| Gratis opplæring ved hjelp av java-applets å utforske, interaktivt, viktige tema i precalculus som kvadratisk, rasjonelle, eksponentiell, logaritmisk, trigonometriske, polynom, absoluttverdien funksjoner og deres grafer. Ligninger av linjer, sirkler er ellipser, hyperbolas og parabler også utforsket interaktivt. Graph skiftende, skalering og refleksjon er også inkludert. Definisjonen og egenskaper inverse funksjoner er grundig undersøkt. En grafisk tilnærming til 2 av 2 systemer av ligninger er inkludert. Disse Veiledningen kan brukes enten som supplementer til emner allerede studert eller å lære et nytt emne gjennom leting. Funksjoner - Spørsmål om Funksjoner (med løsninger). Flere spørsmål om funksjoner blir presentert og detaljerte løsninger diskutert.
- Lineære funksjoner. En tutorial å utforske grafer, domener og utvalgene av lineære funksjoner.
- Kvadratrot funksjoner. Kvadratroten funksjonene på formen f (x) = a SQRT (x - c) + d og hva som kjennetegner deres grafer som domene, range, x snappe, y skjæringspunkt blir utforsket interaktivt.
- Cube Root funksjoner. Kubikkroten funksjonene på formen f (x) = a (x - c) 1 / 3 + d og egenskapene deres grafer som domene, range, x snappe, y skjæringspunkt blir utforsket interaktivt ved hjelp av en applet.
- Cubing funksjoner. Grafer av cubing funksjonene på formen f (x) = a (x - c) 3 + d samt deres egenskaper som domene, range, x snappe, y skjæringspunkt blir utforsket interaktivt ved hjelp av en applet.
- Graph, Domene og rekke felles funksjoner. En tutorial med et stort vindu applet å utforske grafer, domener og spenner over noen av de vanligste funksjonene som brukes i matematikk.
- Kvadratiske funksjoner (generelt skjema). Kvadratiske funksjoner og egenskaper for sine grafer som toppunktet og x og y intercepts er utforskes interaktivt ved hjelp av en applet.
- Kvadratiske funksjoner (standard skjema). Kvadratiske funksjoner i standard form f (x) = a (x - h) 2 + k og egenskapene deres grafer som toppunktet og x og y Fanger blir utforsket, interaktivt, ved hjelp av en applet.
- Produktet av to lineære funksjoner Gir en kvadratisk funksjon. Denne egenskapen er utforskes interaktivt ved hjelp av en applet.
- Even og Odd funksjoner. Grafisk, bruker java applet, og analytisk opplæringsprogrammer på like og ulike funksjoner.
- Periodiske funksjoner. Bruk java applet å utforske periodiske funksjoner.
- Definisjon av den absolutte verdien. Definisjonen og egenskaper absoluttverdien funksjon er utforskes interaktivt ved hjelp av en applet. Egenskapene til grunnleggende ligninger og ulikheter med absolutt verdi er inkludert.
- Absolute Value funksjoner. Absoluttverdien funksjoner blir utforsket ved hjelp av en applet, ved å sammenligne grafene til f (x) og h (x) = | f (x) |.
Eksponential-og logaritmefunksjoner - Eksponensielle funksjoner. Eksponensielle funksjoner blir utforsket, interaktivt, ved hjelp av en applet. Eiendommene som domene, range, horisontale asymptoter, x og y fanger er også undersøkt. Under hvilke vilkår en eksponentiell funksjon øker eller minsker er også undersøkt.
- Finn eksponentiell funksjon gitt Graph.Det er en tutorial som utfyller ovenfor opplæringen på eksponensielle funksjoner. En graf er generert og du skal finne en mulig formel for eksponentiell funksjon som tilsvarer den gitte grafen.
- Logaritmefunksjoner. En interaktiv store skjermen eple brukes til å utforske logaritmefunksjoner og egenskapene deres grafer slikt domene, rekkevidde, x og y intercepts og vertikale asymptote.
- Gaussisk funksjon. Den Gaussian funksjonen er undersøkt ved å endre parametrene.
- Logistikkfunksjonen. Logistikken funksjonen er undersøkt ved å endre parametere og observere dens graf.
- Sammenlign eksponensiell og Power Functions. Eksponentiell og makt funksjoner sammenlignet interaktivt, ved hjelp av en applet. Eiendommene som domene, rekkevidde, x og y intercepts, intervaller på økning og reduksjon av grafene til de to typer funksjoner sammenlignes i denne aktiviteten.
Rational Functions - Rasjonale funksjoner. Rasjonale funksjoner og egenskaper for sine grafer som domene, vertikale og horisontale asymptoter, x og y Fanger blir utforsket ved hjelp av en applet. Etterforskningen av disse funksjonene blir utført ved å endre parametre som inngår i formelen for funksjonen.
Hyperbolske funksjoner - Grafer av hyperbolske funksjoner. Grafene og egenskaper som domene, rekkevidde og asymptoter av de 6 hyperbolske funksjoner: sinh (x), cosh (x), tanh (x), coth (x), sech (x) og CSCH (x) er undersøkt ved hjelp av en eple.
Invers av en funksjon og One to One Funksjoner - Én-til-en-funksjoner. Utforske begrepet en-til-en funksjon med en applet. Flere funksjoner er utforsket grafisk ved hjelp av horisontale linjen testen.
- Invers funksjon Definition. Den inverse funksjonen definisjonen er utforskes med java applets. Under hvilke vilkår en funksjon har en invers er også utforsket.
- Omvendte funksjoner. Et stort vindu applet hjelper deg med å utforske den inverse av en til en funksjon grafisk. Utforskningsbrønnen utføres ved å endre parametre som inngår i funksjonene.
