| Sammenhengene mellom grafene (i rektangulære koordinater) av sin (x) , cos (x) og tan (x) og koordinatene til et punkt på en sirkel blir utforsket ved hjelp av en applet.
Definisjoner
1 - La x være et reelt tall og P (x) et punkt på en sirkel slik at vinkelen i standard posisjon som terminal side segment OP er lik x radianer. (O er opphavet til ordningen med aksen brukes).
2 - Vi definerer sin (x) som y-koordinat for punktet P (x) på enheten sirkelen.
3 - Vi definerer cos (x) som x-koordinat for et punkt P (x) på enheten sirkelen.
4 - Vi definerer tan (x) som forholdet mellom y-koordinat og x-koordinat for punktet P (x) på en sirkel.
Interaktiv opplæring Bruke Java Applet
- Er det et punkt P (x) som ikke har noen verdi for x eller y-koordinater? X-og y-koordinater er cos (x) og sin (x), hva er domenet til sin (x), hva er domenet til cos (x)?
svar
- Utforsk x-avskjærer den maksimumsgrenser og minimum (om noen) av grafer av sin (x) og cos (x) ved hjelp av enheten sirkelen.
svar
- Bruke enheten sirkelen, synes du at noen av koordinatene til et punkt på sirkelen kan være større enn 1 eller mindre enn -1. Hvorfor tror du at sin (x) og cos (x) ikke kan være større enn 1 eller mindre enn -1?
svar
- Utforsk periodisitet av sin (x), cos (x) og tan (x).
svar
- tan (x) er forholdet mellom y-koordinat / x-koordinaten og når x-koordinat for punktet P (x) er lik null, kan vi ikke definere tan (x).Finner disse punktene for x mellom null og 2Pi. Hva er domenet til tan (x)?
svar
- På de samme punktene hvor tan (x) er udefinert, grafen til tan (x) til høyre viser en asymptotisk oppførsel, Forklar. Hva tror du er utvalget av tan (x)? Finn alle x-avskjærer av tan (x) mellom 0 og 2Pi (inkluderende). Forklar sine posisjoner på x-aksen.
svar
Flere referanser på enheten sirkelen og trigonometriske funksjoner.
|