Arreglos de Antenas

Teoría y simulador interactivo HTML5 de un arreglo lineal uniforme (ULA). Utiliza los controles para cambiar el número de elementos, espaciado y fase progresiva; los resultados se actualizan en tiempo real.

Introducción — Teoría Básica

Un arreglo de antenas es un conjunto de elementos radiantes individuales (por ejemplo, dipolos) dispuestos en el espacio. Al controlar la amplitud y fase relativas de cada elemento, se puede dar forma y direccionar electrónicamente el diagrama de radiación combinado.

Una configuración simple y ampliamente estudiada es el arreglo lineal uniforme (ULA), donde los elementos se colocan a lo largo de una línea con espaciado constante \(d\). Si el \(n\)-ésimo elemento está en la posición \(x_n\) (medida a lo largo del eje del arreglo), entonces:

\[ x_n = n\,d, \qquad n = 0,1,\dots,N-1. \]

Una onda plana (o una excitación de fase progresiva) introduce un término de fase entre elementos adyacentes. Por ejemplo, para el ángulo de observación \(\theta\) (medido desde la normal del arreglo o según corresponda), la fase progresiva entre elementos adyacentes es:

\[ \Psi(\theta) \;=\; k d \cos\theta \;+\; \beta, \qquad \text{donde } k=\frac{2\pi}{\lambda}. \]

El factor de arreglo (AF) para un arreglo lineal uniforme con amplitudes iguales y fase progresiva \(\beta\) es la suma geométrica:

\[ AF(\theta)\;=\;\left| \sum_{n=0}^{N-1} e^{\,i n \Psi(\theta)} \right| \;=\;\left|\frac{\sin\left(\tfrac{N\Psi}{2}\right)}{\sin\left(\tfrac{\Psi}{2}\right)}\right|. \]

Aquí \(N\) es el número de elementos, \(d\) el espaciado en longitudes de onda, y \(\beta\) la fase progresiva entre elementos. Establecer \(\beta=0\) típicamente produce radiación broadside (haz perpendicular al arreglo). Cambiar \(\beta\) direcciona electrónicamente el lóbulo principal — este es el concepto fundamental de formación de haz (beamforming) en arreglos de antenas.

Elementos del arreglo y controles

Valor: 8
Valor: 0.25 λ
Valor: 0.00 rad
Consejo: establece \(d=0.25\), \(\beta=0\) y aumenta \(N\) para observar cómo crece la directividad. Para direccionamiento end-fire prueba con \(\beta \approx kd\).
El diagrama muestra las posiciones de los elementos a lo largo del eje del arreglo y etiqueta el espaciado \(d\) entre ellos.

Diagrama de radiación (polar)

\[ AF(\theta)=\left|\frac{\sin\left(\tfrac{N\Psi}{2}\right)}{\sin\left(\tfrac{\Psi}{2}\right)}\right|, \qquad \Psi = 2\pi d \cos\theta + \beta \quad (\lambda=1 \Rightarrow k=2\pi) \]
El punto rojo marca la dirección del lóbulo principal. El diagrama está normalizado para su visualización.

Más información sobre antenas: antenas y reflectores parabólicos.