Beispiel 1: Lösen Sie die lineare Gleichung

Lösung Beispiel 1

• gegeben
  -2 (x + 3) = x + 6
  
  
• multiplizieren Faktoren in der linken Begriff
  -2x - 6 = x + 6
  
  
• 6 in die beiden Seiten
  -2x - 6 + 6 = x + 6 + 6
  
  
• Gruppe Begriffe wie
  -2x = x + 12
  
  
• subtrahieren x auf beiden Seiten
  -2x - x = x + 12 - x
  
  
• Gruppe Begriffe wie
  -3x = 12
  
  
• Multiplizieren Sie beide Seiten mit -1 / 3
  x = -4
  
  
• Überprüfen Sie die Lösung
  links: -2 (-4 +3) = 2
  rechts: -4 + 6 = 2
  
  
• Schlussbemerkung
  x = -4 ist die Lösung der gegebenen Gleichung
  

Matched Übung 1: Lösen Sie die lineare Gleichung

Beispiel 2: Löse die lineare Gleichung

Lösung Beispiel 2

• gegeben
  -3 (-x - 6) = 3x - 23
  
  
• multiplizieren Faktoren in der linken Begriff
  3x + 18 = 3x - 23
  
  
• subtact 18 auf beiden Seiten
  3x + 18 - 18 = 3x - 23 bis 18
  
  
• Gruppe Begriffe wie
  3x = 3x - 41
  
  
• subtrahieren 3x auf beiden Seiten
  3x - 3x = 3x - 41 - 3x
  
  
• Gruppe Begriffe wie
  0x = -41
  
  
• Wie Sie sehen keinen wirklichen Wert für x kann die obige Gleichung erfüllen, die obige Gleichung keine Lösung hat.
  
  

Matched Übung 3: Lösen Sie die lineare Gleichung

Beispiel 3: Lösen Sie die lineare Gleichung

Lösung Beispiel 3

• gegeben
  -7 (x - 6) - 3x - 3 = 3 (x + 5) - 2x
  
  
• Faktoren multipliziert
  -7x + 42 - 3x - 3 = 3x + 15 - 2x
  
  
• Gruppe Begriffe wie
  -10x + 39 = x + 15
  
  
• subtrahieren 39 auf beiden Seiten
  -10x + 39 - 39 = x + 15 - 39
  
  
• Gruppe Begriffe wie
  -10x = x - 24
  
  
• subtrahieren x auf beiden Seiten
  -10x - x = x - 24 - x
  
  
• Gruppe Begriffe wie
  -11x = - 24
  
  
• Multiplizieren Sie beide Seiten mit -1/11
  x = 24/11
  
  
• Überprüfen Sie die Lösung
  links: -7 (24/11 - 6) - 3 (24/11) - 3 = 189/11
  rechts auf dieser Seite: 3 (24/11 + 5) - 2 (24/11) = 189/11
  
  
• Schlussbemerkung
  x = 24/11 ist die Lösung der gegebenen Gleichung
  

Matched Übung 3: Lösen Sie die Gleichung

Beispiel 4: Lösen Sie die lineare Gleichung

Lösung zu Beispiel 4

• Es kann angemerkt werden, dass diese Gleichung rationale Ausdrücke hat. Der erste Schritt ist, den Nenner durch Multiplikation mit dem LCD-Beseitigung
  -2 (x - 6) / 7 - (x - 3) / 2 = - x
  
  
• Das LCD ist gleich 7 * 2 = 14. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung durch den LCD.
  14 * [-2 (x - 6) / 7 - (x - 3) / 2] = 14 * [- x]
  
  
• Vereinfachen Sie auf den Nenner zu beseitigen.
  -4 (x - 6) - 7 (x - 3) =-14x
  
  
• Multiplizieren Faktoren und Bedingungen Gruppe wie
  -11x + 45 =-14x
  
  
• subtrahieren 45 auf beiden Seiten
  -11x + 45 - 45 =-14x - 45
  
  
• Gruppe Begriffe wie
  -11x-14x = - 45
  
  
• add 14x auf beiden Seiten
  + 14x-11x-14x = - 45 + 14x
  
  
• Gruppe Begriffe wie
  3x = -45
  
  
• Multiplizieren Sie beide Seiten mit 1 / 3
  x = -15
  
  
• Überprüfen Sie die Lösung
  links: -2 (-15 - 6) / 7 - (-15 - 3) / 2 = 15
  rechts auf dieser Seite: - (-15) = 15
  
  
• Schlussbemerkung
  x = -15 ist die Lösung der gegebenen Gleichung
  

Matched Aufgabe 4: Lösen Sie die Gleichung

Weitere Referenzen und Links zum Thema, wie man Gleichungen lösen, Systeme von Gleichungen und Ungleichungen.