu yhtälö x = 8
RS = x - 3 = 8 - 3 = 5
2. Tarkista yhtälöä x = 1.
Vasen puoli (LS) on annettu yhtälö x = 8
LS = sqrt (3 x + 1) = sqrt (3 * 1 + 1) = 2
Oikealla puolella (RS) on annettu yhtälö x = 8
RS = x - 3 = 1 - 3 = -2
- For x = 8 vasemmalla ja oikealla puolella yhtälön yhtä ja x = 8 on ratkaisu annetaan yhtälö. x = 1 ei ole ratkaisu koska yhtälön, se on vieraita liuoksen vuoksi nostaa valtaan 2.
Harjoitukset: (vastaukset alempana sivulla)
Ratkaise seuraavat yhtälöt
1. sqrt (2 x + 15) = 5
2. sqrt (4 x - 3) = x - 2
Ratkaisut edellä harjoitukset
1. x = 5
2. x = 7 Enemmän viittauksia ja linkkejä miten ratkaista yhtälöitä, Systems Kaavat ja eriarvoisuus. |