Resolución de ecuaciones literales - Tutorial

Una ecuación literal es una ecuación que expresa una relación entre dos o más variables. Una fórmula es un ejemplo de una ecuación literal. Se presenta un tutorial sobre cómo resolver ecuaciones literales de una de las variables. Soluciones detalladas con ejemplos y respuestas a los ejercicios se presentan.





Ejemplo 1: Resolver la fórmula

P = 2L + 2W
de W.

Solución del Ejemplo 1

  • Teniendo en cuenta

    P = 2L + 2W

  • primero aislar el término que contiene W: add-2L a ambos lados de la ecuación de

    P - 2L = 2L + 2W - 2L

  • Simplificar para obtener

    P - 2L = 2W

  • Divide ambos lados por 2 para obtener W.

    W = (P-2L) / 2

Ejemplo 2: Resolver la fórmula

H = sqrt (x 2 + y 2)

para y, donde H, X e Y son números reales positivos y H es mayor que x y mayor que y.

Solución al Ejemplo 2

  • Teniendo en cuenta

    H = sqrt (x 2 + y 2)

  • Plaza de los dos lados

    H 2 = x 2 + y 2

  • Añadir - x 2 a ambos lados y simplificar

    H 2 - x 2 = x 2 + y 2 - x 2

    H 2 - x 2 = y 2

  • Resolver para y tomando la raíz cuadrada

    y = + o - sqrt (H 2 - x 2)

  • Puesto que y es un número real positivo, entonces y es dada por

    y = + sqrt (H 2 - x 2)

Ejemplo 3: F expresar en términos de C en la fórmula de

C = (5 / 9) (F - 32)
.

Solución al Ejemplo 3



    C = (5 / 9) (F - 32)

  • Multiplica ambos lados de la fórmula por 9 / 5

    (9 / 5) C = (9 / 5) (5 / 9) (F - 32)

  • y simplificar

    (9 / 5) C = (F - 32)

  • Añadir 32 a ambos lados de la fórmula.

    (9 / 5) C + 32 = F

  • La fórmula F = (9 / 5) C + 32 F expresa en términos de C.

Ejemplo 4: y expresar en términos de x en la ecuación de

ax + by = c, con b no igual a cero.
.

Solución del Ejemplo 4



    ax + by = c

  • Añadir - AX a ambos lados de la ecuación de

    ax + by - ax = c - ax

    by = - ax + c

  • Divide ambos lados b.

    y = - (a / b) x + c / b

Ejercicios: Resuelva cada uno de los fomulas a continuación para la variable indicada. (Véanse las respuestas a continuación).

  1. A = WL, para L.


  2. y = mx + b, para x.


  3. A = (1 / 2) (b + a), para A.


  4. S = 2 Pi rh, para r.


  5. F = (9 / 5) C + 32, para c.


  6. 1 / x = 1 / y + 1 / z, para y.

Por encima de las respuestas a los ejercicios: Resuelve cada uno de los fomulas a continuación para la variable indicada.

  1. L = A / W


  2. x = (y - b) / m, para no m igual a cero.


  3. a = 2 A - B


  4. r = S / (2 h Pi)


  5. C = (5 / 9) (F - 32)


  6. y = (xz) / (z - x), por no z igual a x.





Más referencias y enlaces sobre la forma de resolver ecuaciones, sistemas de ecuaciones y desigualdades.


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Actualizado: 25 de noviembre de 2007 (A Dendane)