| Dette er en applet å utforske ligningen for en sirkel og egenskapene til sirkelen. Ligningen som brukes er standard ligning som har formen
(x - h) 2 + (y - k) 2 = R 2
der h og k er x-og y-koordinatene til sentrum av sirkelen og r er radius.
Utforskningen blir gjennomført ved å endre parameterne h, inkludert k og R i ligningen over. Følg trinnene i opplæringen nedenfor. Hvis du ønsker å gå gjennom en tutorial på å finne ligninger av sirkel, sentrum, radius og andre spørsmål Go her .
Lignende mønster ute på ellipsen , parabelen og hyperbelen kan finnes i dette området.
TUTORIAL
1 - klikk på knappen over "klikk her for å starte" og maksimere vinduet innhentet.
2 - Bruk glidebryterne for å sette parametre h og k til null, og parameter r til 1. Kontroller at sirkelen vist har senteret (0,0) og radius lik 1.
3 - Spesielt tilfelle: Bruk glidebryterne for å sette R til null og parametre h og k til ulike verdier, er grafen til sirkelen et punkt, Forklar. (Hint: Løs likningen
(x - h) 2 + (y - k) 2 = 0
4 - Hold R lik 1 og flytte sirkelen ved å endre t og k. Kontroller at sentrum av sirkelen er (h, k).
5 - Hold h og k konstant og endre r. Kontroller at sirkelen har radius r.
6 - Sett h, k og R til 1. Sirkelen har en skjæringspunktet med x-aksen og ett skjæringspunktet med y-aksen. Disse kalles x-og y avskjærer. Finn disse punktene analytisk ved hjelp av formelen i sirkelen.
(x - h) 2 + (y - k) 2 = R 2
(Hint: For å finne x-avskjærer sette y = 0 i ligningen, og løse for x. For å finne y-avskjærer sette x = 0 i ligningen, og løse for y.)
7 - Sett R til 2 og t til en viss verdi. Endre k fra -1,8 til 1,8 (| h | mindre enn R). Hvor mange x-avskjærer finnes det? Sett k til 2 (radien), Hvor mange x-avskjærer finnes det? Sett k til -2, hvor mange x-avskjærer finnes det? Sett k til verdier større enn 2 (radius), hvor mange x-avskjærer finnes det? Sett k til verdier mindre enn -2, hvor mange x-avskjærer finnes det? Forklar analytisk.
8 - Prøv samme leting som på 7 ovenfor med y-avskjærer ved å endre verdien av h.
9 - Øvelse: Finn (analytisk) verdier av t, k og r slik at sirkelen knyttet til disse verdiene har ingen x-eller y-avskjærer. Sjekk svaret grafisk.
Flere linker relatert til ligningen for sirkelen
Analytisk Tutorials |