| Esimerkki 1: Ratkaise seuraavat toisen asteen yhtälön.
x 2 - 3x = 0 Ratkaisu Esimerkki 1: - Annettu
x 2 - 3x = 0
- Factor x esitetään ilmaisua vasemmalla.
x (x - 3) = 0
- Tuotteen x (x - 3) on nolla meidän nedd on
x = 0 tai x - 3 = 0
- Ratkaise yllä yksinkertaisia yhtälöt saada ratkaisuja.
x = 0
tai
x = 3
- Kuten käyttää, tarkista, että x = 0 ja x = 3 on ratkaisuja annettu yhtälö.
Esimerkki 2: Ratkaise toisen asteen yhtälön alla
x 2 - 5 x + 6 = 0 Ratkaisu Esimerkki 2: - Tekijä ilmaisu vasemmalla, meidän täytyy kirjoittaa x 2 - 5 x + 6 muodossa laskelmiin:
x 2 - 5 x + 6 = (x + a) (x + b)
- siten, että summa ja b on -5 ja tuote on 6. Numerot, jotka täyttävät nämä edellytykset - 2 - 3. Joten
x 2 - 5 x + 6 = (x - 2) (x - 3)
- Varajäsen alkuperäiseen yhtälön ja ratkaista.
(x - 2) (x - 3) = 0
- (x - 2) (x - 3) on nolla, jos
x - 2 = 0
tai
x - 3 = 0
- Ratkaise yllä yhtälöt saada kaksi ratkaisua annettu yhtälö.
x = 2
tai
x = 3
- Kuten käyttää, tarkista, että x = 0 ja x = 3 on ratkaisuja annettu yhtälö.
Esimerkki 3: Ratkaise seuraava yhtälö
2 x 2 + x - 21 = 0 Ratkaisu Esimerkki 3: - Meidän ensimmäinen yrittää kirjoittaa 2 x 2 + x - 21 laskelmiin muodossa
2 x 2 + x - 21 = (2x +) (x + b)
- Siten, että tuote AB equat on - 21 ja + 2 b = 1
Kaksi paria numeroa antaa tuote - 21: joko -3 ja 7 tai 3 ja -7. Kun jotkut harjoittelukausien todettiin, että 2 x 2 + x - 21 voidaan laskelmiin seuraavasti:
2 x 2 + x - 21 = (2x + 7) (x - 3)
- Nyt korvata alkuperäiseen yhtälö
(2x + 7) (x - 3) = 0
- ja ratkaista seuraavat yksinkertaisemmat yhtälöt
2x + 7 = 0
x - 3 = 0
- saada
x = - 7 / 2
tai x = 3
- Kuten käyttää, tarkista, että x = 0 ja x = 3 on ratkaisuja annettu yhtälö.
Esimerkki 4: Ratkaise seuraava yhtälö
(x - 1) (x + 1 / 2) = - x + 1 Ratkaisu Esimerkki 4: - Alussa meillä voisi olla kiusaus ottaa laajentaa vasemmalla puolella yhtälön. Kuitenkin tarkastelun jälkeen oikealla puolella, edellä yhtälö voidaan kirjoittaa seuraavasti:
(x - 1) (x + 1 / 2) = - (x - 1)
- Kirjoita yhtälön oikealla puolella nolla.
(x - 1) (x + 1 / 2) + (x - 1) = 0
- Nyt kerroin (x - 1) ulos.
(x - 1) (x + 1 / 2 + 1) = 0
- ja ratkaista seuraavat yksinkertaisemmat yhtälöt
x - 1 = 0
x + 3 / 2 = 0
- saada
x = 1
tai
x = - 3 / 2 Enemmän viittauksia ja linkkejä asteen yhtälöt.
|