| Este es un applet para explorar las propiedades de la elipse dada por la siguiente ecuación:
(x - h) 2 / a 2 + (y - k) 2 / b 2 = 1
Cuando h, k, ayb son números reales. a y b son positivos.
La exploración se realiza cambiando la h parámetros, k, a y b. Siga los pasos en el tutorial de abajo. Otro tutorial sobre dibujar elipses se puede encontrar aquí .
tutoriales similares en círculo , parábola y la hipérbola se puede encontrar en este sitio.
Tutorial interactivo
- haga clic en el botón de arriba ", haga clic aquí para empezar" y maximizar la ventana obtenidos.
- Al empezar el applet, tanto H y K son iguales a cero y a y b son iguales a 1. La gráfica de la ecuación es un círculo con centro (0,0) y un radio igual a 1, explicar analíticamente. (Pista: establecer los valores de los parámetros a, b, h, k en la ecuación anterior).
- Mantenga h = k = 0 y b = 1, una modificación de una 2. El segmento de línea formada por las intersecciones x se llama el eje mayor. El segmento de línea formada por el y-intercepta se llama eje menor. Compruebe que la longitud del eje mayor es igual a 2a y la del eje menor es igual a 2b. Explique analíticamente (Sugerencia: encontrar el xey intersecciones y la distancia entre los segmentos de la definición anterior).
- Cambiar h y k. ¿Qué sucede con la elipse? Explique analíticamente. El centro de la elipse es el punto de intersección de los ejes definidos anteriormente. Cambiar hyk y ver que el centro tiene coordenadas (h, k).
- Establezca una hora y en el mismo valor, 2 por ejemplo. La gráfica de la elipse es siempre (cuando k y el cambio b) tangente a la eje-y. Explique analíticamente.
- Set k y b en el mismo valor, 1,6 por ejemplo. La gráfica de la elipse es siempre (cuando h y el cambio a) tangente a la eje-x. Explique analíticamente.
- h Set, ka y b para algunos valores para que la gráfica tiene intersecciones x 2 y 2 intercepciones y-. La aproximación de las coordenadas x e y la intercepta de forma gráfica. Encuentra las comparativas, x e y intercepta analítica y los dos resultados.
8 - Trate de la misma exploración, como en el 7 con el y-intercepta al cambiar el valor de h.
9 - Ejercicio: Hallar (analíticamente) los valores de h, k y r tales que la elipse asociados con estos valores no tiene xoy intercepta. Revise su respuesta gráficamente.
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