Logiciel mathématique en ligne sous forme d'applications pour explorer et acquérir une compréhension approfondie de sujets mathématiques, notamment le calcul, le précalcul, la géométrie, la trigonométrie et les statistiques.
Fonctions
Fonctions linéaires. Un tutoriel pour explorer les graphiques, les domaines et les plages de fonctions linéaires.
Graphique, domaine et gamme de fonctions communes. Un didacticiel utilisant une application à grande fenêtre pour explorer les graphiques, les domaines et les plages de certaines des fonctions les plus couramment utilisées en mathématiques.
Fonctions quadratiques (forme générale). Les fonctions quadratiques et les propriétés de leurs graphiques telles que les sommets et les interceptions x et y sont explorées de manière interactive à l'aide d'une application.
Fonctions quadratiques (forme standard). Les fonctions quadratiques sous la forme standard f(x) = a(x - h) 2 + k et les propriétés de leurs graphiques telles que les sommets et les interceptions x et y sont explorées de manière interactive à l'aide d'une application.
Fonctions paires et impaires. Tutoriels graphiques, d'utilisation d'applications et analytiques sur les fonctions paires et impaires.
Fonctions périodiques. Utilisez l'application pour explorer les fonctions périodiques.
Définition de la valeur absolue. La définition et les propriétés de la fonction valeur absolue sont explorées de manière interactive à l'aide d'une application. Les propriétés des équations de base et des inégalités en valeur absolue sont incluses.
Fonctions de valeur absolue. Les fonctions de valeur absolue sont explorées, à l'aide d'une application, en comparant les graphiques de f(x) et h(x) = |f(x)|.
Fonctions exponentielles. Les fonctions exponentielles sont explorées de manière interactive à l’aide d’une application. Les propriétés telles que le domaine, la plage, les asymptotes horizontales, les interceptions x et y sont également étudiées. Les conditions dans lesquelles une fonction exponentielle augmente ou diminue sont également étudiées.
Trouver une fonction exponentielle à partir de son graphique. Il s'agit d'un didacticiel qui complète le didacticiel ci-dessus sur les fonctions exponentielles. Un graphique est généré et vous êtes censé trouver une formule possible pour la fonction exponentielle correspondant au graphique donné.
Fonctions logarithmiques. Une application interactive sur grand écran est utilisée pour explorer les fonctions logarithmiques et les propriétés de leurs graphiques telles que le domaine, la plage, les interceptions x et y et l'asymptote verticale.
Fonction gaussienne. La fonction gaussienne est explorée en modifiant ses paramètres.
Fonction logistique. La fonction logistique est explorée en modifiant ses paramètres et en observant son graphique.
Comparez les fonctions exponentielles et de puissance. Les fonctions exponentielles et de puissance sont comparées de manière interactive, à l'aide d'une application. Les propriétés telles que le domaine, la plage, les ordonnées à l'origine x et y, les intervalles d'augmentation et de diminution des graphiques des deux types de fonctions sont comparées dans cette activité.
Fonctions rationnelles. Les fonctions rationnelles et les propriétés de leurs graphiques telles que le domaine, les asymptotes verticales et horizontales, les interceptions x et y sont explorées à l'aide d'une application. L'étude de ces fonctions est effectuée en modifiant les paramètres inclus dans la formule de la fonction.
Graphiques de fonctions hyperboliques. Les graphiques et propriétés telles que le domaine, l'étendue et les asymptotes des 6 fonctions hyperboliques : sinh(x), cosh(x), tanh(x), coth(x), sech(x) et csch(x) sont explorés à l'aide d'un application.
Fonctions One-To-One. Explorez le concept de fonction individuelle à l'aide d'une application. Plusieurs fonctions sont explorées graphiquement à l'aide du test de la ligne horizontale.
Définition de la fonction inverse. La définition de la fonction inverse est explorée à l'aide d'applications. Les conditions dans lesquelles une fonction a un inverse sont également explorées.
Fonctions inverses. Une application à grande fenêtre vous aide à explorer graphiquement l’inverse de fonctions individuelles. L'exploration s'effectue en modifiant les paramètres inclus dans les fonctions.
