Deslizadores en el panel de control applet se utilizan para cambiar los parámetros incluidos en la definición de la función exponencial que en este tutorial tiene la forma

La función exponencial de base se define por

Ejemplo:

1. f (x) = 2 ^x
   
2. g (x) = 4 ^x
   
3. h (x) = 0,4 ^x
   
4. k (x) = 0,9 ^x

Tutorial interactivo del applet Java con (1)

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1. Haga clic en el botón de arriba ", haga clic aquí para empezar" y maximizar la ventana obtenidos.
   
2. Utilice los deslizadores en el panel izquierdo del applet para establecer una b a 1, a 1, c en 0, d a 0 y la base B a 2. Esto define la función f dada, en parte, a) en el ejemplo anterior. Zoom dentro y fuera si es necesario. valores Leer en la curva y asegúrese de que la gráfica tiene corresponde a la función definida anteriormente. ¿El gráfico de la función f aumentar o disminuir?
   
3. Utilice los controles deslizantes de nuevo para fijar una b a 1, a 1, c en 0, d a 0 y la base B a 4. Esto define la función g que figuran en la parte b) en el ejemplo anterior. Una vez más asegurarse de que la gráfica corresponde a la función g arriba. ¿El gráfico de la función f aumentar o disminuir?
   
4. Utilice los controles deslizantes de nuevo para fijar una b a 1, a 1, c en 0, d a 0 y la base B a 0,4. Esto define la función h dada en la parte c) en el ejemplo anterior. Una vez más asegurarse de que la gráfica corresponde a la función g arriba. ¿El gráfico de la función f aumentar o disminuir?
   
5. Utilice los controles deslizantes de nuevo para fijar una b a 1, a 1, c en 0, d a 0 y la base B a 0,9. Esto define la función h dada en la parte c) en el ejemplo anterior. Una vez más asegurarse de que la gráfica corresponde a la función k arriba. ¿El gráfico de la función f aumentar o disminuir?
   

Respuestas a las preguntas anteriores.

Tutorial interactivo del applet Java con (2)

1. Establecer una b a 1, a 1, c en 0, d a 0 y B por cambios de bases para que B> 1. Tenga en cuenta que el tiempo que B> 1, la función exponencial B ^x aumenta en todo su dominio que es el conjunto de todos los números reales.
   
2. Establecer una b a 1, a 1, c en 0, d a 0 y B cambio de base de manera que 0 <b <1. Tenga en cuenta que mientras 0 B <<1, la función exponencial B ^x disminuye en todo su dominio.
   

Tutorial interactivo del applet Java con (3)

1. Utilice los deslizadores para establecer una b a 1, a 1, C y D a cero. Establecer base B valores superiores a 1 y la nota siguiente: a medida que aumenta x, ^x B aumenta sin límite (acercar y alejar si es necesario) y como x B ^x disminuye se aproxima a cero, pero nunca es igual a cero. En el gráfico siguiente el eje x. El rango de B ^{x viene} dado por el intervalo (0, + infinito). El eje x (y = 0) es la asíntota horizontal.
   
2. Utilice los deslizadores para establecer una b a 1, a 1, C y D a cero. base de la serie B a los valores inferiores a 1 y la nota siguiente: a medida que x disminuye, aumenta ^x B sin límite (acercar y alejar en su caso) y cuando x aumenta B ^x se aproxima a cero, pero nunca es igual a cero. En el gráfico siguiente el eje x. El rango de B ^{x viene} dado por el intervalo (0, + infinito). El eje x (y = 0) es la asíntota horizontal.
   

Ahora analizaremos los efectos de los parámetros a, b, c, d en las propiedades de la gráfica de la función f definida por:

Tutorial interactivo del applet Java con (4)

1. La serie B = e, b = 1, c = 0 y d = 0 y explorar los efectos de un parámetro de escala (vertical) en la gráfica de f.
   
2. Set a = 1, c = 0, d = 0 y B = e y explorar los efectos del parámetro b (escala horizontal) en la gráfica de f.
   
3. Set a = 1, b = 1, d = 0 y B = e y explorar los efectos del parámetro c (desplazamiento horizontal) en la gráfica de f.
   
4. conjunto B, a, b, c a los valores de su elección, el cambio d y explicar cómo afecta a la asíntota horizontal y el rango de f.
   
5. ¿Qué parámetro (s) afectan a la intersección y? ¿Cree usted que la gráfica de esta función siempre tendrá ay intercepción? Explique analíticamente.
   
6. ¿Qué parámetro (s) x afectar a la intercepción? ¿Cree usted que la gráfica de esta función siempre tendrá un x intercepción? Explique analíticamente.
   

Respuestas a las preguntas anteriores.

Es posible que desee trabajar a través de un tutorial sobre la búsqueda exponencial función dada su gráfica . Se trata de un tutorial que complementa al que ya en esta página.

Más referencias y enlaces a temas relacionados con las funciones exponenciales.

• Calcular Exponenciales y logaritmos a cualquier base .
• Exponenciales y funciones logarítmicas .
  
• Graficando funciones exponenciales .