Δωρεάν Λογισμός Tutorials και προβλήματα

Λογισμός ερωτήσεων και των απαντήσεων

Δωρεάν Φύλλα εργασίας Λογισμός λήψης

Τριγωνομετρία Tutorials και Προβλήματα για Self Δοκιμές

Graphing Functions

Precalculus Tutorials

Λογισμός Tutorials και προβλήματα

Γεωμετρία Tutorials και προβλήματα

Μαθηματικά προβλήματα

επίλυση εξίσωσης και Ανισότητες

Γραφήματα του Συναρτήσεις, Εξισώσεις και Άλγεβρα (applest)

Online Αριθμομηχανές Μαθηματικά και Solvers

Υπολογιστική Γεωμετρία online και Solvers

Δημοτικό στατιστικές και Tutorials Probability

Math Λογισμικό (μικροεφαρμογές)

Εφαρμογές των Μαθηματικών στην Φυσική και Μηχανική

Κεραίες

δωρεάν φύλλα εργασίας μαθηματικά για να κατεβάσετε

Δωρεάν φύλλα εργασίας τριγωνομετρία για να κατεβάσετε

Δωρεάν Γεωμετρία Worksheest για Download

Δωρεάν διάγραμμα

Δωρεάν διαδραστικό tutorials που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να διερευνήσει ένα νέο θέμα ή ως συμπλήρωμα σε αυτό που έχουν ήδη μελετηθεί. Η αναλυτική σεμινάρια μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να αναπτύξουν περαιτέρω τις ικανότητές σας στην επίλυση των προβλημάτων στο λογισμό. Οι Θέματα λογισμός διερευνηθούν διαδραστικά, χρησιμοποιώντας μεγάλες εφαρμογές Java παράθυρο, καθώς και με αναλυτικά παραδείγματα και λεπτομερείς λύσεις. Οι Λογισμός προβλήματα περιλαμβάνονται επίσης σε αυτή την ιστοσελίδα. Mutlivariable Λειτουργίες και μερικές παραγώγους περιλαμβάνονται.

Διαδραστική Tutorials

• Η πρώτη παράγωγος μιας συνάρτησης. Γραφική ερμηνεία της παραγώγου μιας συνάρτησης είναι αλληλεπιδραστικά εξερευνηθεί χρησιμοποιώντας ένα applet.


• Παράγωγα της Quadratic Functions. Το παράγωγο της τετραγωνική λειτουργίες είναι διερευνηθούν γραφικά και αλληλεπίδραση.


• Παράγωγα της Πολυωνυμική Functions. Το παράγωγο των τρίτων προκειμένου πολυωνύμου λειτουργίες είναι διερευνηθούν αλληλεπιδραστικά και γραφικά.


• Παράγωγα Sine (sin x) Λειτουργίες. Το παράγωγο των ουκ λειτουργίες διερευνηθούν αλληλεπιδραστικά.


• Παράγωγα της tan (x). Το παράγωγο της tan (x) έχει διερευνηθεί αλληλεπιδραστικά να κατανοήσουμε τη συμπεριφορά της εφαπτομένη γραμμή κοντά σε ένα κατακόρυφο asymptote.


• Κοιλότητα του Γραφήματα. Ο ορισμός των γραφικών παραστάσεων είναι εισάγονται μαζί με τα σημεία καμπής.


• Κοιλότητα του Διαγράμματα της Quadratic Functions. Η κοιλότητα του γραφήματος μιας τετραγωνική συνάρτηση της μορφής f (x) = ax ² + bx + γ έχει διερευνηθεί με αλληλεπίδραση.


• Κοιλότητα της Πολυωνυμική Functions. Η κοιλότητα του γραφήματος μιας πολυωνυμική συνάρτηση της μορφής f (x) = x ³ + ax ² + bx + γ έχει εξερευνηθεί χρησιμοποιώντας ένα applet.