Transformations graphiques
Décalage horizontal. une application vous aide à explorer le décalage horizontal du graphique d'une fonction.
Déplacement vertical. une application qui vous permet d'explorer de manière interactive le déplacement vertical ou la translation du graphique d'une fonction.
Étirement horizontal et compression. Cette application vous aide à explorer les changements qui se produisent dans le graphique d'une fonction lorsque sa variable indépendante x est multipliée par une constante positive a (étirement ou compression horizontal).
Étirement vertical et compression. Cette application vous aide à explorer et à comprendre de manière interactive l'étirement et la compression du graphique d'une fonction lorsque cette fonction est multipliée par une constante a.
Réflexion des graphiques sur l'axe des X. Il s'agit d'une application pour explorer la réflexion des graphiques sur l'axe des x en comparant les graphiques de f(x) (en bleu) et h(x) = -f(x) (en rouge).
Réflexion des graphiques sur l'axe des y. Il s'agit d'une application pour explorer la réflexion des graphiques sur l'axe des y en comparant les graphiques de f(x)(en bleu) et h(x) = f(-x) (en rouge).
Réflexion de graphiques de fonctions. Il s'agit d'une application pour explorer la réflexion des graphiques sur les axes y et x. Les graphiques de f(x), f(-x), -f(-x) et -f(x) sont comparés et discutés.
Analyse mathématique
La dérivée première d'une fonction. L'interprétation graphique de la dérivée d'une fonction est explorée de manière interactive à l'aide d'une application.
Dérivé de tan(x). La dérivée de tan (x) est explorée de manière interactive pour comprendre le comportement de la ligne tangente proche d'une asymptote verticale.
Concavité des graphiques. La définition des graphes est introduite ainsi que les points d'inflexion.
Concavité des fonctions polynomiales. La concavité du graphe d'une fonction polynomiale de la forme f(x) = x 3 + a x 2 + bx + c est explorée à l'aide de Une application.
Tangente verticale. La dérivée de f(x) = x 1 / 3 est explorée de manière interactive pour comprendre le concept de tangente verticale.
Définition de la dérivée d'une fonction. La définition de la dérivée d'une fonction en calcul est explorée de manière interactive à l'aide d'une application.
Série de Fourier de fonctions périodiques. Un tutoriel sur la façon de trouver les coefficients de Fourier d'une fonction et un tutoriel interactif utilisant une application pour explorer graphiquement la même fonction et sa série de Fourier.
Équations de lignes et de pente
Pente d'une ligne. La pente d'une ligne droite, les lignes parallèles et perpendiculaires sont toutes explorées de manière interactive à l'aide d'une application.
Forme d'intersection de pente de l'équation d'une ligne. La forme d'origine de la pente de l'équation d'une droite est explorée de manière interactive à l'aide d'une application. L'enquête est réalisée en modifiant les paramètres m et b dans l'équation d'une droite donnée par y = mx + b.
Trouver l'équation d'une ligne - application. une application qui génère deux lignes. Un en bleu que vous pouvez contrôler en modifiant les paramètres m (pente) et b (ordonnée à l’origine). La deuxième ligne est la rouge et elle est générée de manière aléatoire. À titre d'exercice, vous devez trouver une équation à la ligne rouge de la forme d'origine de la pente y = mx + b.
Équation de la parabole
Construisez une parabole. une application pour construire une parabole à partir de sa définition.
Équation de la parabole. une application pour explorer l'équation d'une parabole et ses propriétés. L'équation utilisée est l'équation standard qui a la forme (y - k) 2 = 4a(x - h)
Équation d'un cercle. une application pour explorer l'équation d'un cercle et les propriétés du cercle. L'équation utilisée est l'équation standard qui a la forme (x - h) 2 + (y - k) 2 = r 2.
Trouver l'équation du cercle - application. Il s'agit d'une application qui génère deux graphiques de cercles. Les équations de ces cercles sont de la forme (x - h) 2 + (y - k) 2 = r 2. Vous pouvez contrôler les paramètres du cercle bleu en modifiant les paramètres h, k et r. Le deuxième cercle est le rouge et il est généré aléatoirement. À titre d'exercice, vous devez trouver une équation au cercle rouge.
