Graphing Tangent Toiminnot

Jotkin ominaisuudet kuvaaja f (x) = tan (x) ovat seuraavat:

1 - verkkotunnus tan x on asetettu kaikki todelliset luvut lukuun ottamatta x = pi / 2 + n * pi, jossa n on mikä tahansa kokonaisluku.

2 - valikoima tanx on asetettu kaikki todelliset luvut.

3 - pystysuora asymptoottia kaavion Tan x sijaitsevat x = pi / 2 + n * pi, jossa n on mikä tahansa kokonaisluku.

4 - aika tan x on yhtä PI.

Esimerkki 1: Kuvio

Ratkaisu Esimerkki 1:

tan x on määrittelemätön arvoja x yhtä PI / 2 ja-pi / 2. Kuitenkin meidän on ymmärrettävä käyttäytymistä kuvaaja tan x kuin x approches pi / 2 ja-pi / 2. Katsokaamme arvot tan x X lähellä pi / 2 siten, että x on pienempi silloin pi / 2.

x	pi/2-0.5	pi/2-0.1	pi/2-0.01	pi/2-0.001	pi / 2
tan x	1,8	10,0	100,0	1000,0	VA

Toteamme, että x lähestymistavat PI / 2 vasemmalta (arvot ovat pienempiä kuin pi / 2) tan x kasvaa undefinetely. Sanomme, että kuvaaja tan x on asymptootti x = pi / 2. Se edustaa pystysuora rikki punainen viiva x = pi / 2 kaaviosta.

Katsomme nyt arvot tan x X lähellä-pi / 2 siten, että x on suurempi silloin-pi / 2.

x	-pi / 2 +0.5	-pi / 2 +0.1	-pi / 2 +0.01	-pi / 2 +0.001	-pi / 2
tan x	-1,8	-10,0	-100,0	-1000,0	VA

Toteamme, että x lähestymistavat-pi / 2 oikealta (arvot ovat suuremmat kuin-pi / 2) tan x pienenee undefinetely. Kuvaaja tan x on asymptootti x =-pi / 2. Se edustaa pystysuora rikki punainen viiva x =-pi / 2 kaaviosta.

tan x on asymptoottinen käyttäytyminen lähellä PI / 2 ja-pi / 2. Käyttäen arvot tan x yläpuolella sekä seuraavat arvot:

tan 0 = 0, tan pi / 4 = 1 ja tan-pi / 4 = -1,

aloitamme kuvaaja pistettä (0,0), (pi / 4,1) ja (-pi / 4, -1) ja vertikaalisia asymptoottia.

Esimerkki 2: Kuvio funktio f antama

Ratkaisu Esimerkki 2:

Olkoon T = 2 x - PI / 4. Tehkäämme pöydän yli ajan (-pi / 2, pi / 2) käyttäen muuttuja t.

t	-pi / 2	-pi / 4	-0	pi / 4	pi / 2
2 tan t	VA	-2,0	0,0	2,0	VA

Meillä on nyt käytössä suhde x ja t, t = 2 x - pi / 4, löytää x: n arvot vastaavat arvot tonnia, joita käytetään edellä olevassa taulukossa. Ratkaise t = 2 x - PI / 4 x

x = t / 2 + pi / 8

Rivillä näkyy x-arvot voidaan lisätä edellä olevaan taulukkoon: Nämä arvot x on havaittu avulla x = t / 2 + pi / 8 yllä ja arvot t taulukossa.

t	-pi / 2	-pi / 4	-0	pi / 4	pi / 2
2 tan t	VA	-2,0	0,0	2,0	VA
x	-pi / 8	0	pi / 8	2 pi / 8	3 PI / 8

Meillä on nyt arvot toiminnon 2 tan t ja vastaavat x arvoja. Meillä on tarpeeksi tietoa kaavion tietyn toiminnon.

Esimerkki 3: Kuvio funktio f määritelty

Ratkaisu Esimerkki 3:

Olkoon t = x + pi / 2. Me ensin taulukon käyttäen t yli vuoden ajan.

t	-pi / 2	-pi / 4	-0	pi / 4	pi / 2
- Tan t	VA	1,0	0,0	-1,0	VA

Ratkaise t = x + pi / 2 x

x = t - pi / 2

Rivillä näkyy x-arvot on lisätty edellä olevaan taulukkoon.

t	-pi / 2	-pi / 4	-0	pi / 4	pi / 2
- Tan t	VA	1,0	0,0	-1,0	VA
x	-pi	-3pi / 4	-pi / 2	- PI / 4	0

Meillä on nyt arvot toiminto - tan t ja vastaavat x arvoja.