• Κάθετη Tangent. Το παράγωγο της f (x) = x ^{1 / 3} διερευνηθεί, είναι αλληλεπιδραστικά να κατανοήσει την έννοια της κατακόρυφη εφαπτομένη.


• Θεώρημα μέσης τιμής. Εξερευνήστε το θεώρημα μέση τιμή χρησιμοποιώντας ένα applet.


• Διαφορικές Εξισώσεις - Runge Kutta Method. Εξερευνήστε το Runge Kutta μέθοδο, μια ισχυρή αριθμητική μέθοδο, για την προσέγγιση λύσεων διαφορικών εξισώσεων.


• Ορισμός του παράγωγος μιας συνάρτησης. Ο ορισμός της παραγώγου μιας συνάρτησης σε λογισμός είναι αλληλεπιδραστικά εξερευνηθεί χρησιμοποιώντας ένα applet.


• Ορισμός του Οριστικός ολοκληρώματα - Ποσά Riemann. Ένα applet για να εξερευνήσετε τον ορισμό της αναπόσπαστο οριστική.


• Αναπόσπαστο Μορφή του ορισμού του φυσικού λογαρίθμου ln (x). Μια applet να διερευνήσει τον ορισμό του φυσικού λογαρίθμου ln (x).


• Fourier σειράς περιοδικών Functions. Ένα σεμινάριο στο πώς να βρει τους συντελεστές Fourier της λειτουργίας και ένα φροντιστήριο intercartive χρησιμοποιώντας ένα applet να διερευνήσει, γραφικά, την ίδια λειτουργία και στις σειρές Fourier.
  
  
  
  
  
  
  

Λογισμός Προβλήματα

• Ελάχιστη απόσταση Πρόβλημα. Η πρώτη παράγωγο χρησιμοποιείται για την ελαχιστοποίηση απόσταση που έχει διανυθεί.


• Μέγιστη Χώρος Ορθογώνιο - Πρόβλημα με Λύση. Μεγιστοποιήσετε την περιοχή του ορθογωνίου χαραγμένο σε ένα τρίγωνο με την πρώτη παράγωγο. Το πρόβλημα και η λύση που του παρουσιάζονται.


• Μέγιστη ακτίνα του Κύκλου - Πρόβλημα με Λύση. Βρείτε το μέγεθος μιας γωνίας ενός ορθογωνίου τριγώνου έτσι ώστε η ακτίνα του κύκλου είναι χαραγμένο μέγιστο? Για μια σταθερή υποτείνουσας.


• Βρείτε Η περιοχή του ολοκληρώματα Κύκλου Χρήση σε Λογισμός.


• Βρείτε περιοχή μιας Λογισμός Έλλειψη Χρήση.


• Βρείτε Ο όγκος ενός Λογισμός Frustum Χρήση.


• Βρείτε Ο όγκος ενός ολοκληρώματα Πλατεία Πυραμίδα Χρήση.


• Μέγιστη Περιοχή Τριγώνου - Πρόβλημα με Λύση. Η πρώτη παράγωγο χρησιμοποιείται για να μεγιστοποιήσετε την περιοχή ενός τριγώνου χαραγμένο μέσα σε ένα κύκλο.


• Μεγιστοποίηση τόμος ενός κουτιού. Πώς να μεγιστοποιηθεί ο όγκος του ένα κουτί με την πρώτη παράγωγο του όγκου.


• Μεγιστοποίηση Power Δημοσιεύθηκε στην κυκλωμάτων. Η πρώτη παράγωγο χρησιμοποιείται για να μεγιστοποιήσει την εξουσία παραδίδεται σε ένα φορτίο σε ηλεκτρονικά κυκλώματα.


• Μέση τιμή Theorem προβλήματα. Παρουσιάζονται προβλήματα, με λεπτομερείς λύσεις, όπου χρησιμοποιείται η μέση τιμή θεώρημα.


