Introducción a las Funciones de Varias Variables
Una función de varias variables es una función con varias variables. Se necesitan funciones con más de una variable para modelar matemáticamente fenómenos físicos complicados, sistemas de ingeniería, químicos, agrícolas, etc.
Ejemplos de Funciones de Varias Variables
Ejemplo 1
Un rectángulo tiene un ancho \( W \) y un largo \( L \). El área \( A \) del rectángulo está dada por \( A = W \cdot L \). Está claro que si \( W \) y \( L \) varían, el área \( A \) depende de dos variables: ancho \( W \) y largo \( L \). Se dice que el área \( A \) es una función de dos variables \( W \) y \( L \).
Ejemplo 2
Un sólido rectangular tiene un ancho \( W \), un largo \( L \) y una altura \( H \). El volumen \( V \) del sólido rectangular está dado por \( V = W \cdot L \cdot H \). Si \( W \), \( L \) y \( H \) varían, el volumen \( V \) depende de 3 variables: ancho \( W \), largo \( L \) y altura \( H \).
Ejemplo 3
El volumen \( V \) de un cilindro circular de radio \( r \) y altura \( h \) está dado por \( V = \pi r^2 h \). Si \( r \) y \( h \) varían, podemos decir que el volumen \( V \) es una función de dos variables \( r \) y \( h \).
Ejemplo 4
Sea \( T \) la temperatura en una habitación. Usando un sistema de coordenadas rectangulares de ejes (\( x, y, z \)), se puede decir que la temperatura \( T \) varía con \( x, y, z \) y el tiempo \( t \), y puede escribirse como \( T(x,y,z,t) \) como una función de 4 variables.
Referencias y Enlaces
Funciones de Varias Variables (contenido en inglés)
Página de Inicio (contenido en inglés)