Graphiques de fonctions hyperboliques

Les graphiques et des propriétés telles que nom de domaine, la portée et asymptotes des 6 fonctions hyperboliques: sinh (x), cosh (x), tanh (x), coth (x), sech (x) et csch (x) sont étudiées en utilisant un applet. Les six fonctions hyperboliques sont définies comme suit:

1. sinh (x) = (e ^x - e^-x) / 2
   
   
2. cosh (x) = (e ^x + e^-x) / 2
   
   
3. tanh (x) = sinh (x) / cosh (x) = (e ^x - e^-x) / ⁽ e^x+ e^-x)
   
   
4. coth (x) = cosh (x) / sinh (x) = (e ^x + e^-x )/ (e ^x - e ^-x)
   
   
5. sech (x) = 1 / cosh (x) = 2 / (e ^x + e^-x)
   
   
6. csch (x) = 1 / sinh (x) = 2 / (e ^x - e^-x)

1. cliquez sur le bouton ci-dessus "Cliquez ici pour commencer" et de maximiser la fenêtre obtenue.
   
   
2. Cliquez sur le bouton radio de sinh (x). Quel est le domaine de sinh (x)? Utilisez le graphique et d'autres outils analytiques, tels les définitions ci-dessus et le comportement des fonctions exponentielles en indice 1 ci-dessous, afin de déterminer les valeurs de sinh (x).
   
   
   
3. Cliquez sur le bouton radio de cosh (x). Quel est le domaine de cosh (x)? Utiliser des outils d'analyse et le graphique pour déterminer la plage de cosh (x).
   Remarque 2: Soit x = 0, x> 0 et x <0
   
   
4. Cliquez sur le bouton radio de tanh (x). Quel est le domaine de tanh (x). Déterminer la gamme de tanh (x).
   
   
5. Cliquez sur le bouton radio de coth (x). Est-coth (x) définie en x = 0? Quel est le domaine de coth (x). Y at-il une asymptote verticale à x = 0? Déterminer la gamme de coth (x).
   
   
6. Cliquez sur le bouton radio de sech (x). Quel est le domaine de sech (x). Déterminer la gamme de sech (x).
   
   
7. Cliquez sur le bouton radio de csch (x). Est-csch (x) définie en x = 0? Y at-il une asymptote verticale à x = 0? Quel est le domaine de csch (x).Déterminer la gamme de csch (x).
   

   
   
   
   

   
   Plus de références sur les fonctions hyperboliques
   
   La différenciation des fonctions hyperboliques