• Χρησιμοποιήστε πρώτη παράγωγο για την ελαχιστοποίηση Περιοχή Πυραμίδα. Η πρώτη παράγωγο χρησιμοποιείται για την ελαχιστοποίηση της επιφάνειας της πυραμίδας με τετράγωνη βάση. Μια αναλυτική λύση για το πρόβλημα παρουσιάζεται.


• Λύσει Tangent Lines Προβλήματα στην Λογισμός. Παρουσιάζονται προβλήματα Tangent γραμμές και τις λύσεις τους.


• Λύσει ρυθμός μεταβολής Προβλήματα στην Λογισμός. Λογισμός Ποσοστό των προβλημάτων αλλαγής και παρουσιάζονται οι λύσεις τους.


• Χρήση παραγώγων για την επίλυση προβλημάτων: Απόσταση-Βελτιστοποίηση χρόνου. Ένα πρόβλημα για την ελαχιστοποίηση (optimization) το χρόνο που απαιτείται για να περπατήσει από ένα σημείο σε ένα άλλο παρουσιάζεται.


• Χρήση παραγώγων για την επίλυση προβλημάτων: Περιοχή Optimization. Ένα πρόβλημα να μεγιστοποιήσετε (optimization) την περιοχή του ορθογωνίου με σταθερή περίμετρο παρουσιάζεται.


• Ελάχιστη, Μέγιστη, πρώτο και δεύτερο Παραγώγων. Ένα σεμινάριο στο πώς να χρησιμοποιήσει λογισμό θεωρήματα με πρώτο και το δεύτερο παραγώγων να καθοριστεί αν μια συνάρτηση έχει σχετική μέγιστη ή ελάχιστη ή δεν σε ένα συγκεκριμένο σημείο.


• Πρώτο, δεύτερο Παραγώγων και γραφικές παραστάσεις των λειτουργιών. Ένα σεμινάριο στο πώς να χρησιμοποιούν το πρώτο και το δεύτερο παράγωγα, σε λογισμό, με λειτουργίες γράφημα.

Λογισμός ερωτήσεις, απαντήσεις και λύσεις.

Αναλυτικό Tutorials

Όρια και συνέχεια

• Εισαγωγή στην Όρια στην Λογισμός. Είναι αριθμητική και γραφική παραδείγματα που χρησιμοποιούνται για να εξηγήσει την έννοια των ορίων.


• Βρείτε Όρια Λειτουργίες στο Λογισμός. Βρείτε τα όρια των διαφόρων λειτουργιών που χρησιμοποιούν διαφορετικές μεθόδους. Παρουσιάζονται αρκετά παραδείγματα με λεπτομερείς λύσεις. Περισσότερα ασκήσεις με απαντήσεις βρίσκονται στο τέλος αυτής της σελίδας.


• Όρια των βασικών λειτουργιών. Όρια των βασικών λειτουργιών f (x) = σταθερά και f (x) = x. Παραδείγματα, ασκήσεις, λεπτομερείς λύσεις και απαντήσεις.


• Ιδιότητες του Όρια στην Λογισμός. Κύρια θεώρημα σε όρια και τις χρήσεις του κατά τον υπολογισμό των ορίων των αρμοδιοτήτων.


• Συνεχείς Λειτουργίες σε Λογισμός. Εισαγωγή ορισμός της έννοιας της συνεχούς λειτουργιών σε λογισμό με παραδείγματα.


• Θεωρήματα συνέχειας και της χρήσης τους σε Λογισμός. Θεωρήματα, που σχετίζονται με τη συνέχεια της λειτουργίας και χρήσης τους σε λογισμό, παρουσιάζονται και συζητούνται με παραδείγματα.


• Χρήση Εξώθηση θεωρήματος να βρείτε Όρια. Η συμπίεση θεώρημα χρησιμοποιείται για να βρούμε limts των λειτουργιών, όπως η αμαρτία x / XaX προσεγγίσεις 0.


