Soluciones a las preguntas sobre el más bajo común múltiplo (mcm) de las expresiones
¿Cómo encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) de dos o más expresiones matemáticas? Las soluciones detalladas para las preguntas en Cómo encontrar el mcm de expresiones? están incluidas.
Encuentra más bajo común múltiplo (mcm) de las expresiones dadas a continuación.
2 (x + 1) e 3 (x + 1) .
Solución
Primero factorizamos las expresiones dadas por completo:
2 (x + 1) = 2 (x + 1)
3 (x + 1) = 3 (x + 1)
El mcm se crea multiplicando todos los factores incluidos en el factorización de las expresiones dadas. Los factores comunes se usan una sola vez y se usa el que tiene la mayor potencia.
2 es un factor en las primeras expresiones, por lo tanto, se utiliza.
x + 1 es un factor en la primera y segunda expresiones se usa una sola vez.
3 es un factor solo en la segunda expresión y, por lo tanto, se utiliza. Por lo tanto
Ahora hacemos el mcm multiplicando todos los factores incluidos en el factoring de las expresiones dadas. Los factores comunes se usan una sola vez y se usa el que tiene la mayor potencia.
2 es un factor en las primeras expresiones, por lo tanto, se utiliza.
x - 1 es un factor en la primera y segunda expresión y el factor con la mayor potencia que es (x - 1) 2 en la primera expresión se usa.
5 es un factor en la segunda expresión solamente y, por lo tanto, se usa. Por lo tanto
El mcm se hace multiplicando todos los factores incluidos en el factoring de las expresiones dadas. Los factores comunes se usan una sola vez y se usa el que tiene la mayor potencia.
x + 3 es un factor en las primeras expresiones, por lo tanto, se utiliza.
x + 2 es un factor en la primera y segunda expresión y, por lo tanto, se usa una vez. 2 es un factor en la segunda expresión solamente y por lo tanto se usa.
x - 1 es un factor en la segunda expresión y, por lo tanto, se usa. Por lo tanto
el mcm de ( x 2 + 5 x + 6 , 2 x 2 + 2 x - 4 ) = 2 · (x + 3)(x + 2)(x - 1)
3 x 3 - 2 x 2 - x and x - 1 .
Solución
Factoriza completamente las expresiones dadas:
3 x 3 - 2 x 2 - x = x (3 x + 1)(x - 1)
x - 1 = x - 1
El mcm se encuentra al multiplicar todos los factores de las expresiones dadas. Los factores comunes se usan una sola vez y se usa el que tiene la mayor potencia.
x es un factor en las primeras expresiones, por lo tanto, se utiliza.
3 x + 1 es un factor en la primera expresión y, por lo tanto, se utiliza.
x - 1 es un factor en la primera y segunda expresión y, por lo tanto, se usa una sola vez. Por lo tanto
el mcm de( 3 x 3 - 2 x 2 - x , x - 1 ) = x (3x + 1)(x - 1)
3 x 3 - 2 x 2 - x , 2 x 2 - 2 e (x - 1) 2.
Solución
Factor completamente
3 x 3 - 2 x 2 - x = x (3 x + 1)(x - 1)
2 x 2 - 2 = 2(x - 1)(x + 1)
(x - 1) 2 = (x - 1) 2
El mcm se realiza multiplicando todos los factores incluidos en la factorización de las expresiones dadas. Los factores comunes se usan una sola vez y se usa el que tiene la mayor potencia.
x es un factor en las primeras expresiones, por lo tanto, se utiliza.
3 x + 1 es un factor en la primera expresión y, por lo tanto, se utiliza.
x - 1 es un factor en las tres expresiones y el que tiene la mayor potencia, que es (x - 1) 2 en la tercera expresión es usado.
2 es un factor en la segunda expresión y, por lo tanto, se usa.
x + 1 es un factor en la segunda expresión y, por lo tanto, se utiliza. Por lo tanto
el mcm de ( 3 x 3 - 2 x 2 - x , 2 x 2 - 2 , (x - 1) 2 ) = 2 x (3x + 1)(x - 1) 2(x + 1)
