Solución a los valores de función inversa de gráficos

Se presentan las soluciones a las preguntas del grado 11 en Cómo buscar valores de función inversa de gráficos .

Pregunta 1 : use la gráfica de función g que se muestra a continuación para encontrar lo siguiente si es posible:
a) g ^-1(6) , b) g ^-1(0) , c) g ^-1(- 2) , d) g ^-1(4) , e) g ^-1(8)

.

Solución
a) De acuerdo con la definición de la función inversa:
a = g ^-1(6)     si y solo si     6 = g(a)
Lo que significa que a es el valor de x tal g (x) = 6 .
Usando el gráfico a continuación para x = 2, g(x) = 6. De ahí a = 2 y por lo tanto g ^-1(6) = 2

.

Pregunta 2 : usa la gráfica de la función h que se muestra a continuación para encontrar lo siguiente si es posible:
a) h ^-1(1) , b) h ^-1(0) , c) h ^-1(- 1) , d) h ^-1(2)

.

Solución
a) De acuerdo con la definición de la función inversa:
a = h ^-1(1)     si y solo si     1 = h(a) ,
Lo que significa que a es el valor de x tal h(x) = 1.
De acuerdo con el gráfico que se muestra, h(0) = 1 y por lo tanto h ^-1(1) = 0.
b) a = h ^-1(0)     si y solo si     h(a) = 0
De acuerdo con el gráfico que se muestra, h(π/2) = 0 y por lo tanto h ^-1(0) = π/2.
c) a = h ^-1(-1)     si y solo si     h(a) = -1
De acuerdo con el gráfico que se muestra, h(π) = - 1 y por lo tanto h ^-1(-1) = π.
d) a = h ^-1(2)     si y solo si     h(a) = 2
Según el gráfico que se muestra, no hay ningún valor de x para el que h (x) = 2 y, por lo tanto, h ^-1 ( 2) no está definido.