• Υπολογίστε Όρια τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Πολλά τα παραδείγματα με λεπτομερείς λύσεις και ασκήσεις με απαντήσεις σχετικά με τον υπολογισμό των ορίων τριγωνομετρικές λειτουργίες ή λειτουργίες που αφορούν trigonomatric τις λειτουργίες.


• L'hopital's κανόνας και ο Indeterminate έντυπα 0 / 0. Αρκετά παραδείγματα και λεπτομερείς λύσεις τους και ασκήσεις με απαντήσεις σχετικά με τον τρόπο χρήσης του l'hopital's θεώρημα για τον υπολογισμό των ορίων του απροσδιόριστο έντυπα 0 / 0.


• Απροσδιόριστο μορφές Όρια. Αρκετά παραδείγματα και λεπτομερείς λύσεις τους και ασκήσεις με απαντήσεις, σχετικά με τον τρόπο υπολογισμού των ορίων αορίστου μορφές, όπως
  ∞ / ∞, 0 ^0, ∞ ^0, 1 ^∞, και ^o ∞ ∞ - ∞.

Διαφοροποίηση και Παραγώγων

• Βρείτε Παράγωγα των Λειτουργίες στο Λογισμός. Βρείτε τα παράγωγα των διαφόρων λειτουργιών που χρησιμοποιούν διαφορετικές μεθόδους και τους κανόνες. Παρουσιάζονται αρκετά παραδείγματα με λεπτομερείς λύσεις. Επίσης ασκήσεις με απαντήσεις περιλαμβάνονται στο τέλος της σελίδας.


• Διαφορά πηλίκο. Ξεκινάμε με τον ορισμό της διηρημένης διαφοράς και στη συνέχεια να χρησιμοποιήσει πολλά παραδείγματα για να το υπολογίσει. Παρουσιάζονται λεπτομερείς λύσεις σε ερωτήσεις.


• Χρησιμοποιήστε definiton να βρείτε Παράγωγα. Το παράγωγο βρίσκεται με τον ορισμό του. Το πηλίκο διαφορά υπολογίζεται πρώτη, τότε όριο του υπολογίζεται ως h ---> 0.


• Λογαριθμική Διαφοροποίηση. Μια ισχυρή μέθοδο για να βρείτε το παράγωγο της περίπλοκες λειτουργίες. Η μέθοδος χρησιμοποιεί τον κανόνα της αλυσίδας και τις ιδιότητες των λογαρίθμων.


• Πίνακας Derivaties. Ο πίνακας των παραγώγων της εκθετικής και λογαριθμικές συναρτήσεις, τριγωνομετρικές λειτουργίες και inverses τους, υπερβολικές αρμοδιότητες και inverses τους.


• Εσωτερικός Διαφοροποίηση των Λειτουργίες στο Λογισμός. Οι βασικοί κανόνες της διαφοροποίησης των λειτουργιών του λογισμού παρουσιάζονται μαζί με πολλά παραδείγματα.


• Χρησιμοποιήστε την αλυσίδα άρθρο της Διαφοροποίηση των Λογισμός. Ο κανόνας της αλυσίδας της διαφοροποίησης των λειτουργιών σε λογισμού παρουσιάζεται μαζί με πολλά παραδείγματα.


• Παράγωγα Συμμετοχή Απόλυτη αξία. Παραδείγματα για το πώς να βρείτε την παράγωγο των λειτουργιών που αφορούν απόλυτη αξία. Οι ασκήσεις με απαντήσεις περιλαμβάνονται επίσης.


• Implicit Διαφοροποίηση. Σιωπηρή παραδείγματα διαφοροποίηση, με λεπτομερείς λύσεις, παρουσιάζονται.


• Παράγωγο της αντίστροφη συνάρτηση. Παρουσιάζονται παραδείγματα με λεπτομερείς λύσεις για το πώς να βρείτε το derivativce μια αντίστροφη συνάρτηση.


