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| Algunas de las propiedades de la gráfica de f (x) = tan (x) son los siguientes: Ejemplo 1: Gráfico Más de un período. Solución al Ejemplo 1:
Observamos que cuando x tiende a pi / 2 desde la izquierda (por valores inferiores a pi / 2) tan x aumenta undefinetely. Nosotros decimos que la gráfica de tan x tiene una asíntota en x = pi / 2. Está representada por una línea vertical roja rota x = pi / 2 en el gráfico siguiente. Veamos ahora los valores de tan x para x cerca de-pi / 2 tal que x es más grande entonces-pi / 2.
Observamos que cuando x tiende a-pi / 2 de la derecha (valores mayores que-pi / 2) tan x disminuye undefinetely. La gráfica de tan x tiene una asíntota en x =-pi / 2. Está representada por una línea vertical roja rota x =-pi / 2 en el gráfico siguiente. tan x tiene una estrecha comportamiento asintótico a pi / 2 y-pi / 2. Utilizando los valores de tan x anterior, más los siguientes valores: tan 0 = 0, tan (pi / 4) = 1 y tan(-pi / 4) = -1, Se empieza por trazar los puntos (0,0), (pi / 4,1) y (-pi / 4, -1) y las asíntotas verticales.  A continuación, dibuja una curva continua que pasa por los puntos calculados. Cerca de las asíntotas verticales, la gráfica o bien va al alza undefinetely (cerca de x = pi / 2 asíntota vertical) y hacia abajo undefinetely (cerca de x =-pi / 2 asíntota vertical).  Paso 1: Haga una tabla de valores a lo largo de un período.
Paso 2: Marque los puntos y las asíntotas verticales. Paso 3: Dibujar una curva que pasa por todos los puntos y sube o baja verticalmente a lo largo de las asíntotas verticales. Ejemplo 2: Gráfico de la función f dada por Más de un período. Solución al Ejemplo 2:
Ahora utilizamos la relación entre x e y t, t = 2 x - pi / 4, para encontrar los valores de x correspondientes a los valores de T utilizado en el cuadro anterior. Solución de T = 2 x - pi / 4 para x. x = t / 2 + pi / 8 Una fila que muestra los valores de x puede ser añadido a la tabla de arriba: Estos valores de x se han encontrado con x = t / 2 + pi / 8 encontrar por encima y los valores de t en la tabla.
Ahora tenemos los valores de la función de 2 t bronceado y los valores correspondientes x. Tenemos información suficiente para graficar la función dada.  Ejemplo 3: Gráfico de la función f definida por Más de un período. Solución al Ejemplo 3:
Resolver t = x + pi / 2 de X. x = t - pi / 2 Una fila que muestra los valores de x se añade a la tabla de arriba.
Ahora tenemos los valores de la función - Tan T y los valores correspondientes x.  Más referencias y enlaces en la gráfica. Funciones gráficas Función tangente. La función tangente f (x) = tan (bx + c) + d y sus propiedades, como el gráfico, el período de desplazamiento de fase y asíntotas se exploran de forma interactiva, modificando los parámetros a, b, c, d, utilizando un applet |
