Una ecuación cuadrática en la forma estándar viene dada por la ax 2 + bx + c = 0 donde a, b y c son constantes con una no es igual a cero. Resolver la ecuación de arriba para encontrar el fomulas cuadrática - Teniendo en cuenta
ax 2 + bx + c = 0 - Dividir todos los términos de un
x 2 + (b / a) x + c / a = 0 - Restar c / c de ambos lados
x 2 + (b / a) x + c / c - c / c = - c / a - y simplificar
x 2 + (b / a) x = - c / a - Añadir (b / 2a) 2 a ambos lados
x 2 + (b / a) x + (b / 2a) 2 = - c / a + (b / 2a) 2 - para completar el cuadrado
[x + (b / 2a)] 2 = - c / a + (b / 2a) 2 - Grupo de los dos términos en el lado derecho de la ecuación de
[x + (b / 2a)] 2 = [b 2 - 4a c] / (4 a 2) - Resolver por la raíz cuadrada
x + (b / 2a) = ± sqrt ([b 2 - 4a c] / (4 a 2)) - Despejar x para obtener dos soluciones
x = - b / 2a ± sqrt ([b 2 - 4a c] / (4 a 2)) - El plazo sqrt ([b 2 - 4a c] / (4a 2)) se puede escribir
sqrt ([b 2 - 4a c] / (4 a 2)) = sqrt (b 2 - 4a c) / 2 | a | - Desde el 2 | a | = 2a, cuando a> 0 y 2 | a | =-2a cuando a <0, las dos soluciones de la ecuación cuadrática se puede escribir
x = [-b + sqrt (b 2 - 4a c)] / 2 a x = [-b - sqrt (b 2 - 4a c)] / 2 a - El término b 2 - 4 ac, que está en la raíz cuadrada de las dos soluciones se llama el discriminante de la ecuación cuadrática. Puede ser utilizado para determinar el número y la naturaleza de las soluciones de la ecuación cuadrática. 3 casos son posibles
Caso 1: Si b 2 - 4a c> 0, la ecuación tiene 2 soluciones. Caso 2: Si b 2 - 4a c = 0, la ecuación tiene una solución de mutliplicity 2. Caso 3: Si b 2 - 4a c <0, la ecuación tiene 2 soluciones imaginarias. Más referencias y enlaces sobre la forma de resolver ecuaciones, sistemas de ecuaciones y desigualdades. |