• Παράγωγο της Inverse τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Οι τύποι των παραγώγων του αντίστροφου τριγωνομετρικές λειτουργίες παρουσιάζονται μαζί με πολλά άλλα παραδείγματα που αφορούν ποσά, τα προϊόντα και συντελεστές των λειτουργιών.


• Διαφοροποίηση των Τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Τύποι των παραγώγων του τριγωνομετρικές λειτουργίες, σε λογισμός, παρουσιάζονται μαζί με πολλά παραδείγματα που αφορούν προϊόντα, τα ποσά και συντελεστές της τριγωνομετρικές λειτουργίες.


• Βρείτε Παράγωγα του y = x ^x. Ένα σεμινάριο στο πώς να βρείτε την πρώτη παράγωγο του y = x ^x για x> 0.


• Διαφοροποίηση των Εκθετική Functions. Παρουσιάζονται Τύποι και παραδείγματα από τα παράγωγα της εκθετικής λειτουργιών, σε λογισμός,. Εξετάζονται αρκετά παραδείγματα, με λεπτομερείς λύσεις, που αφορούν προϊόντα, τα ποσά και συντελεστές της εκθετικής λειτουργίες.


• Διαφοροποίηση των λογαριθμικές συναρτήσεις. Παρουσιάζονται παραδείγματα από τα παράγωγα της λογαριθμική λειτουργιών, σε λογισμό,. Εξετάζονται αρκετά παραδείγματα, με λεπτομερείς λύσεις, που αφορούν προϊόντα, τα ποσά και συντελεστές της εκθετικής λειτουργίες.


• Διαφοροποίηση των Υπερβολικές συναρτήσεις. Ο πίνακας των παραγώγων του υπερβολική λειτουργίες παρουσιάζεται. Εξετάζονται παραδείγματα, με λεπτομερείς λύσεις, που αφορούν προϊόντα, τα ποσά, δύναμη και συντελεστές της hyprbolic λειτουργίες.

Εφαρμογή της διαφοροποίησης

• Μέθοδος του Νεύτωνα να βρείτε Zeros μιας συνάρτησης. Μέθοδος του Νεύτωνα είναι ένα παράδειγμα του πώς η διαφοροποίηση χρησιμοποιείται για να βρείτε μηδενικά των λειτουργιών και την επίλυση εξισώσεων αριθμητικά. Παρουσιάζονται παραδείγματα με λεπτομερείς λύσεις για το πώς να χρησιμοποιούν τη μέθοδο του Νεύτωνα.


• Γραμμική προσέγγιση των συναρτήσεις. Γραμμική προσέγγιση είναι άλλο ένα παράδειγμα του πώς η διαφοροποίηση χρησιμοποιείται για την προσέγγιση των λειτουργιών με γραμμική αυτά κοντά σε ένα συγκεκριμένο σημείο. Παρουσιάζονται παραδείγματα με λεπτομερείς λύσεις για γραμμικές προσεγγίσεις.


• Βρείτε Κρίσιμη Numbers Λειτουργίες του. Βοήθημα για το πώς να βρει την κρίσιμη αριθμούς μιας συνάρτησης. Αρκετά παραδείγματα με λεπτομερείς λύσεις και exrcises με απαντήσεις.


• Παράγωγα, Μέγιστο, Ελάχιστο Quadratic Functions. Η διαφοροποίηση αυτή χρησιμοποιείται για να αναλύσει τις ιδιότητες, όπως διαστήματα αύξηση, μείωση, τοπικό μέγιστο, τοπικό ελάχιστο τετραγωνική λειτουργίες. Παραδείγματα με λύσεις και ασκήσεις με απαντήσεις.


• Προσδιορίζεται η κοιλότητα του Quadratic Functions. Παραδείγματα με λύσεις και ασκήσεις με απαντήσεις.

Ολοκληρώματα

• Βρείτε Περιοχή κάτω από την καμπύλη. Πώς να βρείτε την περιοχή κάτω (και bewteen) καμπύλες με σαφή ολοκληρώματα? Σεμινάρια, με παραδείγματα και λεπτομερείς λύσεις που παρουσιάζονται.


