| Интерактивные апплет используется для изучения логарифмической функции и свойства их графики такой области, ряд х и у перехватывает и вертикальные асимптоты. Параметры, включенные в определение логарифмической функции может быть изменено, используя ползунки, исследовать его свойства. Непрерывных (малых приращений) изменения этих параметров помощь в получении глубокое понимание логарифмические функции. Функция, которая будет изучена, имеет вид f (х) = A * logB[b(x + c)] + d а, б, в, г являются коэффициентами и B является основой логарифма.
Определение логарифмической функции Логарифмическая функция определена как обратная экспоненциальная функция.
Для B> 0 и B не равны 1,
у = Log B х эквивалентно х = B у
Примечание: логарифм по основанию е написано Ln (х). Пример - / (х) = 2 х журнала
- г (х) = х 4 журнала
- ч (х) = 0,5 х журнала
Интерактивное учебное пособие (1)
1 - Нажмите на кнопку сверху "Нажмите сюда, чтобы начать" и разворачивать окно получены. 2 - с помощью ползунков на левой стороне панели управления апплет для установки = 1, B = 1, C = 0, D = 0 и B = 2. Эти значения определить функции / в части) приведенного выше примера. Чтобы найти несколько точек на графике, таких как журнал 2 +1 = 0, войдите 2 2 = 1, 2 журнала 4 = 2. Использование увеличения и уменьшения изображения в случае необходимости. 3 - Держите же значения, B, C и выше, и множество B = 4, чтобы определить функции г в части б) выше. Проверить несколько моментов, таких, как журнал 4 +1 = 0, войдите 4 4 = 1, 2 журнала 16 = 4, 4 журнала 64 = 3. 4 - Держите же значения, B, C и выше, и множество B = 0,5 для определения функции г в части с) выше. Проверить несколько моментов, таких, как журнал 0,5 +1 = 0, войдите 0,5 2 = -1, войдите 0,5 4 = -2, войдите 0,5 +8 = -3.
Домен и диапазон логарифмической функции Пусть / (х) = B журнала X. Поскольку экспоненциальная функция обратной логарифмической функцией, ряд логарифмической функции является областью экспоненциальной функции, множество всех действительных чисел. Области логарифмической функцией является диапазон экспоненты, которая задается интервал (0, + бесконечность). Интерактивное учебное пособие (2) 1 - с помощью ползунков на левой стороне панели управления апплет для установки = 1, B = 1, C = 0, D = 0 и изменение базы B. Отметим область определения и область логарифмической функцией.
Вертикальные асимптотике логарифма журнал B 0 не определено. Тем не менее, можно исследовать поведение графика логарифмической функции при х приближается к нулю справа (х> 0). Пример Пусть / (х) = журнала 3 х и найти значения / (х) при х приближается к нулю. Результаты приведены в таблице ниже.  При х приближается к нулю, / (х) уменьшается до бесконечности. Графа становится ближе к оси у (х = 0). Вертикальной прямой х = 0, называется вертикальной асимптотой. Интерактивное учебное пособие (3) 1 - с помощью ползунков на левой стороне панели управления апплет для установки = 1, B = 1, C = 0, D = 0 и изменение базы. Отметим поведение графа близко к оси у.
Сдвиг, масштабирование и отражение график логарифмической функции Интерактивное учебное пособие (4) Ответы и решения для Учебник (4) . 1 - изучение базы B: а = 1, B = 1, C = 0 и г = 0 с помощью прокрутки. Установить B до значений между 0 и 1, и значения больше 1, обратите внимание на различных графов получены и все объяснить. 2 - исследовать влияние параметров (вертикальное масштабирование), если B = E, B = 1, C = 0 и г = 0. 3 - исследовать влияние параметра Ь (горизонтальное), полагая а = 1, C = 0, D = 0 и B = e. 4 - множество B = е, = 1, B = 1 и исследовать эффекты с (горизонтальный сдвиг в) и г (по вертикали перевод). 5 - Установить B, и г для некоторых значений и объяснить, как параметры б и влияют на область логарифмической функцией. Объясните аналитически. 6 - Какой параметр (параметры) влияют х перехватить? Есть всегда х перехватить? Объясните аналитически. 7 - Какой параметр (параметры) влияют у перехватить? Есть всегда ай перехватить? Объясните аналитически. 8 - Какой параметр (параметры) влияют на вертикальные асимптоты? Объясните аналитически. Дополнительные учебники и самотестирования на логарифмические функции.
Рассчитать экспонент и логарифмов по любому основанию: .
графический логарифмических функций .
Самотестирования на решении логарифмических уравнений .
Обучение на решении логарифмических уравнений .
Self тест на графиков логарифмические функции . |