Resolviendo ecuaciones lineales

Se presentan tutoriales con soluciones detalladas y ejercicios combinados para resolver ecuaciones lineales. Se proporcionan soluciones detalladas y explicaciones (en rojo).

Ejemplo 1:

Resuelve la ecuaci�n lineal
-2 (x + 3) = x + 6

Soluci�n al ejemplo 1

  • dado
    -2 (x + 3) = x + 6
  • multiplicar factores en el t�rmino izquierdo
    -2x - 6 = x + 6
  • agregue 6 a ambos lados
    -2x - 6 + 6 = x + 6 + 6
  • t�rminos similares a grupos
    -2x = x + 12
  • resta x a ambos lados
    -2x - x = x + 12 - x
  • t�rminos similares a grupos
    -3x = 12
  • multiplica ambos lados por -1/3
    x = - 4
  • Compruebe la soluci�n
    lado izquierdo: - 2 (- 4 +3) = 2
    lado derecho: - 4 + 6 = 2
  • Conclusi�n
    x = - 4 es la soluci�n a la ecuaci�n dada

Ejercicio emparejado 1:

Resuelve la ecuaci�n lineal

-3 (-x +3) = x - 7


Ejemplo 2:

Resuelve la ecuaci�n lineal

-3 (-x - 6) = 3x - 23

Soluci�n al ejemplo 2

  • dado
    -3 (-x - 6) = 3x - 23
  • multiplicar factores en el t�rmino izquierdo
    3x + 18 = 3x - 23
  • resta 18 a ambos lados
    3x + 18 - 18 = 3x - 23 - 18
  • t�rminos similares a grupos
    3x = 3x - 41
  • resta 3x a ambos lados
    3x - 3x = 3x - 41 - 3x
  • t�rminos similares a grupos
    0x = -41
  • Como puede ver, ning�n valor real para x puede satisfacer la ecuaci�n anterior, la ecuaci�n anterior tiene ninguna soluci�n .

Ejercicio 3 emparejado:

Resuelva la ecuaci�n lineal

4 (-x +3) = -4x - 7


Ejemplo 3:

Resuelve la ecuaci�n lineal

-7 (x - 6) - 3x - 3 = 3 (x + 5) - 2x

Soluci�n al Ejemplo 3

  • dado
    -7 (x - 6) - 3x - 3 = 3 (x + 5) - 2x
  • multiplicar factores
    -7x + 42 - 3x - 3 = 3x + 15 - 2x
  • t�rminos similares a grupos
    -10x + 39 = x + 15
  • resta 39 a ambos lados
    -10x + 39 - 39 = x + 15 - 39
  • t�rminos similares a grupos
    -10x = x - 24
  • resta x a ambos lados
    -10x - x = x - 24 - x
  • t�rminos similares a grupos
    -11x = - 24
  • multiplica ambos lados por -1/11
    x = 24/11
  • Compruebe la soluci�n
    lado izquierdo: -7 (24/11 - 6) - 3 (24/11) - 3 = 189/11
    lado derecho: 3 (24/11 + 5) - 2 (24/11) = 189/11
  • Conclusi�n
    x = 24/11 es la soluci�n a la ecuaci�n dada

Matched Exercise 3:

Resuelve la ecuaci�n
-5 (x - 4) - x + 23 = 5 (x - 5) - x

Ejemplo 4:

Resuelve la ecuaci�n lineal
-2 (x - 6) / 7 - (x - 3) / 2 = - x

Soluci�n al Ejemplo 4

  • Puede notarse que esta ecuaci�n tiene expresiones racionales. El primer paso es eliminar los denominadores al multiplicar por el LCD
    -2 (x - 6) / 7 - (x - 3) / 2 = - x
  • El LCD es igual a 7 * 2 = 14. Multiplica ambos lados de la ecuaci�n por el LCD.
    14 * [-2 (x - 6) / 7 - (x - 3) / 2] = 14 * [- x]
  • Simplifique para eliminar el denominador.
    -4 (x - 6) - 7 (x - 3) = -14x
  • Multiplicar factores y agrupar t�rminos similares
    -11x + 45 = -14x
  • restar 45 a ambos lados
    -11x + 45 - 45 = -14x - 45
  • t�rminos similares a grupos
    -11x = -14x - 45
  • agrega 14x a ambos lados
    -11x + 14x = -14x - 45 + 14x
  • t�rminos similares a grupos
    3x = -45
  • multiplicar ambos lados por 1/3
    x = -15
  • Compruebe la soluci�n
    lado izquierdo: -2 (-15 - 6) / 7 - (-15 - 3) / 2 = 15
    lado derecho: - (- 15) = 15
  • Conclusi�n
    x = -15 es la soluci�n a la ecuaci�n dada

Matched Exercise 4:

Resuelve la ecuaci�n

-3 (x + 4) / 4 - x - 2 = (x - 4) / 3 - x

M�s referencias y enlaces

sobre c�mo Resolver ecuaciones, sistemas de ecuaciones y desigualdades .

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