• Βρείτε Ο όγκος των στερεών της Επανάστασης. Πώς να βρείτε τον όγκο ενός στερεού της επανάστασης που παράγεται από ανακυκλούμενα μια περιοχή που οριοθετείται από τη γραφική παράσταση μιας συνάρτησης γύρω από έναν από τους άξονες που χρησιμοποιούν οριστική ολοκληρώματα;


• Μερική Decompositions κλάσματα. Πώς να αποσυντεθούν πολύπλοκο αλγεβρικό κλάσματα σε απλούστερη για την ένταξη;


• Ολοκλήρωση Χρησιμοποιώντας Μερική Fractions. Χρήση αποσύνθεση των Frations προκειμένου να αξιολογηθεί αναπόσπαστο.


• Πίνακας ολοκληρώματα. Ένας πίνακας του αορίστου ολοκληρώματος των λειτουργιών παρουσιάζεται παρακάτω.


• Αξιολογήσει ολοκληρώματα Συμμετοχή λογαρίθμους - Φροντιστήριο. Ολοκληρώματα με integrand περιέχουν λογαριθμικές συναρτήσεις.


• Ιδιότητες των ολοκληρώματα - Φροντιστήριο. Ένα σεμινάριο, με παραδείγματα και λεπτομερείς λύσεις, χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες των αορίστου ολοκληρώματος σε λογισμού παρουσιάζεται. Μια σειρά ασκήσεων με απαντήσεις παρουσιάζεται μετά το φροντιστήριο.


• Evaluate ολοκληρώματα. Αξιολογήσει ολοκληρώματα: Ένα σεμινάριο, με παραδείγματα και λεπτομερείς λύσεις. Μια σειρά ασκήσεων με απαντήσεις παρουσιάζεται μετά το φροντιστήριο.


• Αξιολογήσει ολοκληρώματα συμμετοχή λογαρίθμους - φροντιστήριο. Tutorials, με παραδείγματα και λεπτομερείς λύσεις, ασκήσεις με απαντήσεις, σε ολοκληρώματα συμπεριλαμβανομένων λογαριθμικές συναρτήσεις.


• Πίνακας Μετασχηματισμοί Laplace. Μια πλήρης πίνακας των μετασχηματισμών Laplace.


• Πίνακας Fourier Transforms. Ο πίνακας των μετασχηματισμών Fourier.


• Fourier Transform του Ορθογώνιο Functions. Το μετασχηματισμό Fourier του ορθογώνιου λειτουργίας (ή σήμα) είναι διερευνηθεί γραφικά χρησιμοποιώντας ένα applet.transforms.

Διαφορικές Εξισώσεις

• Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις. Ποιες είναι οι διαφορικές εξισώσεις;


• Εφαρμογές διαφορικών εξισώσεων. Πολλές εφαρμογές της μοντελοποίησης πραγματικών συνθηκών ζωής εφαρμογή διαφορικών εξισώσεων.


• Διάταξη και Γραμμικότητα διαφορικών εξισώσεων. Βοήθημα για τη διάταξη και τη γραμμικότητα των διαφορικών εξισώσεων με παραδείγματα και ασκήσεις.


• Απλή Διαφορικές Εξισώσεις. Αυτό είναι ένα σεμινάριο για την επίλυση απλών πρώτη σειρά διαφορικών εξισώσεων της μορφής y '= f (x).


• Separable Διαφορικές Εξισώσεις. Τι να αποχωριστούν διαφορικών εξισώσεων και πώς να τα λύσει;


• Πρώτο διάταγμα για την επίλυση Διαφορικές Εξισώσεις. Πώς να λύσει διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης. Η γενική λύση που έχει συζητηθεί και παραδείγματα με λεπτομερείς λύσεις που παρουσιάζονται.


