Encuentra máximo común divisor (MCD) de monomios
Preguntas con soluciones detalladas

¿Cómo encontrar el máximo común divisor (MCD) de dos o más monomios en matemáticas? Grado 11 preguntas de matemáticas se presentan junto con Soluciones y explicaciones detalladas están incluidos.

¿Cuál es el mayor factor común (MCD) de los monomios?
El máximo común divisor de dos o más monomios es el mayor monomio que divide uniformemente en todos estos monomios. Se encuentra al encontrar primero la factorización principal Prime Factorization de cada monomio.
Ejemplo 1: Encuentra máximo común divisor de los monomios 12 x e 18 x 2.
Solución
1) Escribe la factorización prima del monomio 12 x : 12 x = 2 × 2 × 3 × x
2) Escribe la factorización prima del monomio 18 x 2 : 18 x 2 = 2 × 3 × 3 × x × x
El maximo del factor común (MCD) of 12 x and 18 x 2 es el producto de todos los factores comunes en la factorización prima arriba:

MCD(12 x,18 x 2) = 2 × 3 × x = 6 x



Ejemplo 2:Encuentra máximo común divisor de los monomios 30x 2 y 3, 42x 3 y 2 and 18 x 2 y 2
Solución
1) Escribe la factorización prima del monomio 30x 2 y 3 = 2 × 3 × 5 × x × x × y × y × y
2) Escribe la factorización prima del monomio 42x 3 y 2 = 2 × 3 × 7 × x × x × x × y × y
3) Escribe la factorización prima del monomio 18 x 2 y 2 = 2 × 3 × 3 × x × x × y × y
El mayor del factor común of 30x 2 y 3, 42x 3 y 2 and 18 x 2 y 2 es el factor común más alto en la factorización prima arriba.
GCF(30x 2 y 3, 42x 3 y 2 and 18 x 2 y 2) = 2 × 3 × x × x × y × y = 6 x 2 y 2



Responde las siguientes preguntas
Soluciones detalladas y explicaciones están incluidas.

  1. Encuentra el mayor factor común de los monomios 36 x2 and 42 x3.
  2. Encuentra el mayor factor común de of 45 x3, 60 x2 and 75 x4.
  3. ¿Cuál es el mayor factor común de 50 x2 y3 , 75 x2 y2 and 125 x4 y3?
  4. a) Encuentra la factorización prima de los monomios of 35 x3 y 2 and 42 x2 y 3.
    b) Simplifica la expresión racional ( 35 x3 y 2 ) / (42 x2 y 3)
    5. Soluciones detalladas y explicaciones están incluidas.

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