Resolviendo ecuaciones lineales
Se presentan tutoriales con soluciones detalladas y ejercicios combinados para resolver ecuaciones lineales. Se proporcionan soluciones detalladas y explicaciones (en rojo).
| Ejemplo 1:
Resuelve la ecuaci�n lineal
-2 (x + 3) = x + 6 Soluci�n al ejemplo 1
- dado
-2 (x + 3) = x + 6
- multiplicar factores en el t�rmino izquierdo
-2x - 6 = x + 6
- agregue 6 a ambos lados
-2x - 6 + 6 = x + 6 + 6
- t�rminos similares a grupos
-2x = x + 12
- resta x a ambos lados
-2x - x = x + 12 - x
- t�rminos similares a grupos
-3x = 12
- multiplica ambos lados por -1/3
x = - 4
- Compruebe la soluci�n
lado izquierdo: - 2 (- 4 +3) = 2
lado derecho: - 4 + 6 = 2
- Conclusi�n
x = - 4 es la soluci�n a la ecuaci�n dada
Ejercicio emparejado 1:
Resuelve la ecuaci�n lineal
-3 (-x +3) = x - 7
Ejemplo 2:
Resuelve la ecuaci�n lineal
-3 (-x - 6) = 3x - 23 Soluci�n al ejemplo 2
- dado
-3 (-x - 6) = 3x - 23
- multiplicar factores en el t�rmino izquierdo
3x + 18 = 3x - 23
- resta 18 a ambos lados
3x + 18 - 18 = 3x - 23 - 18
- t�rminos similares a grupos
3x = 3x - 41
- resta 3x a ambos lados
3x - 3x = 3x - 41 - 3x
- t�rminos similares a grupos
0x = -41
- Como puede ver, ning�n valor real para x puede satisfacer la ecuaci�n anterior, la ecuaci�n anterior tiene ninguna soluci�n .
Ejercicio 3 emparejado:
Resuelva la ecuaci�n lineal
4 (-x +3) = -4x - 7
Ejemplo 3:
Resuelve la ecuaci�n lineal
-7 (x - 6) - 3x - 3 = 3 (x + 5) - 2x Soluci�n al Ejemplo 3
- dado
-7 (x - 6) - 3x - 3 = 3 (x + 5) - 2x
- multiplicar factores
-7x + 42 - 3x - 3 = 3x + 15 - 2x
- t�rminos similares a grupos
-10x + 39 = x + 15
- resta 39 a ambos lados
-10x + 39 - 39 = x + 15 - 39
- t�rminos similares a grupos
-10x = x - 24
- resta x a ambos lados
-10x - x = x - 24 - x
- t�rminos similares a grupos
-11x = - 24
- multiplica ambos lados por -1/11
x = 24/11
- Compruebe la soluci�n
lado izquierdo: -7 (24/11 - 6) - 3 (24/11) - 3 = 189/11
lado derecho: 3 (24/11 + 5) - 2 (24/11) = 189/11
- Conclusi�n
x = 24/11 es la soluci�n a la ecuaci�n dada
Matched Exercise 3:
Resuelve la ecuaci�n
-5 (x - 4) - x + 23 = 5 (x - 5) - x
Ejemplo 4:
Resuelve la ecuaci�n lineal
-2 (x - 6) / 7 - (x - 3) / 2 = - x Soluci�n al Ejemplo 4
- Puede notarse que esta ecuaci�n tiene expresiones racionales. El primer paso es eliminar los denominadores al multiplicar por el LCD
-2 (x - 6) / 7 - (x - 3) / 2 = - x
- El LCD es igual a 7 * 2 = 14. Multiplica ambos lados de la ecuaci�n por el LCD.
14 * [-2 (x - 6) / 7 - (x - 3) / 2] = 14 * [- x]
- Simplifique para eliminar el denominador.
-4 (x - 6) - 7 (x - 3) = -14x
- Multiplicar factores y agrupar t�rminos similares
-11x + 45 = -14x
- restar 45 a ambos lados
-11x + 45 - 45 = -14x - 45
- t�rminos similares a grupos
-11x = -14x - 45
- agrega 14x a ambos lados
-11x + 14x = -14x - 45 + 14x
- t�rminos similares a grupos
3x = -45
- multiplicar ambos lados por 1/3
x = -15
- Compruebe la soluci�n
lado izquierdo: -2 (-15 - 6) / 7 - (-15 - 3) / 2 = 15
lado derecho: - (- 15) = 15
- Conclusi�n
x = -15 es la soluci�n a la ecuaci�n dada
Matched Exercise 4:
Resuelve la ecuaci�n
-3 (x + 4) / 4 - x - 2 = (x - 4) / 3 - x
M�s referencias y enlaces
sobre c�mo Resolver ecuaciones, sistemas de ecuaciones y desigualdades .
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