| Interaktiivinen sovelma käytetään tutkia logaritmeihin ja ominaisuuksia niiden kuvaajat tällaisen verkkotunnuksen, alue, x ja y sieppaa ja pystysuora asymptootti. Parametrit sisälly määritelmään logaritminen funktio voidaan muuttaa käyttämällä liukusäätimiä, tutkia sen ominaisuuksia. Jatkuva (vähän kerrallaan) muutoksia näiden parametrien avulla saamaan syvällistä ymmärtämistä logaritmeihin. Toiminto tutkittava on muotoa f (x) = a * log B [b (x + c)] + d , b, c ja d ovat kertoimia, ja B on perusta logaritmin.
Määritelmä logaritminen Tehtävä Logaritminen funktio määritellään päinvastainen eksponenttifunktio.
B> 0 ja B ei vastaa 1,
y = Log B x vastaa x = B y.
Huom: logaritmi pohjaan e on kirjoitettu ln (x). Esimerkki - f (x) = log 2 x
- g (x) = log 4 x
- h (x) = log 0,5 x
Interaktiivinen opetusohjelma (1)
1 - Klikkaa painiketta "Aloita napsauttamalla" ja maksimoida ikkuna saatu. 2 - Käytä liukusäätimiä vasemmalla puolella ohjauspaneelin applet asettaa = 1, b = 1, c = 0, d = 0 ja B = 2. Nämä arvot määrittävät funktio f osittain) edellä esimerkki. Tarkista joitakin kohtia, kaavio, kuten log 2 1 = 0, log 2 2 = 1, log 2 4 = 2. Käytä zoomata tarvittaessa. 3 - Pidä sama arvot, b, c ja kuten edellä ja asettaa B = 4 määritellä funktio g osassa b) edellä. Tarkista muutamia kohtia, kuten log 4 1 = 0, log 4 4 = 1, log 2 16 = 4, log 4 64 = 3. 4 - Pidä sama arvot, b, c ja kuten edellä ja asettaa B = 0,5 määritellä funktio g osittain c) edellä. Tarkista muutamia kohtia, kuten log 0,5 1 = 0, log 0,5 2 = -1, log 0.5 4 = -2, kirjaudu 0,5 8 = -3.
Domain ja vaihteluväli logaritminen Function Olkoon f (x) = log B x. Koska eksponenttifunktio on päinvastainen logaritminen funktio, eri logaritminen funktio on verkkotunnus eksponenttifunktio, joka on asetettu kaikkien reaalilukuja. Verkkotunnus logaritminen funktio on eri eksponenttifunktio, joka annetaan valilla (0, + ääretön). Interaktiivinen opetusohjelma (2) 1 - Käytä liukusäätimiä vasemmalla puolella ohjauspaneelin applet asettaa = 1, b = 1, c = 0, d = 0 ja muuta pohja B. Tarkkaile verkkotunnuksen ja erilaisia logaritminen funktio.
Vertical asymptootti logaritminen Function log B 0 on määrittelemätön. On kuitenkin mahdollista tutkia käyttäytymistä kuvaaja logaritminen funktio kuin x pääsee lähemmäs nollaa oikealta (x> 0). Esimerkki Olkoon f (x) = log 3 x ja löytää arvot f (x) x pääsee lähemmäs nollaa. Tulokset on esitetty taulukossa.  Kuten x pääsee lähemmäs nolla, f (x) pienenee rajatta. Kaavio pääsee lähemmäs y-akselin (x = 0). Pystyviiva x = 0 kutsutaan pystysuora asymptootti. Interaktiivinen opetusohjelma (3) 1 - Käytä liukusäätimiä vasemmalla puolella ohjauspaneelin applet asettaa = 1, b = 1, c = 0, d = 0 ja muuta perusta. Noudata käyttäytymistä kaavion lähellä y-akselilla.
Siirtyminen, skaalaus ja reflektio kuvaaja logaritmeihin Interaktiivinen opetusohjelma (4) Vastauksia ja ratkaisuja Tutorial (4) . 1 - Tutkitaan base B: asettaa = 1, b = 1, c = 0 ja d = 0 käyttämällä vierityspalkin. B-sarjan arvojen välille 0 ja 1 ja arvo on suurempi kuin yksi, otetaan huomioon eri kuviot saadaan ja selittää. 2 - Selvitetään vaikutukset parametri (pystysuora skaalaus) asettamalla B = e, b = 1, c = 0 ja d = 0. 3 - Selvitetään vaikutukset parametrien b (horisontaalinen skaalaus) asettamalla = 1, c = 0, d = 0 ja B = e. 4 - asettaa B = e, = 1, b = 1 ja vaikutusten tutkiminen c (horisontaalinen siirtyminen) ja d (pystysuora käännös). 5 - B-sarjan, ja d joitakin arvoja ja selvittää, miten parametrien b ja c vaikuttaa verkkotunnus logaritminen funktio. Selitä analyyttisesti. 6 - Mikä parametri (t) vaikuttaa x siepata? Onko aina x siepata? Selitä analyyttisesti. 7 - Mikä parametri (t) vaikuttaa y siepata? Onko aina ay siepata? Selitä analyyttisesti. 8 - Mikä parametri (t) vaikuttaa pystysuoraan asymptootti? Selitä analyyttisesti. Lisää opastusta ja itse testit logaritmeihin.
Laske Exponentials ja Logaritmi mitään Base: .
kuvaajat ja logaritmeihin .
Self Test ratkaisemiseen logaritminen yhtälöt .
Tutorials Solving logaritminen yhtälöt .
Self Test on Graphing logaritmeihin . |