Preguntas de Porcentajes para 6º Grado con Soluciones y Explicaciones Paso a Paso
Explora soluciones detalladas y explicaciones claras para preguntas de porcentajes de matemáticas de 6º grado. Este recurso ayuda a estudiantes, profesores y padres a dominar problemas de porcentajes, incluyendo aumentos, disminuciones, comparaciones y aplicaciones en la vida real.
Preguntas y sus Soluciones
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\[ 30\% \; \text{de} \; 30 = \]
Solución
\( 30\% \; \text{de} \; 30 \) se escribe como
\[ 30\% \times 30 = \dfrac{30}{100} \times 30 = \dfrac{900}{100} = 9 \]
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\[ 150\% \; \text{de} \; 60 = \]
Solución
\( 150\% \; \text{de} \; 60 \) se escribe como
\( 150\% \times 60 = \dfrac{150}{100} \times 60 = \dfrac{150 \times 60}{100} = 90 \)
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\[ \dfrac{1}{4} = \]
- 4%
- 1%
- 0.25%
- 25%
Solución
Necesitamos cambiar la fracción \( \dfrac{1}{4} \) a una fracción con denominador 100, que es un porcentaje.
\[ \dfrac{1}{4} = \dfrac{1 \times 25}{4 \times 25} = \dfrac{25}{100} = 25\% \]
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\[ 0.05 = \]
- 50%
- 500%
- 5%
- 0.5%
Solución
Necesitamos cambiar el número decimal 0.05 a una fracción con denominador 100, que es un porcentaje.
\[ 0.05 = \dfrac{0.05}{1} = \dfrac{0.05 \times 100}{1 \times 100} = \dfrac{5}{100} = 5\% \]
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Si el 100% de un número es 15, ¿cuál es el 50% del número?
Solución
Sea \( n \) el número.
El 100% de un número es 15 se escribe como:
\[ 100\% \times n = 15 \]
Dado que \( 100\% = \dfrac{100}{100} = 1 \), tenemos:
\[ n = 15 \]
Ahora encuentra el 50% del número:
\[ 50\% \times 15 = \dfrac{50}{100} \times 15 = \dfrac{750}{100} = 7.5 \]
NOTA: El 50% de algo es la mitad del 100%. Por lo tanto, \( \dfrac{15}{2} = 7.5 \)
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Si el 10% de un número es 7, ¿cuál es el 80% del número?
Solución
Observa que el 80% es 8 veces el 10%. Por lo tanto:
\[ 8 \times 7 = 56 \]
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¿Cuál es el mayor?
- 90% de 10
- 6% de 1000
- 5% de 1400
- 3% de 2500
Solución
Expresa como fracciones:
\( 90\% \times 10 = \dfrac{90}{100} \times 10 = \dfrac{900}{100} \)
\( 6\% \times 1000 = \dfrac{6}{100} \times 1000 = \dfrac{6000}{100} \)
\( 5\% \times 1400 = \dfrac{5}{100} \times 1400 = \dfrac{7000}{100} \)
\( 3\% \times 2500 = \dfrac{3}{100} \times 2500 = \dfrac{7500}{100} \)
El mayor es \( \dfrac{7500}{100} \). Por lo tanto, el 3% de 2500 es el mayor.
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El precio original de un juguete era $15. Si el precio se reduce en un 20%, ¿cuál es el nuevo precio?
Solución
El 20% de 15 es:
\[ 20\% \times 15 = \dfrac{20}{100} \times 15 = 3 \]
Nuevo precio: \( 15 - 3 = 12 \)
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George compró un auto en $5000 y lo vendió en $5500. ¿Qué beneficio, en porcentaje, obtuvo?
Solución
Beneficio en dólares:
\[ 5500 - 5000 = 500 \]
Expresa como porcentaje:
\[ \dfrac{500}{5000} = \dfrac{10}{100} = 10\% \]
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Si el 20% de n es igual a 40, ¿cuál es el valor de n?
Solución
\[ 20\% \times n = 40 \]
Lo cual se puede escribir como
\[ \dfrac{20}{100} \times n = 40 \]
y
\[ \dfrac{20n}{100} = \dfrac{4000}{100} \]
Entonces, \( 20n = 4000 \implies n = 200 \)
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El precio de una camiseta era $20. Primero se aumentó en un 20%. Luego se disminuyó en un 20%. ¿Cuál es el nuevo precio?
Solución
Primero aumenta el precio en un 20%:
\[ 20\% \times 20 = \dfrac{20}{100} \times 20 = 4 \]
Nuevo precio después del aumento:
\[ 20 + 4 = 24 \]
Ahora disminuye el nuevo precio en un 20%:
\[ 20\% \times 24 = \dfrac{20}{100} \times 24 = 4.8 \]
Nuevo precio después de la disminución:
\[ 24 - 4.8 = 19.2 \]
Por lo tanto, el nuevo precio de la camiseta es:
\[ \$19.20 \]
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¿Qué porcentaje de 1 hora son 15 minutos?
- 50%
- 15%
- 75%
- 25%
Solución
Dado que 1 hora = 60 minutos, calculamos:
\[ \dfrac{15}{60} \times 100\% = \dfrac{1500}{60} \% = 25\% \]
Por lo tanto, 15 minutos es el 25% de 1 hora.