| Liukusäätimiä vuonna applet ohjauspaneelin käytetään muuttujista sisällytetään määritelmään eksponenttifunktio, joka tässä opetusohjelmassa on muotoa
f (x) = a * b (b (x + c)) + d
Arvoja kertoimet a, b, c, d, ja pohja B voidaan muuttaa jatkuvasti (vähän kerrallaan). Tämä tekee opetusohjelma erittäin hyödyllistä ja johtaa syvä ymmärrys käyttäytymistä kuvaajan eksponentiaalinen toimintoja. Määritelmä eksponenttifunktio Perus eksponenttifunktio määritellään
f (x) = B x
jossa B on perustaa niin, että B> 0 ja B ei vastaa 1.
Verkkotunnus f on asetettu kaikkien reaalilukuja. Esimerkki: - f (x) = 2 x
- g (x) = 4 x
- h (x) = 0,4 x
- k (x) = 0,9 x
Interaktiivinen opetusohjelma Java Applet (1)
- Klikkaa painiketta "Aloita napsauttamalla" ja maksimoida ikkuna saatu.
- Käytä liukusäätimiä vasemmalla paneelin appletin asettaa, 1 b, 1 c, 0 d 0 ja perusta B 2. Tämä määritellään funktio f annetaan osittain) edellä olevassa esimerkissä. Lähentää ja loitontaa tarvittaessa. Lue arvojen kuvaaja ja varmista, että kuvio olette vastaa määriteltyä yllä. Onko kuvaaja funktio f lisätä tai vähentää?
- Käytä liukusäätimiä uudelleen asettaa, 1 b, 1 c, 0 d 0 ja perusta B 4. Tämä määritellään funktio g B osassa) edellä olevassa esimerkissä. Jälleen varmista, että kuvio vastaa toiminnon g edellä. Onko kuvaaja funktio f lisätä tai vähentää?
- Käytä liukusäätimiä uudelleen asettaa, 1 b, 1 c, 0 d 0 ja perusta B 0,4. Tämä määritellään funktio h annetaan osittain c) edellä olevassa esimerkissä. Jälleen varmista, että kuvio vastaa toiminnon g edellä. Onko kuvaaja funktio f lisätä tai vähentää?
- Käytä liukusäätimiä uudelleen asettaa, 1 b, 1 c, 0 d 0 ja perusta B 0,9. Tämä määritellään funktio h annetaan osittain c) edellä olevassa esimerkissä. Jälleen varmista, että kuvio vastaa toiminnon k edellä. Onko kuvaaja funktio f lisätä tai vähentää?
Vastauksia edellä oleviin kysymyksiin. Kasvu ja lasku Exponential toiminnot Interaktiivinen opetusohjelma Java Applet (2) - Aseta, 1 b, 1 c, 0 d 0 ja muuttaa perusta B siten, että B> 1. Huomaa, että niin kauan kuin B> 1, eksponenttifunktio B x kasvaa koko ala, joka on asetettu kaikkien reaalilukuja.
- Aseta, 1 b, 1 c, 0 d 0 ja muuttaa perusta B siten, että 0 <B <1. Huomaa, että niin kauan kuin 0 <B <1, eksponenttifunktio B x pienenee koko ala.
Range ja horisontaaliset asymptootti Exponential toiminnot Interaktiivinen opetusohjelma Java Applet (3) - Käytä liukusäätimiä asettaa, 1 b, 1 c ja d nollaan. Aseta pohja B arvo on suurempi kuin 1 ja todeta seuraavaa: kun x kasvaa, B x kasvaa rajatta (zoomata tarvittaessa) ja x pienenee B x lähestyy nollaa, mutta ei koskaan nolla. Kaavio seuraa x-akselilla. Erilaisia B x saadaan valilla (0, + ääretön). X-akselin (y = 0) on horisontaalinen asymptootti.
- Käytä liukusäätimiä asettaa, 1 b, 1 c ja d nollaan. Aseta pohja B arvoja pienempiä kuin 1 ja todeta seuraavaa: kun x pienenee, B x kasvaa rajatta (zoomata tarvittaessa) ja x kasvaa B x lähestyy nollaa, mutta ei koskaan nolla. Kaavio seuraa x-akselilla. Erilaisia B x saadaan valilla (0, + ääretön). X-akselin (y = 0) on horisontaalinen asymptootti.
Siirtyminen, skaalaus ja reflektio Exponential toiminnot Nyt vaikutusten tutkiminen parametrien a, b, c ja d ominaisuuksista kuvaaja funktio f on määritelty:
f (x) = a * b (b (x + c)) + d Interaktiivinen opetusohjelma Java Applet (4) - Set B = e, b = 1, c = 0 ja d = 0 ja Tutki vaikutukset parametri (pystysuora skaalaus) kuvaajassa F.
- Set = 1, c = 0, d = 0 ja B = e ja Tutki vaikutukset parametrien b (horisontaalinen skaalaus) kuvaajassa F.
- Set = 1, b = 1, d = 0 ja B = e ja Tutki vaikutukset parametri c (horisontaalinen siirtyminen) on käyrä f.
- B-sarjan, a, b, c arvoihin valinta, muutos d ja selittää, miten se vaikuttaa horisontaalinen asymptootti ja erilaisia f.
- Mikä muuttuja (t) vaikuttaa y siepata? Luuletko kuvaaja tämä toiminto on aina ay siepata? Selitä analyyttisesti.
- Mikä muuttuja (t) vaikuttaa x siepata? Luuletko kuvaaja tämä toiminto on aina x siepata? Selitä analyyttisesti.
Vastauksia edellä oleviin kysymyksiin. Saatat haluta työskennellä läpi opetusohjelma löytää Eksponenttifunktio Koska sen kuvio . Se on opetusohjelma, joka täydentää yksi tällä sivulla. Lisää viittauksia ja linkkejä liittyvistä aiheista eksponentiaalista toimintoihin.
|