• Δεύτερο Παραγγελία Διαφορικές Εξισώσεις - Γενικά. Επανεξέταση τους κύριους ορισμούς και τις βασικές ιδέες πίσω από την επίλυση των προβλημάτων των διαφορικών εξισώσεων δεύτερης τάξης.


• Δεύτερη απόφαση για την επίλυση Διαφορικές Εξισώσεις - μέρος 1. Σεμινάρια για τον τρόπο επίλυσης διαφορικών εξισώσεων της δεύτερης ώστε όταν το βοηθητικό εξίσωση έχει δύο διαφορετικές πραγματικές λύσεις.


• Δεύτερη απόφαση για την επίλυση Διαφορικές Εξισώσεις - μέρος 2. Σεμινάρια για τον τρόπο επίλυσης διαφορικών εξισώσεων της δεύτερης ώστε όταν το βοηθητικό εξίσωση έχει δύο ίσες πραγματικές λύσεις. Λεπτομερή παραδείγματα και ασκήσεις με τις απαντήσεις που περιλαμβάνονται.


• Δεύτερη απόφαση για την επίλυση Διαφορικές Εξισώσεις - μέρος 3. Σεμινάρια για τον τρόπο επίλυσης διαφορικών εξισώσεων της δεύτερης ώστε όταν το βοηθητικό εξίσωση έχει δύο πολύπλοκες coinjugate λύσεις. Λεπτομερή παραδείγματα και ασκήσεις με τις απαντήσεις που περιλαμβάνονται.

Mutlivariable Λειτουργίες (με Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών)

• Εισαγωγή στην πολυμεταβλητών Λειτουργίες. Παραδείγματα των λειτουργιών με πολλές μεταβλητές.


• Μερική Παραγώγων. Παραδείγματα με λεπτομερείς λύσεις και ασκήσεις με απαντήσεις σχετικά με το πώς να υπολογίσει μερικές παραγώγους των λειτουργιών.


• Κρίσιμα Σημεία των Συναρτήσεις δύο μεταβλητών. Πολλά παραδείγματα για τον προσδιορισμό των κρίσιμων σημείων των λειτουργιών των δύο μεταβλητών παρουσιάζονται μαζί με αναλυτική λύση τους.


• Μέγιστα και ελάχιστα συναρτήσεων δύο μεταβλητών. Εντοπίστε σχετική μέγιστα, ελάχιστα και σέλα σημεία των λειτουργιών των δύο μεταβλητών. Παρουσιάζονται αρκετά παραδείγματα με λεπτομερείς λύσεις. 3-είναι διαστάσεων γραφήματα των λειτουργιών φαίνεται να επιβεβαιώνουν την ύπαρξη αυτών των σημείων.


• Βελτιστοποίηση Προβλήματα με τις λειτουργίες των δύο αυτών μεταβλητών. Πολλά προβλήματα βελτιστοποίησης επιλυθεί και παρουσιάζονται λεπτομερείς λύσεις. Τα προβλήματα αυτά αφορούν τη βελτιστοποίηση των λειτουργιών σε δύο μεταβλητές με πρώτο και το δεύτερο για μερικές παραγώγους ..


• Δεύτερο Διάταξη μερικές παραγώγους σε Λογισμός. Σεμινάρια με παραδείγματα και λεπτομερείς λύσεις για τον τρόπο υπολογισμού δεύτερης τάξης μερικές παραγώγους των λειτουργιών.

Οι πίνακες των μαθηματικών τύπων

• Οι πίνακες των μαθηματικών τύπων. Αρκετά πίνακες των μαθηματικών τύπων, συμπεριλαμβανομένων δεκαδικά πολλαπλασιαστές, σειρές, παραγοντικό, permuations, συνδυασμοί, διωνυμική επέκταση, τριγωνομετρικές τύπους και τους πίνακες των παραγώγων, ολοκληρωμάτων, Laplace και Fourier μετασχηματισμών.