Tutoriais gratuitos para explorar tópicos importantes do pré-cálculo, como funções quadráticas, racionais, exponenciais, logarítmicas, trigonométricas, polinomiais, de valor absoluto e seus gráficos. Equações de retas, círculos, elipses, hipérboles e parábolas também são exploradas de forma interativa. Mudança, escala e reflexão do gráfico também estão incluídas. A definição e as propriedades das funções inversas são exaustivamente investigadas. Uma abordagem gráfica para sistemas de equações 2 por 2 está incluída.
Operações em Funções são apresentadas através de exemplos e perguntas com soluções.
Funções lineares. Um tutorial para explorar os gráficos, domínios e contradomínios de funções lineares.
Funções de raiz quadrada. Funções de raiz quadrada da forma
f(x) = a √(x - c) + d e as características de seus gráficos, como domínio, intervalo, interceptação x, interceptação y, são exploradas interativamente.
Funções de raiz cúbica. Funções de raiz cúbica da forma f(x) = a (x - c) 1/3 + d e as propriedades de seus gráficos, tais como domínio, intervalo, interceptação x, interceptação y são explorados interativamente usando um miniaplicativo.
Funções de cubagem. Gráficos das funções cúbicas da forma f(x) = a (x - c) 3 + d bem como suas propriedades, como domínio, intervalo, interceptação x, interceptação y são explorados interativamente usando um miniaplicativo.
Gráfico, domínio e intervalo de funções comuns. Um tutorial usando um miniaplicativo de janela grande para explorar os gráficos, domínios e contradomínios de algumas das funções mais comuns usadas em matemática.
Funções quadráticas (forma geral). Funções quadráticas e as propriedades de seus gráficos, como interceptações de vértices e x e y, são exploradas interativamente usando um miniaplicativo.
Funções quadráticas (formato padrão). Funções quadráticas na forma padrão f(x) = a(x - h) 2 + k e as propriedades de seus gráficos, como vértices e interceptações x e y, são exploradas interativamente usando um miniaplicativo.
Funções periódicas. Exemplos gráficos e analíticos com soluções de funções periódicas.
Funções de valor absoluto. A definição e o gráfico de funções de valor absoluto são explorados, usando um aplicativo HTML5, comparando os gráficos de f(x) e h(x) = |f(x)|.
Funções Exponenciais e Logarítmicas
Funções exponenciais. Funções exponenciais são exploradas de forma interativa usando um aplicativo HTML5. As propriedades como domínio, imagem, assíntotas horizontais, interceptos x e y também são investigadas. As condições sob as quais uma função exponencial aumenta ou diminui também são investigadas.
Funções logarítmicas. Um miniaplicativo interativo de tela grande é usado para explorar funções logarítmicas e as propriedades de seus gráficos, como domínio, intervalo, interceptações x e y e assíntota vertical.
Função Gaussiana. A função gaussiana é explorada alterando seus parâmetros.
Função Logística. A função logística é explorada alterando seus parâmetros e observando seu gráfico.
Compare funções exponenciais e de potência. As funções exponenciais e de potência são comparadas interativamente, usando um miniaplicativo. As propriedades como domínio, contradomínio, interceptos x e y, intervalos de aumento e diminuição dos gráficos dos dois tipos de funções são comparadas nesta atividade.
Funções Racionais
Funções Racionais. Funções racionais e as propriedades de seus gráficos, como domínio, assíntotas verticais e horizontais, interceptações x e y, são exploradas usando um miniaplicativo. A investigação destas funções é realizada alterando os parâmetros incluídos na fórmula da função.
Gráficos de funções hiperbólicas. Os gráficos e propriedades como domínio, contradomínio e assíntotas das 6 funções hiperbólicas: sinh(x), cosh(x), tanh(x), coth(x), sech(x) e csch(x) são explorados usando um miniaplicativo.
Funções um para um e inversa de uma função
Funções um para um. Explore o conceito de função um-para-um usando um miniaplicativo. Diversas funções são exploradas graficamente usando o teste da linha horizontal.
Reflexão de gráficos no eixo x. Este é um miniaplicativo para explorar o reflexo dos gráficos no eixo x comparando os gráficos de f(x) (em azul) e h(x) = -f(x) (em vermelho).
Reflexão de gráficos no eixo y. Este é um miniaplicativo para explorar o reflexo dos gráficos no eixo y comparando os gráficos de f(x)(em azul) e h(x) = f(-x) (em vermelho).
Reflexão de gráficos de funções. Este é um aplicativo para explorar o reflexo de gráficos nos eixos y e eixos x. Gráficos de f(x), f(-x), -f(-x) e -f(x) são comparados e discutidos.
Inclinação de uma linha. A inclinação de uma linha reta, linhas paralelas e perpendiculares são exploradas interativamente usando um miniaplicativo.
Equação geral de uma reta: ax + by = c. Explore o gráfico da equação linear geral em duas variáveis que tem a forma ax + by = c usando um miniaplicativo.
Forma de interceptação de inclinação da equação de uma reta. A forma de interceptação da inclinação da equação de uma reta é explorada interativamente usando um miniaplicativo. A investigação é realizada alterando os parâmetros m e b na equação de uma reta dada por y = mx + b.
Encontrar a equação de uma reta - miniaplicativo. Um miniaplicativo que gera duas linhas. Um em azul que você pode controlar alterando os parâmetros m (inclinação) eb (interceptação y). A segunda linha é a vermelha e é gerada aleatoriamente. Como exercício, você precisa encontrar uma equação para a linha vermelha da forma de interceptação da inclinação y = mx + b.
Equação da parábola
Equação da parábola. Explore a equação de uma parábola e suas propriedades. A equação usada é a equação padrão que tem a forma (y - k) 2 = 4a(x - h)
Equação de um círculo. Explore a equação de um círculo e as propriedades do círculo. A equação usada é a equação padrão que tem a forma (x - h) 2 + (y - k) 2 = r 2.
Equação de uma elipse. Este é um aplicativo para explorar as propriedades da elipse dadas pela seguinte equação (x - h) 2 / a 2 + (y - k) 2 / b 2 = 1.
Equação da Hipérbole
Equação da Hipérbole. A equação e as propriedades de uma hipérbole são exploradas interativamente usando um miniaplicativo. A equação usada tem a forma x 2/a 2 - y 2/b 2 = 1 onde a e b são números reais positivos.
Coordenadas polares e equações. Os gráficos de algumas equações polares específicas são explorados usando o applet java. Você também pode traçar seus próprios pontos gerados usando a equação polar sob investigação.
Gráficos de funções polinomiais. Esta página inclui um aplicativo interativo para ajudá-lo a explorar polinômios de graus até 5: f(x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f.
Polinômios de terceiro grau. Um miniaplicativo de tela grande ajuda a explorar propriedades gráficas de polinômios de terceira ordem na forma: f(x) = ax3 + bx + c.