| Скользящая в апплет панели управления используются для изменения параметров, входящих в определении экспоненциальной функцией, которая в этом руководстве, имеет вид
f (х) =
a* B (b (x+c)) + d
Значения коэффициентов
a, b, c, d и B базы могут быть изменены непрерывно (малых приращений). Это делает интерактивный учебник очень полезно и приводит к глубокому пониманию поведения графика экспоненциальной функции. Определение экспоненты Основные экспоненты определяется
f (х) = B х
где В качестве основы для такого, что B> 0 и B не равен 1.
Области F называется множество всех действительных чисел. Пример: - F (X) = 2 х
- д (х) = 4 х
- Н (х) = 0,4 х
- А (х) = 0,9 х
Интерактивное учебное пособие с использованием Java апплета (1)
- Нажмите на кнопку сверху "Нажмите сюда, чтобы начать" и разворачивать окно получены.
- С помощью ползунков на левой панели апплет для установки на 1, б 1, с 0, D 0 и базы B 2. Это и определяет функции /, указанных в части) в примере выше. Можно увеличивать и уменьшать, если необходимо. Читайте значений из графика и убедитесь, что у вас график соответствует функция, определенная выше. Ли график функции / увеличения или уменьшения?
- С помощью ползунка еще раз для установки на 1, б 1, с 0, D 0 и базы B-4. Это и определяет функции г, указанных в части б) в примере выше. Снова убедитесь, что график соответствует функция г выше. Ли график функции / увеличения или уменьшения?
- С помощью ползунка еще раз для установки на 1, б 1, с 0, D 0 и базы B до 0,4. Это и определяет функции Н, указанных в части с) в примере выше. Снова убедитесь, что график соответствует функция г выше. Ли график функции / увеличения или уменьшения?
- С помощью ползунка еще раз для установки на 1, б 1, с 0, D 0 и базы B до 0,9. Это и определяет функции Н, указанных в части с) в примере выше. Снова убедитесь, что графа соответствует функции А выше. Ли график функции / увеличения или уменьшения?
Ответы на поставленные выше вопросы. Увеличение и уменьшение экспонент Интерактивное учебное пособие с использованием Java апплета (2) - Установить на 1, б 1, с до 0, а 0 и B изменения базе, так что B> 1. Обратите внимание, что до тех пор, как B> 1, экспоненциальная функция B х увеличивается всей своей области, которая называется множество всех действительных чисел.
- Установить на 1, б 1, с до 0, а 0 и изменения базы B так, что 0 <B <1. Обратите внимание, что до тех пор, как 0 <B <1, экспоненциальная функция B х уменьшается всей своей области.
Диапазон и горизонтальные Асимптотика экспоненциальных функций
Интерактивное учебное пособие с использованием Java апплета (3) - С помощью ползунка установить в 1, б 1, в, г к нулю. Установить базу B значения больше 1 и обратите внимание на следующее: с ростом х, B х неограниченно возрастает (увеличения и уменьшения изображения в случае необходимости) и при х В х убывает к нулю, но никогда не равен нулю. Графа следующим оси х. Диапазон B х задается интервал (0, + бесконечность). Оси х (у = 0) является горизонтальной асимптотой.
- С помощью ползунка установить в 1, б 1, в, г к нулю. Установить базу B до значений, меньших, чем 1 и обратите внимание на следующее: при х уменьшается, B х неограниченно возрастает (увеличивать и уменьшать при необходимости) и с ростом х В х стремится к нулю, но никогда не равен нулю. Графа следующим оси х. Диапазон B х задается интервал (0, + бесконечность). Оси х (у = 0) является горизонтальной асимптотой.
Сдвиг, масштабирование и отражение экспонент Сейчас исследовать влияние параметров а, б, в, г на свойства графика функции / определяется по формуле:
/ (х) = * B (B (X + C)) + г Интерактивное учебное пособие с использованием Java апплета (4) - Установить B = E, B = 1, C = 0 и г = 0 и изучение последствий параметра (вертикальное масштабирование) на графике функции f.
- Положим а = 1, C = 0, D = 0 и B = е и изучение последствий параметра Ь (горизонтальное) на графике функции f.
- Положим а = 1, B = 1, D = 0 и B = е и изучение последствий параметра с (горизонтальный сдвиг) на графике функции f.
- множество B, A, B, C до значений, по вашему выбору, изменения г и объяснить, как оно влияет на горизонтальной асимптотой и диапазон от f.
- Какой параметр (параметры) влияют у перехватить? Как вы думаете, график этой функции всегда будут иметь ай перехватить? Объясните аналитически.
- Какой параметр (параметры) влияют х перехватить? Как вы думаете, график этой функции всегда будут иметь х перехватить? Объясните аналитически.
Ответы на поставленные выше вопросы. Вы можете работать через руководство по поиску экспоненты Учитывая график . Это учебник, который дополняет один на этой странице. Другие ссылки и ссылки на темы, связанные с экспоненциальной функции.
|