| Ejemplo 1: Resolver la ecuación cuadrática siguiente.
x2 - 3x = 0 Solución al Ejemplo 1: - Teniendo en cuenta
x2 - 3x = 0
- Factor x en la expresión de la izquierda.
x (x - 3) = 0
- Para el producto x (x - 3) para ser igual a cero que nedd a tener
x = 0 , x - 3 = 0
- Solución de ecuaciones sencillas de lo anterior para obtener las soluciones.
x = 0
o
x = 3
- Como ejercicio, compruebe que x = 0 y x = 3 son soluciones de la ecuación dada.
Ejemplo 2: Resolver la ecuación cuadrática que figuran a continuación
x 2 - 5 x + 6 = 0 Solución al Ejemplo 2: - Para factor de la expresión de la izquierda, tenemos que escribir x 2 - 5 x + 6 en la forma de factores:
x 2 - 5 x + 6 = (x + a) (x + b)
- de modo que la suma de A y B es de -5 y su producto es de 6. Los números que satisfacen estas condiciones son - 2 y - 3. Por lo tanto
x 2 - 5 x + 6 = (x - 2) (x - 3)
- Sustituir en la ecuación original y resolver.
(x-2)(x-3)=0
- (x - 2) (x - 3) es igual a cero si
x - 2 = 0
o
x - 3 = 0
- Resolver las ecuaciones anteriores para obtener dos soluciones para la ecuación dada.
x = 2
o
x = 3
- Como ejercicio, compruebe que x = 0 y x = 3 son soluciones de la ecuación dada.
Ejemplo 3: Resuelva la siguiente ecuación
2 x 2 + x - 21 = 0 Solución al Ejemplo 3: - En primer lugar, tratar de escribir 2 x 2 + x - 21 en la forma factorizada
2 x 2 + x - 21 = (2x + a) (x + b)
- Tal que el producto ab es Equat - 21 y a + 2 b = 1
dos pares de números da un producto de - 21: ya sea -3 y 7 o 3 y -7. Después de algunos ejercicios de prueba se encontró que 2 x 2 + x - 21 de mayo como factor de la siguiente manera:
2 x 2 + x - 21 = (2x + 7) (x - 3)
- Ahora sustituimos en la ecuación original
(2x + 7) (x - 3) = 0
- y resolver las siguientes ecuaciones simples
2x + 7 = 0
x - 3 = 0
- para obtener
x = - 7/2
x = 3
- Como ejercicio, compruebe que x = 0 y x = 3 son soluciones de la ecuación dada.
Ejemplo 4: Resuelva la siguiente ecuación
(x - 1) (x + 1 / 2) = - x + 1 Solución del Ejemplo 4: - Al principio, podríamos sentirnos tentados a la ampliación del lado izquierdo de la ecuación. Sin embargo, tras el examen de la parte derecha, la ecuación anterior puede escribirse como:
(x - 1) (x + 1 / 2) = - (x - 1)
- Escriba la ecuación con el lado derecho igual a cero.
(x - 1) (x + 1 / 2) + (x - 1) = 0
- Ahora el factor (x - 1) hacia fuera.
(x - 1) (x + 1 / 2 + 1) = 0
- y resolver las siguientes ecuaciones simples
x -1 = 0
x + 3/ 2 = 0
- para obtener
x = 1
o
x = - 3/2 Más referencias y enlaces a ecuaciones cuadráticas.
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