La ecuación de un círculo



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Este es un applet para explorar la ecuación de un círculo y las propiedades del círculo. La ecuación utilizada es la ecuación estándar que tiene la forma

(x - h) 2 + (y - k) 2 = r 2

donde h y k son los x e y coordenadas del centro del círculo y r es el radio.
La exploración se realiza cambiando la h parámetros, K y R incluido en la ecuación anterior. Siga los pasos en el tutorial de abajo. Si desea pasar por un tutorial en la búsqueda de ecuaciones de círculo, centro, radio y otras preguntas Vaya aquí .

tutoriales similares en la elipse , parábola y la hipérbola se puede encontrar en este sitio.

TUTORIAL



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1 - haga clic en el botón de arriba ", haga clic aquí para empezar" y maximizar la ventana obtenidos.

2 - Utilice los reguladores para establecer los parámetros de H y K a cero y el parámetro r a 1. Compruebe que ha mostrado el círculo en el centro (0,0) y radio igual a 1.

3 - Caso particular: Utilice los controles deslizantes para ajustar a cero y r h parámetros y k para diferentes valores, el gráfico del círculo es un punto, Explique. (Sugerencia: Resolver la ecuación
(x - h) 2 + (y - k) 2 = 0


4 - Mantener r igual a 1 y desplazar el círculo, cambiando h y k. Compruebe que el centro del círculo está en (h, k).

5 - Mantener H y K y el cambio constante r. Compruebe que el círculo tiene radio r.

6 - Establecer h, k y r a 1. El círculo tiene un punto de intersección con el eje-x y un punto de intersección con el eje. Estos se llaman x e intercepta y. Pueden encontrar estos puntos de vista analítico mediante la ecuación del círculo.
(x - h) 2 + (y - k) 2 = r 2

(Sugerencia: Para buscar las intersecciones x establecidos y = 0 en la ecuación y resuelve para x. Para encontrar el conjunto intercepta y-x = 0 en la ecuación y resuelve para y.)

7 - r establece en 2 h, y con un valor determinado. k Cambio -1,8 a 1,8 (h | | menos de r). ¿Cuántas intersecciones x hay? Set k al 2 (el radio), ¿Cuántas intersecciones x hay? k Ajuste a -2, ¿cuántas intersecciones x hay? k Ajuste a valores superiores a 2 (el radio), ¿cuántas intersecciones x hay? k Ajuste a valores inferiores a -2, la cantidad de intersecciones x hay? Explique analíticamente.

8 - Trate de la misma exploración, como en el 7 con el y-intercepta al cambiar el valor de h.

9 - Ejercicio: Hallar (analíticamente) los valores de h, k y r tal que el círculo asociado con estos valores no tiene xoy intercepta. Revise su respuesta gráficamente.

Más enlaces relacionados con la ecuación del círculo
Analítica Tutoriales


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Actualizado: 23 de noviembre de 2007 (Dendane)

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