| Dies ist ein Applet, um die Eigenschaften der Ellipse durch die folgende Gleichung gegeben zu erkunden:
(x - h) 2 / a 2 + (y - k) 2 / b 2 = 1
Wo h, k, a und b reelle Zahlen sind. a und b sind positiv.
Die Exploration wird durch Veränderung der Parameter h, k, durchgeführt a und b. Befolgen Sie die Schritte im Tutorial unten. Ein weiteres Tutorial zum Skizzieren Ellipsen finden Sie hier .
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Kursus
- Klicken Sie auf den Button oben "Klicken Sie hier, um zu starten", und maximieren Sie das Fenster erreicht.
- Beim ersten Start des Applets, sowohl H und K sind gleich Null und A und B sind beide gleich 1 ist. Der Graph der Gleichung ist ein Kreis mit dem Mittelpunkt (0,0) und einem Radius von 1 gleich, analytisch zu erklären. (Hinweis: die Werte der Parameter a, b, h und k in der obigen Gleichung).
- Halten h = k = 0 und b = 1, ändern zu 2. Die Strecke von der x-fängt, wird als Hauptachse gebildet. Die Strecke durch die y-Abschnitte gebildet wird, die kleine Achse genannt. Überprüfen Sie, dass die Länge der Hauptachse gleich 2a ist und dass der kleine Achse ist gleich 2b. Erklären analytisch (Tipp: Suche nach den x-und y-Abschnitte und die Entfernung zwischen den Segmenten oben definiert).
- Change h und k. Was geschieht mit der Ellipse? Erklären analytisch. Das Zentrum der Ellipse ist der Schnittpunkt der Achsen oben definiert. Change h und k und sehen, dass das Zentrum koordiniert ist (h, k).
- Set h und einer auf den gleichen Wert, 2 zum Beispiel. Der Graph der Ellipse ist stets (wenn k und b ändern) Tangente an die y-Achse. Erklären analytisch.
- Set k und b auf den gleichen Wert, 1.6 zum Beispiel. Der Graph der Ellipse ist stets (wenn h und eine Veränderung) Tangente an die x-Achse. Erklären analytisch.
- Set h, ka und B in einigen Werten, so dass der Graph 2 x-abfängt und 2 y-Abschnitte hat. Ungefähre die Koordinaten der x-und y-Abschnitte grafisch. Finden Sie die x-und y analytisch abfängt und vergleichen Sie die beiden Ergebnisse.
8 - Versuchen Sie, die gleiche Exploration in 7 oben mit der y-abfängt, indem der Wert von h.
9 - Übung: Suchen Sie (analytisch) Werte von h, k und r, so dass die Ellipse mit diesen Werten assoziiert hat keine X-oder Y-abfängt. Überprüfen Sie Ihre Antwort grafisch.
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