| |
| Ominaisuudet, kuten verkkotunnuksen, valikoima ja kuuntelevansa kaaviot näistä toiminnoista on myös tarkasteltava yksityiskohtaisesti. Tarkistaa Aloitamme ensin kaavion perus sinifunktion f (x) = sin (x) Verkkotunnus funktio f on asetettu kaikkien todellisten numerot. Valikoima f on välillä [-1,1]. -1 <= Sin (x) <= 1 (<= tarkoittaa enintään) Lisäksi funktio f on jaksollinen ja pituudeltaan 2 p. Kuvaaja f yli jaksoa voidaan hahmoteltiin ensin löytää kohtia, jotka antavat tärkeitä tietoja, kuten x siepataan, y pysäyttää, suurin ja pienin. Tehkäämme taulukon arvojen funktio f yli välein yksi vaihe: [0, 2 p].
Valinta arvot x taulukon vastaavat x ja y siepataan, suurin ja pienin pistettä. Nämä ovat hyödyllisiä korostaa kaavio sinifunktion yli ajan: [0, 2 p].Jotta kuvio f, ensin kaavion pistettä taulukossa sitten liittyä näihin kysymyksiin. Tietenkin voit lisätä lisäpisteitä, jos haluat. Mutta viisi pistettä käytetyt tärkeimmät kohdat. Toinen tärkeä asia on todettava, että 5 avainkohdat jakaa kauden huomioon 4 yhtä suureen osaan. Katso kuvat alla.
Saada kattava kuva siitä, miksi kuvaaja sin (x) muutoksia x kuten edellä, kannattaa ehkä mennä läpi vuorovaikutteisen opetusohjelman trigonometriset Yksikköympyrä trigonometriset Yksikköympyrä. Kaaviotyökalu f (x) = a * sin (bx + c) Meidän on ensin ymmärrettävä, miten parametrit a, b ja c vaikuttaa kuvaaja f (x) = a * sin (bx + c) verrattuna kaavio sin (x)? Haluat ehkä mennä läpi opetusohjelma on ehdoton toimintoihin. Verkkotunnus f on asetettu kaikki todelliset luvut. Valikoima ilmaisun bx + c on asetettu kaikki todelliset luvut. Siksi eri sin (bx + c) on [-1,1]. Joten -1 <= sin (bx + C) <= 1 Kerrotaan molemmin puolin A. Jos> 0 -a <= a * sin (bx + C) <= a Jos <0 (muutos tunnuksia eriarvoisuuden) -a > = sin (bx + c)> = a a <= sin (bx + c) <= -a
Voimme sanoa, että parametri vaikuttaa erilaisia f, joka voidaan kirjoittaa muodossa [- |a|, |a|]. |a| On nimeltään amplitudi. Ajan f Katsotaan ensin olettaa, että C = 0 ja f (x) = a * sin (bx). F suorittaa yhden syklin (aika), ilmaisu BX on vaihdella 0-2 s. 0 <= bx <= 2 p. Jakaa kaikki termit eriarvoisuus B. Jos b> 0 0 <= x <= 2 p / b. Ajan = 2 p / b - 0 = 2 p / b Jos b <0 (muutos symbolit eriarvoisuuden) 0> = x> = 2 p / b. Joka vastaa 2 p / b <= x <= 0. Period = 0 - 2 p / b = - 2 p / b Käyttäen itseisarvo merkintä voimme kirjoittaa ajan f = 2 p / | b |. Vaihesiirtymä Nyt pitää koko väitettä bx + C. F suorittaa yhden syklin (aika), ilmaisu bx + c on vaihdella 0-2 s. 0 <= bx + c <= 2 p. Oletetaan, b> 0 ja ratkaisee x -c <= bx <= 2 p-C. -c / b <= x <= 2 p / b - c / b. Ajan f = 2 p / b - c / b - (-c / b) = 2 p / | b |. C ei vaikuta aikana. Älkäämme nyt verrata aikana [0, 2 p / b] kun C = 0 syklin [-C / B, 2 p / b - c / b]. Tämä osoittaa, että muutos-C / B -c / b kutsutaan vaihesiirto. Jos-c / b <0, muutos tulee vasemmalle. Jos-c / b> 0, muutos tulee olemaan oikea.
Esimerkki 1: f on tehtävä annetaan f (x) = 2sin (3x - p / 2)
- Etsi verkkotunnus f ja valikoima f b - Etsi ajan ja vaihesiirto kaavion F. C - Piirrä kuvaaja funktio f yli vuoden ajan. Vastaus Esimerkki 1 - alalla f on asetettu kaikkien todellisten numerot. Vaihteluväli annetaan välillä [-2, 2]. b - Kausi = 2 p / | b | = 2 p / 3 Phase shift = - c / b = - (- p / 2) / 3 = p / 6 C - hahmotella kuvaaja f yli vuoden ajan, meidän on löydettävä 5 avainkohdat ensimmäinen. Let 3x - p / 2 vaihdella 0-2 p, jotta koko ajan sitten löytää arvot f (x).Katso taulukko.
Meidän on nyt löydettävä vastaavat arvot x Ensimmäinen rivi on edellä olevassa taulukossa 0 <= 3x - p / 2 <= 2 p Ratkaisee x p / 2 <= 3x <= 2 p + p / 2 p / 2 <= 3x <= 5p / 2 p / 6 <= x <= 5p / 6 Meillä on nyt valmis taulukko, jossa x-arvot. Kun x arvot p / 6 ja 5p / 6 kuvataan koko ajan on todettu, muut 3 pistettä löytyy seuraavasti: Keski-arvo = (p / 6 + 5p / 6) / 2 = 3p / 6 Arvo ensimmäisellä neljänneksellä = (p / 6 + 3p / 6) / 2 = 2p / 6 Arvo kolmannella neljänneksellä = (3P / 6 + 5p / 6) / 2 = 4p / 6 Jakeet eivät ole vähentyneet, tämä on helppo skaalata x-akselin yksikköinä P / 6 ja kaavio pistettä.
Nyt käyttöön antamia pisteitä (x, f (x)) ja liittyä ne sileä käyrä.
Hyväksytty Ongelma: f on tehtävä annetaan f (x) = (1 / 2) sin (4x + p / 2)
- Etsi verkkotunnus f ja valikoima f b - Etsi ajan ja vaihesiirto kaavion F. C - Piirrä kuvaaja funktio f yli vuoden ajan. Enemmän viittauksia ja linkkejä kuvaajat, kaavioita toimintoja ja sine toimintoja. |
