Definición de la derivada de una función
La definición de la derivada en cálculo , como el límite de coeficiente de diferencia , se explora interactivamente usando un applet.
La función que se explorará tiene la forma f (x) = a sen (bx + c) + d donde a , b , c y d son parámetros que se pueden cambiar. Una secante a través de dos puntos P y Q (en el gráfico de la función f ) se hace para acercarse a lo que se llama la línea tangente, en el punto P , a la gráfica de f .
TUTORIAL
1 - haga clic en el botón de arriba "haga clic aquí para comenzar" y MAXIMICE la ventana obtenida.2 - Comenzamos con dos puntos P y Q en el gráfico de la función f (x) = sin (x) (a = 1, b = 1, c = 0 yd = 0). Haga clic en el botón para hacer que h (la diferencia en las coordenadas x de P y Q) más pequeña y observe cómo la secante a través de P y Q se acerca a lo que llamamos una línea tangente al gráfico de f. Un comportamiento importante a observar es también la convergencia de la pendiente de la secante PQ a un valor finito y esa es la pendiente de la línea tangente en x 0 .
3 - Usa el control deslizante para cambiar la coordenada de P y repite el experimento anterior. Cada vez observe el comportamiento geométrico de la secante y la convergencia de su pendiente a un valor finito que se llama la derivada en ese punto.
4 - Use los controles deslizantes para cambiar a, b, c y d. Cada vez observe el comportamiento geométrico de la secante y la convergencia de su pendiente a un valor finito que se llama la derivada en ese punto.
Más referencias sobre derivados y diferenciación.