Utforsk Andre funksjoner - Utforske grafer av funksjoner. Dette er en pedagogisk programvare som hjelper deg å utforske matematiske begreper og objekter ved å endre konstanter som inngår i uttrykket for en funksjon. Tanken er å innføre konstanter (opptil 10) a, b, c, d, f, g, h, i, j og k til uttrykk av funksjoner og endre dem manuelt for å se effektene grafisk og utforske.
Graph Transformations - Horisontal Shifting. En applet hjelper deg med å utforske den horisontale forskyvning av grafen til en funksjon.
- Vertikal Shifting. En applet som lar deg utforske interaktivt den vertikale skiftende eller oversettelse av grafen til en funksjon.
- Horisontal Stretching og kompresjon. Denne appleten hjelper deg med å utforske de endringene som skjer til grafen til en funksjon når den uavhengige variabelen x multipliseres med en positiv konstant a (horisontal strekk eller kompresjon).
- Vertikal Stretching og kompresjon. Denne appleten hjelper deg å utforske, interaktivt, og forstå strekk og komprimering av grafen til en funksjon når denne er multiplisert med en konstant a.
- Refleksjon av grafer i x-aksen. Dette er en applet å utforske refleksjon av grafene i x-aksen ved å sammenligne grafene til f (x) (i blått) og h (x) = f (x) (i rødt).
- Refleksjon av grafer i y-aksen. Dette er en applet å utforske refleksjon av grafer i y-aksen ved å sammenligne grafene til f (x) (i blått) og h (x) = f (-x) (i rødt).
- Refleksjon av Grafer over funksjoner. Dette er en applet å utforske refleksjon av grafer i y-aksen og x-aksene. Grafer av f (x), f (-x)-f (-x) og f (x) er sammenlignet og diskutert.
Ligning av Line - Skråningen av en linje. Stigningstallet til en rett linje, parallelle og vinkelrette linjene er alle utforskes interaktivt ved hjelp av en applet.
- Generelt ligningen til en linje: ax + by = c. Utforsk grafen av den generelle lineære ligningen i to variabler som har formen ax + by = c hjelp av en applet.
- Slope Intercept form av ligningen for en linje. Stigningstallet avskjære form av ligningen for en linje utforskes interaktivt ved hjelp av en applet. Undersøkelsen er utført ved å endre parametere m og b i likningen for en linje gitt ved y = mx + b.
- Finn ligningen til en linje - applet. En applet som genererer to linjer. Ett i blått som du kan kontrollere ved å endre parametre m (stigningstallet) og b (y-aksen). Den andre linjen er det røde og det genereres tilfeldig. Som en øvelse, må du finne en ligning til den røde linjen i skråningen snappe formen y = mx + b.
Ligning av Parabel - Konstruere en parabel. En applet å konstruere en parabel fra definisjonen sin.
- Ligningen for Parabel. En applet å utforske ligningen til en parabel og dens egenskaper. Ligningen brukes er standard ligningen som har form (y - k) 2 = 4a (x - h)
- Finn ligningen for Parabel - eple. En applet som genererer to grafer av parabler. Som en øvelse, må du finne en ligning til den røde parabelen.
Ligning av Circle - Ligningen til en sirkel. En applet å utforske ligningen til en sirkel og egenskapene til sirkelen. Ligningen brukes er standard ligningen som har form (x - h) 2 + (y - k) 2 = r 2.
- Finn ligningen til Circle - eple. Dette er en applet som genererer to grafer av sirkler. Likningene av disse sirklene er på formen (x - h) 2 + (y - k) 2 = r 2. Du kan styre parameterne for den blå sirkelen ved å endre parametere h, k og r. Den andre sirkelen er det røde og det genereres tilfeldig. Som en øvelse, må du finne en ligning til den røde sirkelen.
Ligning av Ellipse - Ligningen for en ellipse. Dette er en applet å utforske egenskaper ellipsen gitt ved følgende ligning (x - h) 2 / a 2 + (y - k) 2 / b 2 = 1.
Ligning av Hyperbel - Ligningen for Hyperbel. Ligningen og egenskapene til en hyperbel er utforskes interaktivt ved hjelp av en applet. Ligningen som brukes har form x 2 / a 2 - y 2 / b 2 = 1, der a og b er positive reelle tall.
Systemer av likninger - Systemer av lineære ligninger - Grafisk Approach. Det store vinduet java applet hjelper deg med å utforske løsninger av 2 av 2 systemer av lineære ligninger.
Polar koordinater og ligninger - Polare koordinater og ligninger. Grafene av enkelte polare ligninger blir utforsket ved hjelp av java applet. Du kan også plotte dine egne poeng generert ved hjelp av polare ligningen under etterforskning.
Polynomer - Mangfoldighet av Zeros og diagrammer av polynomer. En stor skjerm applet hjelper deg med å undersøke virkningene av multiplicities av nuller på grafer av polynomer skjemaet f (x) = a (x-Z1) (x-z2) (x-Z3) (x-Z4) (x-Z5 ).
- Polynom-funksjoner. Denne siden inneholder et stort vindu java applet for å hjelpe deg utforske polynomer grader opp til 5: f (x) = ax5 + bx4 + CX3 + dx2 + ex + f.
Matrisemultiplikasjon - Prosessen med matrisemultiplikasjon. Denne appleten hjelper deg med å utforske definisjon og prosessen med å multiplisere matriser.
Fraksjoner - Interaktiv opplæring på fraksjoner Utforsk fraksjoner interaktivt ved hjelp av en applet.
- Interaktiv opplæring på tilsvarende fraksjoner Utforsk tilsvarende fraksjoner interaktivt ved hjelp av en applet.
Prosentvis - Interaktiv opplæring på prosentandelen Utforsk prosentpoeng interaktivt ved hjelp av en applet.
|