| Dette er en applet å utforske ligningen for en parabel og dens egenskaper. Ligningen som brukes er standard ligning som har formen
(y - k) 2 = 4a (x - t)
der h og k er x-og y-koordinatene til toppunktet på parabelen og er en ikke null reelle tall (i denne undersøkelsen vi ser bare saker med positiv a). For definisjon og konstruksjon av en parabel Gå hit .
Eksempler på anvendelser av parabolske formen som Parabol Reflekser og antenner , og en tutorial på hvordan å finne den Focus av Parabol Dish antenner og på hvordan Parabol Dish Antenne arbeid? er inkludert i dette nettstedet.
Utforskningen blir gjennomført ved å endre parameterne h, k og inngår i ligningen over. Følg trinnene i opplæringen nedenfor.
For tilsvarende opplæring på sirkel , ellipse og hyperbel kan finnes i dette området.
TUTORIAL
Svar og løsninger på spørsmål 2-9 finner du her 1 - klikk på knappen over "klikk her for å starte" og maksimere vinduet innhentet. I starten a = 1, h = 0 og k = 0.
2 - Hold verdiene av a, h og k som ovenfor (ikke endre plasseringen av glidebryterne). Finn ligningen for styrelinje og koordinatene til toppunktet V og fokusere F. Finn ligningen for aksen av symmetrien i parabelen (linje gjennom V og F).
3 - Bruk den øverste skyveknappen for å sette a = 2 og besvare de samme spørsmålene som i del 2 ovenfor.
4 - Sett a = 1, h = 0 og endring k (ved hjelp av skyveknappen). Finn en relasjon mellom y-koordinat for F og parameter k. Finn en relasjon mellom y-koordinat for V og k. Finn en relasjon mellom posisjonen (eller ligningen) av aksen av parabelen og k. Har posisjonen til toppunktet forandring?
5 - Sett a = 1, k = 0 og endring h (ved hjelp av skyveknappen). Finn en sammenheng mellom x-koordinat for F og parameter t. Finn en sammenheng mellom x-koordinat for V og H. Finn en relasjon mellom posisjonen (eller ligningen) av styrelinje av parabelen og h. Har posisjon av aksen forandring?
6 - Bruk deler 1,2,3,4 og 5 ovenfor for å finne koordinatene til V og F og likningene i styrelinje og aksen av parabelen i form av h og k.
7 - Sett a = 1, k = 0 og endring h. Hvilke verdier av h gir to y-avskjærer? Hvilke verdier av h gis ingen y-avskjærer? Hvilke verdier av h gir en y-skjæringspunkt?Forklar ditt svar analytisk. (Tips: Finn den y-avskjærer ved å sette x = 0 og løse for y).
8 - Undersøke x-skjæringspunkt. Forklar hvorfor parabelen som definert ovenfor har en x-skjæringspunkt bare.
9 - Øvelse: Vis at følgende likning
y 2 - 4y - 4x = 0
kan skrives som (y - k) 2 = 4a (x - h)
Tips: putte alle vilkår med y og y to sammen i den ene siden og alle vilkår med x i den andre siden av ligningen. Komplett plassen for uttrykket som inneholder y og y 2.
Finn en, h og k. Finn koordinatene til V og F. Finn likningene av aksen og styrelinje av denne parabelen. Sett verdiene av a, h og k i applet og sjekk svaret ditt.
Hvis nødvendig, Gratis millimeterpapir er tilgjengelig.
Flere referanser og koblinger til emner knyttet til parabelen
Tutorial på hvordan Parabol Dish Antenne arbeid?
Tutorial på hvordan å finne den Focus av Parabol Dish antenner .
Bruk av parabolske figurer som Parabol Reflekser og Antannas .
Interaktiv tutorial på hvordan å finne ligningen for en parabel .
Definer og Konstruer en parabel . |