Igualados Problema 1: Un rectángulo tiene un perímetro de 60 metros y una superficie de 200 m 2. Encuentre la longitud x e y ancho, x> y, del rectángulo. Solución a Igualados Problema 1: - El perímetro del rectángulo es de 60 m, por lo tanto,
2x + 2y = 60 - El área del rectángulo es de 200 m 2, por lo tanto,
x * y = 200 - Resolver la ecuación 2x + 2y = 60 para y.
y = 30 - x - Y sustituir en la ecuación y = x * 200, por la expresión de y obtenida anteriormente.
x (30 - x) = 200 - Multiplicar, grupo como los términos y escribir la ecuación de arriba con el lado derecho igual a cero.
-x 2 +30x - 200 = 0 - Encuentra el discriminante de la ecuación de segundo grado arriba.
Discriminante D = b 2 - 4 * A * C = 900 - 800 = 100 - Utilice las fórmulas de segundo grado para resolver la ecuación de segundo grado, dos soluciones de
x1 = [-b + sqrt (D)] / 2 * A = [-30 + 10] / 2 = 10 m x2 = [-b - sqrt (D)] / 2 * A = [-30 a 10] / 2 = 20 m - y el uso = 30 - x encontrados arriba para encontrar el valor correspondiente de y.
y1 = 30 - 10 = 20 m y2 = 30 - 20 = 10 m - Teniendo en cuenta la condición x> y, x = la longitud de 20 metros y la anchura y = 10 m.
Como ejercicio, compruebe el perímetro y el área. Igualados Problema 2: La suma de los cuadrados de dos números reales pares consecutivos es 52. Encuentra los números. Solución del Problema 2: - Sea x y x +2 ser los dos números pares consecutivos. La suma de los cuadrados de x y x + 2 es igual a 52, por lo tanto,
x 2 + (x + 2) 2 = 52 - Expandir (x + 2) 2, el grupo, como los términos y escribir la ecuación de arriba con el lado derecho igual a cero.
2x 2 + 4x - 48 = 0 - Multiplicar todos los términos de la ecuación anterior por 1 / 2.
x 2 + 2x - 24 = 0 - Encuentra el discriminante de la ecuación de segundo grado arriba.
Discriminante D = b 2 - 4 * a * c = 4 + 90 = 100 - Utilice las fórmulas de segundo grado para resolver la ecuación de segundo grado, dos soluciones de
x1 = [-b + sqrt (D)] / 2 * a = [-2 + 10] / 2 = 4 x2 = [-b - sqrt (D)] / 2 * A = [-2 a 10] / 2 = -6 - La primera solución al problema
primer número: x1 = 4 segundo número: x1 + 2 = 6 - Segunda solución al problema
primer número: x2 = -6 segundo número: 2 + 2 = -4 Como medida de ejercicio que el cuadrado de los dos números, para cada solución, es de 52. Más referencias y enlaces sobre la forma de resolver ecuaciones, sistemas de ecuaciones y desigualdades. |