| Dette er en applet å utforske egenskapene til ellipsen gitt av følgende ligning:
(x - h) 2 / a 2 + (y - k) 2 / b 2 = 1
Der h, k, a og b er reelle tall. a og b er positive.
Utforskningen blir gjennomført ved å endre parameterne h, k, a og b. Følg trinnene i opplæringen nedenfor. En annen tutorial på skisser ellipser finner du her .
Lignende opplæringsprogrammer på sirkel , parabel og hyperbel kan finnes i dette området.
Interaktiv opplæring
- klikk på knappen over "klikk her for å starte" og maksimere vinduet innhentet.
- Når du først starter appleten, både h og k er lik null og a og b er begge lik en. Grafen til ligningen er en sirkel med sentrum (0,0) og radius lik 1, forklare analytisk. (Hint: sett verdiene av parametrene a, b, t og k i ligningen over).
- Hold h = k = 0 og b = 1, endre en til to. Den linjestykke dannet av de x-avskjærer kalles store aksen. Den linjestykke dannet av y-avskjærer kalles mindre aksen. Kontroller at lengden av de store aksen er lik 2a og at av de mindre aksen er lik 2b. Forklar analytisk (Hint: Finn x-og y-avskjærer og avstanden mellom segmentene definert ovenfor).
- Endre t og k. Hva skjer med ellipsen? Forklar analytisk. I sentrum av ellipsen er skjæringspunktet for aksene definert ovenfor. Endre h og k, og ser at sentrum har koordinatene (h, k).
- Angi h og en til samme verdi, 2 for eksempel. Grafen til ellipsen er alltid (når k og b endre) tangent til y-aksen. Forklar analytisk.
- Sett k og b til samme verdi, 1.6 for eksempel. Grafen til ellipsen er alltid (når h og en endring) tangerer x-aksen. Forklar analytisk.
- Set h, KA og b til noen verdier, slik at grafen har 2 x-avskjærer og 2 y-avskjærer. Omtrentlige koordinatene til x og y avskjærer grafisk. Finn x og y avskjærer analytisk og sammenligne de to resultatene.
8 - Prøv samme leting som på 7 ovenfor med y-avskjærer ved å endre verdien av h.
9 - Øvelse: Finn (analytisk) verdier av t, k og r slik at ellipsen knyttet til disse verdiene har ingen x-eller y-avskjærer. Sjekk svaret grafisk.
|