Équation d'une ellipse. Ceci est une application pour explorer les propriétés de l'ellipse donnée par l'équation suivante (x - h) 2 / a 2 + (y - k) 2 / b 2 = 1.
Équation de l'hyperbole. L'équation et les propriétés d'une hyperbole sont explorées de manière interactive à l'aide d'une application. L'équation utilisée a la forme x 2/a 2 - y 2/b 2 = 1 où a et b sont des nombres réels positifs.
Coordonnées et équations polaires. Les graphiques de certaines équations polaires spécifiques sont explorés à l'aide de l'application. Vous pouvez également tracer vos propres points générés à l'aide de l'équation polaire étudiée.
Polynômes
Multiplicité de zéros et graphiques de polynômes. Une application grand écran vous aide à explorer les effets des multiplicités de zéros sur les graphiques de polynômes de la forme f(x) = a(x-z1)(x-z2)(x-z3)(x-z4)(x-z5). ).
Fonctions polynomiales. Cette page contient une application à grande fenêtre pour vous aider à explorer les polynômes de degrés jusqu'à 5 : f(x) = a x^5 + b x^4 + c x^3 + d x^2 + e x + f.
Loi sinusoïdale - cas ambigu - application. Le cas ambigu de la loi des sinus, dans la résolution de problèmes triangulaires, est exploré de manière interactive à l'aide d'une application.
Fonction sinusoïdale. La fonction sinusoïdale f(x) = a*sin(bx+c)+d est explorée de manière interactive à l’aide d’une grande application.
Fonction cosinus. une application vous aide à explorer la fonction cosinus générale f(x) = a*cos(bx + c) + d.
Fonction Tangente. La fonction tangente f(x) = a*tan(bx+c)+d
et ses propriétés telles que le graphique, la période, le déphasage et les asymptotes en modifiant les paramètres a, b, c et d sont explorées de manière interactive à l'aide d'une application.
Fonction sécante. La fonction sécante f(x) = a*sec(bx+c)+d et ses propriétés telles que la période, le déphasage, le domaine et la plage des asymptotes sont explorées à l'aide d'une application interactive en modifiant les paramètres a, b, c et d.
Fonction Cosecant. La fonction cosécante f(x) = a * csc ( b x + c) + d et sa période, son déphasage, ses asymptotes, son domaine et sa plage sont explorés à l'aide d'une application.
Fonction cotangente. La fonction cotangente f(x) = a * cot ( b x + c) + d est explorée ainsi que ses propriétés telles que la période, le déphasage, les asymptotes, le domaine et la plage.
Graphiques des fonctions trigonométriques de base. Les graphiques et propriétés telles que le domaine, l'étendue, les asymptotes verticales des 6 fonctions trigonométriques de base : sin(x), cos(x), tan(x), cot(x), sec(x) et csc(x) sont explorés. en utilisant une application.
Somme des fonctions sinus et cosinus. Un didacticiel interactif pour explorer les sommes impliquant des fonctions sinus et cosinus telles que f(x) = a*sin(bx)+ d*cos(bx).
Cercle unitaire et fonctions trigonométriques sin(x), cos(x) et tan(x) . En utilisant le cercle unitaire, vous pourrez explorer et acquérir une compréhension approfondie de certaines propriétés, telles que le domaine, la plage, les asymptotes (le cas échéant) des fonctions trigonométriques.
Fonctions trigonométriques inverses. Les fonctions trigonométriques inverses sont explorées de manière interactive à l'aide d'une application.
Boxplots in Statistics Un didacticiel qui utilise une application interactive pour examiner la relation entre la distribution des données et les propriétés ( largeurs de boîte et moustaches) de la boîte à moustaches correspondante.
Propriétés de la courbe de distribution normale Un didacticiel interactif utilisant une application pour explorer les effets de la moyenne et de la norme écart sur le graphique d’une distribution normale.