Tangente Vertical

La tangente vertical se explora gráficamente.

Función \( f \) dada por \[ f(x) = \sqrt[3]{x} \] y su primera derivada se exploran simultáneamente para comprender a fondo el concepto de tangente vertical en cálculo.

Tutorial Interactivo

1 - Se muestran tres gráficas: en color azul la gráfica de la función \( f \). La recta tangente (en rojo) a la gráfica de \( f \) y en color verde la gráfica de la primera derivada \( f ' \), que se dibuja a medida que se cambia la posición de la recta tangente usando el botón deslizador rojo a lo largo de la línea verde.

Tu navegador no soporta el elemento canvas.

2 - Usa el botón rojo para mover la recta tangente cerca del punto cuya coordenada x es igual a 0. ¿Qué sucede con la pendiente de la recta tangente? La recta tangente es (o casi) vertical. Calcula la primera derivada de \( f(x) = \sqrt[3]{x} \). ¿Está definida \( f '(0) \)?
Usa el último resultado para explicar qué sucede con la pendiente de la recta tangente en \( x = 0 \) y también para determinar si la primera derivada tiene alguna asíntota vertical en \( x = 0 \).

Más Referencias y Enlaces

Derivadas de Funciones Seno (sin x). La derivada de funciones seno se explora interactivamente.
Derivadas de Funciones Cuadráticas. La derivada de funciones cuadráticas se explora gráfica e interactivamente.
Derivadas de Funciones Polinómicas. La derivada de funciones polinómicas de tercer orden se explora interactiva y gráficamente.
Teoremas de la Primera y Segunda Derivada.
Derivada de tan(x). La derivada de tan(x) se explora interactivamente para comprender el comportamiento de la recta tangente cerca de una asíntota vertical.