¿Cómo multiplicar, dividir y simplificar expresiones racionales? Se presentan ejemplos de grado 11 junto con soluciones detalladas y más preguntas con soluciones y explicaciones detalladas.
Si tienes dificultades para multiplicar, dividir y simplificar fracciones y expresiones racionales, este tutorial te ayudará a superar esas dificultades siempre que comprendas cada paso involucrado en la resolución de estas preguntas y también dediques más tiempo a practicar si es necesario. Presentaré los ejemplos a continuación con preguntas más desafiantes a medida que avanzas en el tutorial. ¡Necesitas entender cada paso!
Se incluye una calculadora en línea para simplificar expresiones racionales y se puede utilizar para verificar los resultados.
Multiplicamos dos expresiones racionales multiplicando sus numeradores y denominadores de la siguiente manera:
1)
Dividimos dos expresiones racionales multiplicando la primera expresión racional por el recíproco de la segunda expresión racional de la siguiente manera:
2)
Multiplicar y simplificar:
Solución:
Aplicar la regla de multiplicación (ver arriba)
Factorizar
Simplificar
Multiplicar y simplificar:
Solución:
Aplicar la regla de multiplicación.
Factorizar
Simplificar
Multiplicar y simplificar: .
Solución:
Multiplicar numeradores y denominadores (regla de multiplicación)
Factorizar los dos términos del denominador: 4 x 2 - 49 y 2 = (2x -7y)(2x + 7y) y x 2 - 1 = (x - 1)(x + 1).
Simplificar
Dividir y simplificar: .
Solución:
La división de dos expresiones racionales se realiza multiplicando la primera expresión racional por el recíproco de la segunda expresión racional como se muestra (ver regla de división arriba). Por lo tanto,
Multiplicar numeradores y denominadores (regla de multiplicación) pero no expandir, ya que podríamos simplificar.
Simplificar
Dividir y simplificar: .
Solución:
La división de dos expresiones racionales se realiza multiplicando la primera por el recíproco de la segunda como se muestra (ver regla de división arriba). Por lo tanto
Multiplicar numeradores y denominadores (regla de multiplicación) pero no expandir.
Factorizar los términos incluidos en el numerador y el denominador (si es posible):
y utilizar la forma factorizada en la expresión racional para simplificar
Dividir y simplificar: .
Solución:
Primero convertimos (x - 2) en una expresión racional. Por lo tanto
La división de dos expresiones racionales se realiza multiplicando la primera por el recíproco de la segunda como se muestra (ver regla de división arriba). Por lo tanto
Multiplicar numeradores y denominadores (regla de multiplicación) pero no expandir.
Factorizar los términos - 2 x + 4 incluidos en el numerador de la siguiente manera:
- 2 x + 4 = -2(x - 2)
y utilizar - 2 x + 4 en forma factorizada en la expresión racional para simplificar
Solutions detalladas y explicaciones para estas preguntas.
Solutions detalladas y explicaciones para estas preguntas.
Expresiones Racionales
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